选修课《逻辑学》笔记.docx
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选修课《逻辑学》笔记
选修课《逻辑学》笔记
第一讲绪论
LOGIC
说真话——被淹死
说假话——被砍头
一陰一陽之謂道，繼之者善也，成之者性也。
仁者見之謂之仁，知者見之謂之知，百姓日用而不知，故君子之道鮮矣！
——《周易·易传》
以上四张牌，每张牌的一面是字母，另一面是数字。
并且如果牌的一面是元音字母，另一面是偶数。
问：
必须翻哪两张牌可以证明或证否这一规则？
某特种大队四班长深入敌后侦察，遇一岔路口，每一路口上立着一块牌子：
３号路口的牌子上写着“此路有地雷”
２号路口的牌子上写着“此路无地雷”
１号路口的牌子上写着“３号路无地雷”
★已知，三块牌子上的话只有一句真话并且只有一条路上埋有地雷。
请问哪句话是真话？
哪条路上有地雷？
逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。
一、学习逻辑学的作用
1、可以提高逻辑思维能力，指导人们正确思维，认识客观事物。
近代西方科学的发展是建立在两大基础之上的：
一是亚里士多德创立的演绎逻辑体系，二是近代实验科学家创立的探求因果联系的方法。
——爱因斯坦
中华新文化的灿烂未来，有待于思维方式的更新。
——张岱年
2、可以提高逻辑论证能力，指导人们正确进行论证和反驳。
学习逻辑学的作用
论证上帝不是万能的
3、可以提高语言表达能力，指导人们准确交流和表达思想。
学习逻辑学的作用
要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。
——吕叔湘朱德熙
4、有助于更好地发挥军队政治工作的作战功能。
学习逻辑学的作用
毛泽东《敦促杜聿明等投降书》
（一）“逻辑”的词源和词义
“逻辑”是从英语logic一词音译而来，logic又是源于希腊语“逻各斯”。
二、逻辑学是什么？
现代汉语中，“逻辑”一词的主要含义有：
⑴客观规律
⑵思维规律、规则
⑶理论、观点
⑷逻辑科学
（二）形式逻辑的研究对象和性质
形式逻辑主要研究思维的形式结构及其规律和一些简单的逻辑方法。
1、形式逻辑的研究对象
（1）思维的逻辑形式
命题形式
推理形式
所有金属都是导电体。
所有商品都是用于交换的劳动产品。
思维的逻辑形式
所有S都是P
如果p，那么q
如果物体生热，物体就会膨胀。
所有公民都是遵纪守法的人，
有的人是公民，
所以，有的人是遵纪守法的人。
所有科学都是有价值的，
有的理论是科学，
所以，有的理论是有价值的。
思维的逻辑形式
所有M都是P，
有S是M，
所以，有S是P。
在传统逻辑里，思维形式是借助一种民族语言形式和若干专门符号来表达的。
如我们通常用汉语和若干专门符号来表达思维形式的。
假设我们说有S是P，也可以说“至少有一个S是P”也未尝不可。
但日常语言往往是有歧义的。
歧义的两重性：
1）从文学角度来看这未必不是好事；
2）从逻辑角度来看，它是有害的。
我们在讨论思维形式时，必须采用没有歧义，但也许不怎么符合日常语言习惯的语言表达式来描述思维形式。
在现代逻辑里，完全用人工语言（特定的表意符号、公式）来刻划思维形式。
逻辑常项（符号）汇编
符号汉语表达命题（判断）类别
A所有…是全称肯定
E所有…不是全称否定
I有…是特称肯定
O有…不是特称否定
R与…有关系关系命题
逻辑常项（符号）汇编
符号汉语表达命题（判断）类别
∧并且联言命题
∨或者相容选言命题
∀要么不相容选言命题
→如果…那么充分条件假言命题
←只有…才必要条件假言命题
↔当且仅当充分必要条件假言命题
¬并非负命题
L必然必然模态命题
M可能可能模态命题
（2）思维的基本规律
同一律
矛盾律
排中律
在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。
否则，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”，“转移论题”或“偷换论题”的错误。
在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假。
否则，就会犯“自相矛盾”的错误。
在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。
否则，就会犯“两不可”的错误。
例如：
