三年级面积的认识.docx
《三年级面积的认识.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级面积的认识.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三年级面积的认识
三年级面积的认识
教学内容:
苏教版小学数学三年级下册第九单元第一课时。
教学目标:
1.在观察、操作等活动的基础上,理解面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较策略。
3.在学习活动中,体会数学与生活的联系,激发学生学习和探索的兴趣,发展学生的空间观念。
教学过程:
一、创设情境,游戏导入
师:
咱们研究了这么多物体的表面,下面进行一场涂色比赛。
请听清要求:
第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,我说开始时才准动笔,时间为一分钟。
现在请小组长打开1号信封,每人发1张纸。
准备好了吗?
开始!
(生涂色)
师:
时间到,涂好的同学请举手。
下面,我宣布比赛结果:
××小组获胜。
获胜的小组,请把你们的作品举起来,给大家看看。
生1:
太不公平了,我们不服气。
生2:
他们涂的面积比我们的小多了!
生3:
看看我们的,比你们的大多了!
[评析:
创设激趣的问题情境,让学生产生认知冲突,造成“愤”、“悱”的心理状态。
教师事先分发涂色的图形面积不一样大小,学生涂起来用的时间就不一样。
这样,当学生看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感悟。
]
二、初步感知,认识面积
(一)揭示面积的含义
师:
我们拍手的时候,两只手碰击的地方就是手掌面,谁来摸一摸老师的手掌面?
(生答略)
师:
你们的手掌面在哪儿?
摸一摸自己的手掌面。
(生答略)
师:
这是数学书的封面,老师的手掌面和数学书的封面比,哪一个面大?
(生答略
师:
伸出你们的小手,也摆在数学书封面上,比一比大小。
生1:
数学书封面比我的手掌面大。
生2:
我的手掌面比数学书封面小。
师:
数学书的封面和黑板的表面相比,哪个面大呢?
生:
黑板的表面大。
师:
黑板表面的大小叫做黑板面的面积。
(板书:
面积)
[评析:
摸一摸老师的手掌面、自己的手掌面、数学书的封面以及观察黑板的表面等操作活动,用学生自己身边熟知的事物,借助学生的生活经验,让学生充分感知,引发新知的生成,在学生沉浸于生活体验时,揭示出这节课的主题——面积的含义。
教师及时地把生活经验概括为数学知识,把生活语言提升为数学语言,如“黑板表面的大小叫做黑板面的面积”、“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”等。
教师先就具体事物说明“面积”的意义,为“面积”概念的形成打下了感性认识的基础。
]
(二)摸一摸,说一说
师:
在我们身边还有很多物体,如桌子、凳子、练习本、文具盒等等。
这些物体都有表面,这些面的面积有大有小。
现在选择其中的两个面来比一比,看哪个面的面积大,哪个面的面积小。
生1:
课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2:
练习本封面的面积比课桌面的面积小。
[评析:
摸身边物体的表面,观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的表面,并且比较两个面的大小。
这样不仅加深了学生对“物体的表面有大有小,可以比较大小”的认识,巩固面积概念,而且渗透了“全等形等积”和“面积的可加性”等思想,为引进面积单位以及用直接计量法求面积打下基础。
]
三、操作实验,比较大小
(一)涂色 师:
咱们研究了这么多物体的表面,下面进行一场涂色比赛。
请听清要求:
第一,发给你们的图形要涂满,不能有空隙;第二,我说开始时才准动笔,时间为一分钟。
现在请小组长打开1号信封,每人发1张纸。
准备好了吗?
开始!
(生涂色)
师:
时间到,涂好的同学请举手。
下面,我宣布比赛结果:
××小组获胜。
获胜的小组,请把你们的作品举起来,给大家看看。
生1:
太不公平了,我们不服气。
生2:
他们涂的面积比我们的小多了!
生3:
看看我们的,比你们的大多了!
[评析:
创设激趣的问题情境,让学生产生认知冲突,造成“愤”、“悱”的心理状态。
教师事先分发涂色的图形面积不一样大小,学生涂起来用的时间就不一样。
这样,当学生看到“事实真相”之后,对面积的大小也就有了更强烈的感悟。
]
1.P76“想想做做”第2题。
(出示从同一幅中国地图上描下来的四个省份图形)
师:
这是从同一幅中国地图上描下来的四个省份地图,你们能看出哪个省的面积最大,哪个省的面积最小吗?
