根轨迹课程设计.docx
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根轨迹课程设计
西安石油大学
课程设计
电子工程学院专业
班
题目根轨迹法校）
学生
指导老师
二O一O年十二月
《自动控制理论I》
课程设计任务书
题目
根轨迹法校正
学生姓名
学号
200
专业班级
电气
设
计
内
容
与
要
求
设计内容：
8.系统如下图所示，设计一位置调节器
，使系统满足下述性能指标。
图
相敏整流与滤波环节传递函数为
，转速环的等效闭环传递
数为
，减速器的传递函数为
。
已知其中
数：
=0.0007V/（°）；
=0.002s；
=0.01s；
=0.00025V·s/（°）；
=
1）.在单位加速度信号
（t的单位为s）作用下，系统误差
≤0.01°。
2）.系统阶跃响应动态性能指标超调量：
σ%≤30%；调节时间：
≤0.3s。
设计要求：
（1）编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能标；
（2）利用SISOTOOL设计校正方案（得到相应的控制器参数）；
（3）绘制校正后系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；
（4）整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。
起止时间
2010年12月20日至2010年12月27日
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任名
年月日
学生签名
2010年12月27日
报告目录
1.1任务书…………………………………………………………………...
（2）
2.1课程设计的题目………………………………………………………...（4）
2.2设计思想及内容………………………………………………………...（4）
2.3编制的程序……………………………………………………………...（5）
2.4设计运行结论……………………………………………………………（10）
2.5设计总结…………………………………………………………………（10）
2.6参考文献…………………………………………………………………（10）
自动控制理论课程设计
（一）课程设计的题目
8.系统如下图所示，设计一位置调节器
，使系统满足下述性能指标。
图相敏整流与滤波环节传递函数为
，转速环的等效闭环传递函数为
，减速器的传递函数为
。
已知其中参数：
=0.0007V/（°）；
=0.002s；
=0.01s；
=0.00025V·s/（°）；
=4。
（1）.在单位加速度信号
（t的单位为s）作用下，系统误差
≤0.01°。
（2）.系统阶跃响应动态性能指标超调量：
σ%≤30%；调节时间：
≤0.3s。
（二）设计思想及内容
设计思想：
当系统的性能指标给定为时域指标（如超调量、阻尼悉数、自然频率等）时，用根轨迹法对系统进行校正比较方便。
这是因为系统的动态性能取决于它的闭环零、极点在s平面上的分布。
因此，根轨迹法校正的特点就是：
如何选择控制器的零、极点，去促使系统的根轨迹朝有利于提高系统性能的方向发展，从而满足设计要求。
所以，根轨迹法校正就是迫使被校正系统的根轨迹通过期望主导极点而达到校正的目的。
设计内容：
（1）.求单位负反馈系统的开环传递函数。
（2）.求校正装置的放大系数Kc。
根据自动控制理论，对于I型系统有
校正装置的放大系数为
取Kc=143
根据题目要求，因为要满足
≤0.01°，函数的形式应为F=Kc/s,开环增益为：
K=Kc*K0=100,所以系统的开环传递函数为：
*1/s
（三）编制的程序
（1）.原系统开环传函的求取。
k1=0.0007
n1=1
d1=[0.0021]
w1=tf（k1*n1,d1）%
的传递函数k2=1/0.00025
n2=1
d2=[0.021]
w2=tf（k2*n2,d2）%
的传递函数
k3=1/4
n3=1
d3=[10]
w3=tf（k3*n3,d3）%
的传递函数
w=w1*w2*w3%
运行程序结果：
k1=
7.0000e-004
n1=
1
d1=
0.00201.0000
Transferfunction:
0.0007
-----------
0.002s+1
k2=
4000
n2=
1
d2=
0.02001.0000
Transferfunction:
4000
----------
0.02s+1
k3=
0.2500
n3=
1
d3=
10
Transferfunction:
0.25
----
s
Transferfunction:
0.7
--------------------------
4e-005s^3+0.022s^2+s
（2）.检验原系统的响应超调量是否满足条件。
k1=0.0007
n1=1
d1=[0.0021]
w1=tf（k1*n1,d1）%w1µÄ´«µÝº¯Êý
k2=1/0.00025
n2=1
d2=[0.021]
w2=tf（k2*n2,d2）%w2µÄ´«µÝº¯Êý
k3=1/4
n3=1
d3=[10]
w3=tf（k3*n3,d3）%w3µÄ´«µÝº¯Êý
kc=143
nc=1
dc=[10]
wc=tf（kc*nc,dc）
w=w1*w2*w3*wc%ϵͳµÄ¿ª»·´«µÝº¯Êýw
sisotool（w）
程序运行后，可得下图所示的未经校正系统的根轨迹、Bode图及其性能指标：
未校正系统根轨迹
未校正系统响应及动态性能指标
由图可知，系统的上升时间
=0.0189s;调节时间
=0.199s;超调量σ%=39.3%。
校正后系统的根轨迹
校正后系统的响应曲线
由图可知，系统的上升时间
=0.00399s;调节时间
=0.023s;超调量σ%=29.2%。
（四）设计结论
校正装置的传递函数为
由系统校正后的响应曲线知，校正后系统在超调量和调节时间方面，满足设计要求。
（五）设计总结
通过这次课程设计，了解和浅层次的掌握了MATLAB软件系统，在工程数学领域状态空间里的运用。
学到了一些基本的技能，更深刻的体会到MATLAB软件的强大应用。
（六）参考文献
薛朝妹，霍爱清，《自动控制理论》课程设计指导书，西安：
西安石油大学电子工程学院，2007年。
瞿亮，基于的控制系统计算机仿真，北京：
清华大学出版社，2006年。
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