张先生买了一块新手表。
他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。
张先生因此判断：
他新买的表走时是准确的。
张先生的判断是否正确？
（3）简单的逻辑方法
明确概念的方法：
定义、划分…
科学归纳的方法：
归纳、类比、穆勒五法…
现代逻辑的方法：
真值表、欧拉图…
论证逻辑的方法：
证明、反驳…
丹麦渔民钓鳗鱼的例子
渔民们乘两只船出海钓鳗鱼。
甲船上收获很好，而乙船上的渔民收获很小。
这一情况使乙船上的渔民大惑不解。
鱼竿、鱼饵以及其他捕鱼条件完全一样，而乙船的捕鱼量却少了四分之三，原因何在？
后来乙船上的一个渔民注意到，甲船上的渔民都不抽烟，而乙船上抽烟的渔民手上满是烟味，装鱼饵时把鱼饵也弄上烟味了。
于是，抽烟的渔民用肥皂洗了手，鳗鱼很快开始上钩。
2、形式逻辑的性质
基础性
工具性
全人类性
联合国教科文组织排定的七大基础学科
1.数学
2.逻辑学
3.天文学和天体物理
4.地球科学和空间科学
5.物理学
6.化学
7.生命科学
基础学科
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1977年，大英百科全书（英文版）把逻辑学列为知识的五大分科之首：
一、逻辑学
二、数学
三、科学（包括自然科学、社会科学和技术科学）
四、历史学和人文学（主要指语言文字）
五、哲学
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三、逻辑学的产生和发展
中国逻辑、印度逻辑和古希腊逻辑并称为古代世界三大逻辑传统。
逻辑学的起源（三大发源地）
1）古希腊Aristotle（亚里士多德，384-322BC）的古典演绎逻辑；“逻辑学之父”，《工具论》。
2）古印度的因明学说；在古梵文中，因：
推理、论证；明：
学说。
3）中国先秦时期的名辩学说。
名家、法家、儒家、墨家（《墨经》）等。
三、逻辑学的产生和发展
逻辑在古希腊得以形成一门科学，可以归因为以下几个条件：
1、古希腊论辩术的盛行产生了对逻辑学需求。
出现了以教授演说和论辩为职业的学者（智者）。
2、古希腊演绎理论系统的出现。
（欧氏几何学的创立）
3、古希腊哲学一直就有一种对人的思维进行反思的传统。
亚里士多德与人论辩
柏拉图学园宽松的论辩氛围
历史表明，迄今为止在逻辑方面取得的丰硕成果，并非逻辑学家们的创造。
亚氏的逻辑，是在古希腊丰富的论辩材料和几何证明材料的基础上，对正确论辩和有效证明的思维经验的总结。
16世纪，弗兰西斯培根的归纳逻辑，则是对近代实验科学中正确思维方法的概括。
中国先秦的论辩学说
孔子
庄子
墨子
孔子的“正名论”
孔子有一段关于“正名”的名言：
“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。
”
庄子与惠子的“濠梁之辩”
庄子与惠子能言善辩，两人之间曾发生过一次著名的辩论：
庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰：
“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。
”惠子曰：
“子非鱼，安知鱼之乐？
”庄子曰：
“子非我，安知我不知鱼之乐？
”惠子曰：
“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！
”庄子曰：
“请循其本。
子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。
”
《墨经》的“辩说”
夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。
摩略万物之然，论求群言之比。
以名举实，以辞抒意，以说出故。
以类取，以类予。
有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。
逻辑学的现代发展
现代逻辑在形式化方向上的发展成绩巨大，逻辑和数学的结合产生了一系列重要的研究成果。
逻辑的数学化发展的一个哲学成果是整个20世纪可以看作是形式逻辑的世纪。
四、如何提高逻辑学素养
１.突破心理障碍，彻底搞清形式真理
a.熟悉逻辑语言
b.掌握逻辑规则
例如：
（１）在（p∧q）→r中的逻辑常项是：
（２）“连队”这个概念可以限制为“炊事班”.