生:
四川省的面积最大,江苏省的面积最小。
2.P77“想想做做”第5题。
(出示校园平面图)
师:
咱们再来看一幅校园平面图。
请选择其中两个图形,比一比所占土地面积的大小。
生1:
运动场的面积比生活区的面积大。
生2:
水池的面积比花坛的面积小。
生3:
办公楼的面积和生活区的面积差不多。
(二)画面积不一样大的图形
师:
下面,请大家动动手,画出两个面积不一样大的图形。
(生画图形)
师(选择3-4幅图形在投影仪上展示):
这些图形,都能一眼看出面积的大小吗?
(生答略)
[评析:
相差悬殊的两个面积的大小,凭观察就能作出判断,但对于两个面积差不多的图形,要比较大小就得另想他法。
]
(三)比较图形的面积
师(出示图形):
这两个图形(面积接近)哪个面积大呢?
(学生议论纷纷)
师:
光用眼睛看,难以准确地作出判断,能不能想想其他的办法?
(生跃跃欲试)
师:
为了方便大家比较,老师为你们提供了一些材料:
4个小方块、纸条、尺子。
这些材料,小组合作使用。
(生动手操作,然后小组汇报)
生:
无论怎样比,都是蓝色图形的面积较大。
[评析:
“问题”是启发式教学的驱动器。
抓住了“问题”,就抓住了课堂教学的切入点。
当教师出示两个面积很接近的图形时,引起了学生的争论。
这个时候的学生,是带着问题在思考,策略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。
]
四、实践运用,解决问题
1.P76“想想做做”第3题。
师(出示图形):
下面四个图形,哪个图形的面积大一些?
你们有比较的办法吗?
生:
数格子!
师:
那么,我们就用数格子的方法。
打开书P76看第3题,将数的结果写在每个图形旁边。
(生独立完成后汇报。
分歧出现在梯形,有少数学生的答案是20格)
师:
究竟哪一个答案正确?
生1:
应该是18格,因为梯形中的半格有4个,合起来是2格。
师:
通过数格子,我们知道哪个图形的面积最大?
生:
梯形的面积最大。
2.用方砖铺满下面的两块空地,哪块空地用的方砖多?
(生独立完成后汇报)
生1:
第一块空地要用16块方砖,第二块空地要用18块方砖。
师:
你是怎么知道的?
生1:
可以数空的格子,也可以画格子数。
师:
哪一块空地的面积大?
生2:
第二块空地的面积大。
师:
这两块空地一共要用多少块方砖?
(生答略)
3.(游戏)猜猜看。
师:
同学们喜欢做游戏吗?
(喜欢)
出示游戏规则:
学生分成两组,一组学生看图形时,另一组学生不能看。
师:
请第一组同学看图形,几格?
(4格)请第二组同学看图形,几格?
(6格)
师:
大家来猜一猜,是哪边同学看到的图形面积大呢?
生1:
6格比4格多,当然是6格的图形大。
生2:
不一定,说不定6格的图形的格子小。
师:
究竟哪个图形的面积大呢?
想不想看看这两个图形?
(生看图形)
师:
为什么4格的图形面积反而大?
生3:
4格的红色图形,每个格子大。
生4:
6格的绿色图形,每个格子小。
师:
看来,用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时,格子的大小要一样。
专门用于面积计量的这种小方格,就是“面积单位”,我们下节课再来研究。
[评析:
比较物体面积的大小,可以通过观察,运用直觉思维作出判断。
对于面积相差不多的两个图形,则需要用其他的方法,如叠合法、数方格等。
用“数方格”的方法来比较两个图形面积的大小,就是将两个图形的面积大小的比较,归结为两个数的大小比较。
教科书以“想想做做”第3题,把学生引导到这种方法上来。
因为图中没有现成的格子,所以学生既可以比照旁边的方砖,也可以先画格子再数数。
最后,教师介绍面积单位,是为下一节课学习“面积单位”做铺垫。
]
总评
长方形和正方形的面积的知识点
1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、面积的单位:
①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1平方厘米(或cm)。
如橡皮、邮票、硬币等。
②.边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1平方分米(或dm)。
如课本面、书桌面等。
③.边长为1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1平方米(或m)。
如黑板面、教室地面、花坛、操场等。
3、常用的面积单位:
平方米m、平方分米dm、平方厘米cm。
1m=100dm=10000cm、1dm=100cm相邻两个面积单位间的进率是100.