（３）因为“有些指导员不是硕士生”，所
以，“有些硕士生不是指导员”。
（４）“无一事物是静止的”这是个全称肯
定命题。
（５）“具备信息知识”是“合格军事人才”的
充分条件。
（6）西安的名胜古迹不是一天就能参观完的，大雁塔是西安的名胜古迹，所以大雁塔不是一天能参观完的。
四、如何提高逻辑学素养
２.熟记逻辑知识，在向范文、范例学习中提高。
四、如何提高逻辑学素养
３.加强逻辑思维训练，养成勤于思考的习惯
在九只白色乒乓球中有一只是次品，请用天平两次找出这个分量较轻的乒乓球来。
据说，爱因斯坦提出过一个逻辑推理题，内容如下：
有一个土耳其商人，想找个协助他经商的伙伴。
有两个人前来报名。
土耳其商人想知道这两个人中谁更聪明，于是想出了一个办法来测验他们。
他把两人带进一间黑屋子。
商人拿着一个盒子对他们说：
“我这个盒子里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的。
现在我打开盒子，我们三人每人摸一顶帽子戴在自己头上。
然后我盖上盒子，开亮电灯，你们俩尽快说出自己头上戴的帽子是什么颜色。
”当灯开亮之后，那两个人看见商人头上戴一顶红帽子。
两人相互看了看，无法判断。
过了一刹那，其中一个喊道：
“我的是黑的！
”
这个人的判断是正确的，你能说出其中的奥妙吗？
请就“树立革命军人核心价值观”列个一级标题的讲课提纲
一、什么是核心价值观
二、当代革命军人核心价值观的基本内容和主要特点
三、树立革命军人核心价值观的重要意义
四、树立革命军人核心价值观的有效途径
参考提纲：
课堂小结
本次课主要讲述了学习逻辑学的重要意义，介绍了研究对象和性质，以及逻辑学的简史，最后简要论述了提高逻辑学素养的基本途径。
推荐阅读书目
1、陈波，《逻辑学是什么》，北京大学出版社
2、陈波，《逻辑学十五讲》，北京大学出版社
3、金岳霖，《形式逻辑》，人民出版社
4、张绵厘，《实用逻辑教程》，中国人民大学出版社
5、刘培育，《逻辑时空丛书》（13册），北京大学出版社。
推荐阅读书目
6、谷振诣、刘壮虎，《批判性思维教程》，北京大学出版社。
7、杨沛荪，《中国逻辑思想史教程》，甘肃人民出版社。
8、威廉·涅尔、玛莎·涅尔，《逻辑学的发展》，商务印书馆。
9、亚里士多德，《工具论》,商务印书馆
10、培根，《新工具》，商务印书馆。
练习：
任何一种逻辑形式都是由和两部分构成的。
在“有S不是P”中，逻辑变项是；在“（p∧q）→r”中，逻辑常项是。
逻辑形式之间的区别，取决于（）。
A.逻辑常项B.变项
C.语言表达形式D．思维的内容
“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p，q作变项，可表示为。
第二讲概念
1、今年中秋节特别热闹，到处灯火阑珊。
2、中国共产党员是中国无产阶级的先锋队，在社会主义建设中应起模范带头作用。
3、我们要建设社会主义的文化，必须继承和发扬民族文化的传统。
4、生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。
一、概念的定义
概念是反映对象本质属性和范围的思维形式。
第一节概念的概述
二、概念的内涵和外延
1、概念的内涵
概念的内涵是反映在概念中的对象的本质属性和特征。
概念的内涵就是概念的质。
反映同一对象概念的内涵，可以是多方面的。
概念的内涵可以是对对象错误的反映，也可以是对虚幻对象的反映。
反映同类对象概念的内涵有多少之分。
通常说概念越具体内涵越多，概念越抽象内涵越少。
2、概念的外延
概念的外延指反映在概念中的对象的范围和数量。
外延是概念的量的标志。
外延有有穷和无穷之分。
虚假概念的外延就是虚幻对象的数量。
通常一个概念越具体，它的外延越小；概念越抽象，它的外延越大。
三、概念与语词
1、概念与语词的联系
二者紧密联系。
概念是语词的思想内容，语词是概念的语言表达形式。
二者相互依赖。
没有概念，语词就没有表达内容；没有语词，概念就没有表达方式。
主要表现在“不一一对应”上：
（1）概念都必须通过语词来表达，但并非所有语词都表达概念。
（2）同一个概念可以用不同的语词来表达。
（3）同一个语词在不同语境中可以表达不同的概念。
2、概念与语词的区别
雾朝朝朝朝朝朝朝朝散
潮长长长长长长长长消
花甲重逢，又增而立年岁
古稀双庆，更添幼学青春
课堂练习
一、指出下列概念的内涵和外延：
1、“宗教”是现实世界在人们主观意识里的一种虚妄的、颠倒的反映。
目前世界上流行的宗教有基督教、佛教、伊斯兰教。
2、“法定代理人”是指法律规定有资格代理他人进行诉讼活动的人。
包括被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表。
二、比较下列概念内涵的多少、
外延的大小：
（1）国家亚洲国家
（2）联合国中国
（3）文学小说
（4）社会人类社会
第二节概念的种类
一、单独概念、普遍概念、空概念
1、单独概念
反映独一无二的对象的概念，其外延的数量只有一个。
例如：
北京李白西安政治学院
2、普遍概念
反映两个或两个以上对象的概念，其外延是由两个乃至无限个分子所组成。
例如：
罪犯贪官中国污染严重的城市
3、空概念
反映空类的概念。
所谓空类是指不包括任何一个现实存在的分子的类。
例如：
太空人犯罪、上帝、燃素
课堂练习
指出下列概念的种类:
1、亚洲
2、河流
3、1938年的一天
4、五四手枪
5、红色
6、西沙群岛
7、欧盟
8、唐僧
二、集合概念和非集合概念
1、集合概念
集合概念是反映由若干个别事物构成的集合体的概念。
例如：
法律汇编丛书森林舰队
集合概念又分为普遍集合概念和单独集合概念。
A、单独集合概念是反映一个集合体的概念
例如：
北海舰队21世纪决策参考丛书
中国工人阶级大兴安岭森林
B、普遍集合概念是反映若干集合体的概念
例如：
舰队森林工人阶级
丛书犯罪集团
2、非集合概念
不以事物的群体为反映对象的概念。
例如：
法律哲学书树军舰
3、集合概念与类概念的区别
（1）从内涵上看，集合概念反映的群体与其个体之间是整体与部分的关系，而类概念反映的对象与其个体之间是一般与特殊的关系。
（2）从外延上看，集合概念的群体与其个体之间是全异关系，而类概念反映的类与其分子之间是属种关系。
三、正概念与负概念
1、正概念
合法成年人有选举权
有罪
2、负概念
非法未成年人无选举权
无罪
负概念通常含有否定词“非”、“无”、“不”等，但并非含有这些否定词的都是负概念。
例如：
无产阶级 非难
不择手段 不丹
第三节概念间的关系
1、全同关系
两个概念的外延完全重合。
例如：
（1）珠穆朗玛峰世界最高山峰
（2）长江中国最长河流
（3）法院审判机关
（4）宪法规定国家根本制度的法律
所有A是B，
并且
所有B是A。
或者说：
A是B，并且
B是A
AB
2、真包含关系
一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合。
国家公务员司法工作者
法律合同法
有的A是B，
并且
所有B是A。
或者说：
“B是A”成立，
“A是B”不成立。
3、真包含于关系
一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相重合。
无期徒刑刑罚
律师法律工作者
电脑商品
北京人中国人
优秀学员学员
所有A是B，
并且
有B不是A。
或者说：
“A是B”成立，
“B是A”不成立。
4、交叉关系
一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合。
青年党员
军人医生
律师教师
有的A是B，
有的B是A，
有的A不是B，
有的B不是A。
或者说：
“有A是B”成立，
“有B是A”成立，
“有A不是B”成立，
“有B不是A”成立。
5、全异关系
两个概念的外延完全不重合。
风马
石头白云
狂风暴雨
工人农民
中国人非中国人
（1）矛盾关系
上诉不上诉
合法非法
正义战争非正义战争
所有A不是B，所有B不是A，
并且A加B等于C。