4、常用的长度单位:
米、分米、厘米。
1m=10dm=100cm、1dm=10cm
相邻两个长度单位间的进率是10。
5长度单位和面积单位不能比较大小。
6计算公式:
长方形周长=(长+宽)×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长
长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
正方形周长=边长×4;边长=周长÷4正方形面积=边长×边长
7正方形,边长扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍。
长方形,长不变,宽扩大n倍,面积扩大n倍。
长方形,长扩大n倍,宽扩大m倍,面积扩大n×m倍。
正方形,边长增加n,周长增加n×4,面积增加n×n。
长方形,宽不变,长增加n,周长增加n×2,面积增加n×宽。
长方形,长不变,宽增加m,周长增加m×2,面积增加m×长。
8解决问题①必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。
一个长方形花圃的占地面积是28平方米,宽是4米。
这个长方形花圃的长是多少?
②必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。
知道长方形周长和长(宽),先求出宽(长),再求面积。
周长是320米的正方形土地,他的面积是多少?
把一张长80cm,宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形,每个正方形的周长和面积是多少?
③知道长方形长(宽)和长与宽的关系,求面积。
先跟据长与宽的关系求出宽(长)在算面积。
一个南球场宽15m,长比宽多11m,这个篮球场占地多少平方米?
④用相同数量的方块拼图,面积不变,周长要变。
⑤用同一根绳子围成的长方形周长相等,正方形的面积大。
⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。
⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题,必先求出实际面积和每个单位面积的单一量。
再用求几个几是多少的方法计算。
一块长方形菜地,长20米,宽15米,平均每平方米收菜18千克。
这块地共收菜多少千克?
一个房间长8米,宽4米,在房间地面铺上瓷砖,2块瓷砖铺1平方米,每块瓷砖15元。
铺好这个房间要多少钱?
学校的宣传墙长6米,宽4米,其中黑板占去2平方米,现在其余墙面要粉刷,每平方米要32元,粉刷这些墙面需要多少元钱?
一、我能用适当的面积单位填空。
1一张邮票的面积约6()。
2数学书封面的面积约为390()。
3单人床的面积约2()。
4游泳池的长约为130()
5.黑板面的面积约是3()。
6.一间教室长8()。
7.一幢楼高50()。
8.一本书厚2()。
9.飞机每小时行1200()10.一张邮票的面积是6()
11.一个茶杯高13()12.一根火柴长4()
13.沈阳到大连公路长382()14.北京故宫占地面积是72()
15.新华字典厚4()16.教学书封面约2()
17.一个飞机场跑道面积是20()18.一根黄瓜长2()
19.数学练习本长25(),宽18(),面积是450()。
20.一块正方形桌布边长是12(),面积是144()。
21.王小刚家的客厅地面长6(),宽5(),面积是30()。
22.我们一个指甲盖的面积约1();23.语文课本封面的面积约是3()。
二、单位换算
4000平方厘米=()平方分米200厘米=()分米=()米
2米2厘米=()厘米6500平方厘米=()平方分米
5平方米=()平方分米3平方米=()平方厘米
()平方米=800平方分米=()平方厘米30分米=()米
15平方米=()平方分米17平方分米()平方厘米
1600平方分米=()平方米12米=()分米=()厘米
3m=()dm7dm=()cm5m=()cm900dm=()m8000cm=()dm30000cm=()m三、填空
1、常用的面积单位按从大到小排列是()、()、()。
2、常用的长度单位按从大到小排列是()、()、()。
3、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是()单位,可以用来度量物体的()。
4、1厘米、1分米、1米是()单位,可以用来度量物体的()。
5、相邻的两个长度单位间的进率是(),相邻两个面积单位间的进率是()
6、长方形的周长=(),正方形的周长=()
7、长方形的面积=(),正方形的面积=()。
正方形的边长是20厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米
四、解决问题
1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米.这个长方形的周长和面积各是多少?
2、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
3、一个长方形,宽5米,长比宽多4米,这个长方形面积是多少?
4、一个长方形,长9米,比宽多3米,这个长方形面积是多少?
5、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
一、填空
1、长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。
2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是(),周长是()。
3、正方形的边长是()分米,面积是4平方分米,周长是()分米。
4、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米,这个长方形的周长是()。
二、判断
1、一本书的面积是10平方厘米。
()
2、黑板的长是4平方米。
()
3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。
()
4、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。
()
5、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。
()
6、周长相等的两个正方形,面积也一定相等。
()
三、选择题
1、两个长方形的周长相等,它们的面积()。
A相等B不相等C不一定相等
2、20平方米是()计算的结果。
A长度B面积C重量
3、一个正方形的边长是4米,它的周长是(),面积是()。
A16米B8米C16平方米
4、铁丝的长度是()。
A1千克B1米C1平方米
5、至少用()个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A4个B8个C9个
6、长方形的长是2分米,宽是3厘米,面积是()。
A6平方厘米B6平方分米C60平方厘米
四、应用题
1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少?
2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少?
3、一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少?
4、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
5、一个长方形花坛,长6米,宽3米,
(1)如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花?
(2)如果在花坛里每2平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少棵树?
6、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?
面积是多少?
7、有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米,
(1)拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少?
(2)拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少?
8、李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地中间;第二个一面靠墙;第三个围在墙角,两面靠墙。
分别求出三个养鸡棚的占地面积。
9、一个长方形和正方形周长相等。
长方形的长是23厘米,宽是15厘米。
正方形的面积是多少平方厘米?
一、写出公式
长方形周长=正方形周长=正方形边长=
长方形的长=长方形的宽=
长方形面积=正方形的面积=
二、填上合适的单位
数学书封面的面积约为390()。
黑板面的面积约是3()。
单人床的面积约2()。
一个鸡蛋重50()一个茶杯高13()
一间教室长8()。
飞机每小时行1200()一辆卡车的载重量是5()一根黄瓜长2()小红的体重是35()
三、单位换算
4000平方厘米=()平方分米200厘米=()分米=()米
2米2厘米=()厘米6500平方厘米=()平方分米
1600平方分米=()平方米12米=()分米=()厘米
3m=()dm7dm=()cm30000cm=()m
四、把表格填完整
一根铁丝长16厘米,可以围成几种长方形周长与面积之间有怎样的变化?
长
宽
周长
面积
面积为16平方厘米,可以围成几种长方形周长与面积之间有怎样的变化?
长
宽
周长
面积
3、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
4、一个长方形,长9米,比宽多3米,这个长方形面积是多少?
5、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
大瓷砖边长5分米,小瓷砖边长3分米,一块地面用72块大瓷砖正好铺满,如果改用小瓷砖要用多少块?
一间房子长18米,宽15米,它的面积是多少平方米?
用面积是9平方分米的正方形水泥砖铺地,需要多少块?
一条人行道长60米,宽3米,用2000块方砖铺地正好铺满,每块方砖的面积是多少平方分米?
会议室用边长为30厘米的方砖铺地,沿着长正好铺了36块,沿着宽正好铺了25块,请问学校会议室的面积有多少平方米?
一辆洒水车,每分行驶60米,洒水的宽度是8米.洒水车行驶5分,能给多大的地面洒上水?
一块广告牌长6米,宽2米,如果每平方米用油漆2千克,这块广告牌一共要用多少千克油漆?
一个教室如果用边长是6分米的地砖辅满需要150块,这个教室的面积是多少平方分米,合多少平方米?
一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形,用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形,这个长方形的长是多少?
一块长方形的土地,宽是8米,长比宽的2倍还多3米,它的面积是多少平方米?
一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸,可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸?
有一个边长为15米的正方形大花坛,想在它的周围铺上宽1米的一条小路,这条小路的面积是多少?
1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少?
2.一块长方形菜地面积是680平方米,长是34米,它的宽是多少米?
3、有一块正方形铁板的周长是48分米,它的面积是多少?
4、一根36米的绳子围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?
5、一间教室长9米,宽6米,如果用边长3分米的方砖铺地,需要多少块?
1、一张长方形纸,长6分米,宽4分米,剪下一个最大的正方形后,剩下纸片的面积是多少平方分米?
2、一块长方形水田,长30米,宽20米,每平方米收稻子6千克,这块水田一共可收多少千克的稻子?
3、一块正方形的小麦田的边长是10米,这块地共收小麦800千克,平均每平方米收小麦多少千克?
4、有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。
这个菜地的面积是多少?
5、一块长方形的土地,长30米,宽15米,这块菜地的面积是多少平方米?
如果每5平方米可以栽一棵桃树,这块地共可以栽多少棵桃树?
6、四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形,这个长方形的周长是多少?
1、会议室长15米,宽8米,每平方米坐2人,这个会议室一共可以坐几人?
2、李叔叔用长40米的篱笆围了一块正方形地,这块地的面积是多少平方米?
3.一个长方形苗圃,长60米,长是宽的2倍,这个苗圃的周长和面积各是多少?
4、一个正方形的菜地,边长是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克?
5.一个足球场的长是90米,宽60米,它的面积是多少平方米?
半个足球场是多少平方米?
6教室一面墙壁长8米,高3米,墙上有2个面积各是3平方米的窗户,现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?
.一个球场,长60米,宽45米,扩建后长增加15米,宽增加了8米,求这个球队场的面积增加了多少平方米?
1.一个长方形菜园,长30米,宽比长短8米,面积是多少?
如果在它的四周围上篱笆,篱笆长多少米?
2.一个长方形和正方形的周长相等,长方形的长是16米,宽是4米,正方形的面积是多少平方米?
3一块正方形地,边长28米,划出长28米、宽12米的长方形地种西红柿,其余的种白菜。
种白菜多少平方米?
4一间房子长18米,宽15米,它的面积是多少平方米?
用边长为3分米的正方形水泥砖铺地,需要多少块?
5一块长4米、宽3米的长方形试验田,每平方米产稻谷8千克,这块稻田共产稻谷多少千克?
6.每月一张的挂历,每张长50厘米,宽40厘米。
这本挂历至少用纸多少平方厘米?
合多少平方分米?
7.一个正方形花坛,周长是144米,它的四周加宽3米,周长比原来多了多少米?
面积比原来多了多少平方米?
8在一块长25米、宽12米,的实验田栽种新品种架豆,每株占地20平方分米,实验田中一共可以栽种多少株架豆?
9.长方形长15厘米,宽12厘米,它的面积是多少平方厘米?
剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
剩下的部分是什么图形?
它的面积是多少平方厘米?
10.甲是正方形,它的周长是40厘米,乙的边长是甲正方形的边长的2倍,乙的面积是多少平方厘米?
11.把一个长12米,宽8米的长方形的宽增加4米,可得到一个什么平面图形,它的周长和面积各是多少?
12.一个长方形长24米,比宽的2倍多4米,这个长方形的面积是多少?
第五课时
1、一块正方形玻璃,边长是8分米,它的面积是多少?
2、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米.这个长方形的周长和面积各是多少?
3、会议室长15米,宽8米,每平方米坐2人,这个会议室一共可以坐几人?
4、李叔叔用长40米的篱笆围了一块正方形地,这块地的面积是多少平方米?
5、一块菜地长24米,宽16米,用其中一半的地面种白菜,白菜的种植面积是多少平方米?
6、一个正方形的菜地,边长是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克?
7、一个边长10米的正方形花坛,平均每平方米种5棵花,这个花坛一共可种多少棵花?
8.大瓷砖边长5分米,小瓷砖边长3分米,一块地面用72块大瓷砖正好铺满,如果改用小瓷砖要用多少块?
9、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
10、一个长方形长30,比宽的2倍多10,这个长方形面积是多少?
24.一个长方形的周长是40厘米,且宽比长短2厘米,那么这个长方形的面积是多少?
28.一个长方形的周长是30厘米,且长是宽的2倍,那么这个长方形的面积是多少?
13.有大小两个正方形,对应边之间的距离是2厘米,阴影部分的面积是40平方米,求大正方形的面积是多少?
5.在周长是20厘米的