（2）反对关系
有期徒刑无期徒刑
先进连队后进连队
中国美国
所有A不是B，所有B不是A，
并且A加B小于C。
C
课堂练习
1、已知A与B全异，B真包含于C，C与A交叉。
画图表示A、B、C三个概念之间的关系。
2、用欧拉图表示下列各组概念间的关系：
A、法B、刑事诉讼法C、宪法
第四节概念的限制与概括
一、限制与概括的逻辑依据
二、概念的限制
限制是从属概念推到种概念，或从大概念推到小概念的思维过程。
限制前的概念与限制后的概念，必须具有真包含关系。
对概念不能滥加限制，以免造成误解。
共产党员
文明
污染
安全
防卫
分析下面的限制是否正确：
唯心主义黑格尔
共产党共产党的政策
战士雷锋
毛料套装高档消费品
课题练习：
概括就是从种概念推到属概念，或从小概念推到大概念：
示意图
三、概念的概括
概括前的概念与概括后的概念必须具有真包含于关系。
第五节定义
一、定义及其结构
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
1）刑法就是规定犯罪和刑罚的法律。
2）命令是军队首长或组织对部属下达法定任务或决定的军用文书。
定义由三部分构成：
被定义项“Ds”
定义项“DP”
定义联项“=”
二、定义的种类和方法
1、属加种差定义
货币就是固定充当一般等价物的特殊商品.
被定义项种差属概念
被定义项=种差+邻近的属概念
邻近的属概念——与被定义概念较近的属概念。
种差——同属的种概念与其他种概念的差别。
属加种差定义的步骤：
第一、找出被定义概念的邻近的属概念；
第二、找出被定义概念与其他种概念之间的差别。
第三、用种差加邻近的属概念构成定义项，然后再用联结词把被定义项和定义项联结起来。
根据所概括的种差的不同，属加种差定义又可分为四小类。
1）商品是用来交换的劳动产品。
2）水是由两个氢原子和一个氧原子化合而成的化合物。
3）船就是在水上运行的交通工具。
4）素数就是只能被1和自身整除的数。
2、语词定义
（1）说明的语词定义
（2）规定的语词定义
三、定义的规则
1、定义项的外延与被定义项的外延必须相称
1）劳动人民就是指工人、农民。
2）证据指证明被告有罪的一切事实。
3）真理是人脑对于客观事物的反映。
4）犯罪就是具有社会危害性的行为。
“定义过窄”或“定义过宽”
2、定义项中不能直接或间接地包含被定义项
1）逻辑学是研究逻辑的科学。
2）唯物论者就是唯物主义者。
3）生命就是有机体的新陈代谢；有机体就是有生命的物体。
“同语反复”或“循环定义”
3、定义一般不能采用否定的语句形式
1）犯罪行为不是合法行为。
2）过失罪就是非故意罪。
3）紧急避险行为是不负刑事责任的行为。
“定义否定”
4、定义项中不能使用含混或比喻的语词
1）生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。
2）痒就是一种难以形容的莫名其妙的感觉。
3）建筑是凝固的音乐。
4）语言是储存历史和传统的水库。
“定义含混”或“比喻定义”
课堂练习
分析下列定义结构，并运用规则判定其是否正确。
1）官僚主义者就是有官僚主义作风的人.
2）生产关系就是人与人之间的社会关系.
3）靠开工厂剥削工人劳动的人叫资本家.
4）战争就是当舌头无能为力的时候，用牙齿解开政治上的结。
第六节划分
一、划分及其结构
划分是揭示概念外延而明确概念的逻辑方法。
1）指纹分为斗型纹、弓型纹、箕型纹.
2）武器分为常规武器、核武器、生化武器。
划分由母项、子项和划分标准三个要素组成。
二、划分的方法
1、一次划分法
1）音乐分为声乐、器乐。
2）法律责任分为刑事责任、民事责任、行政责任。
一个母项、一个标准、一次划分完。
2、连续划分
从母项分出子项，再以子项作为母项继续划分。
军队院校
任职培训院校学历教育院校
高级中级初级
3、二分法
将母项分成具有矛盾关系的两个子项。
1）矛盾分为对抗性矛盾和非对抗性矛盾。
2）武器可分为常规武器和非常规武器。
3）哲学分为可知论哲学和不可知论哲学。
划分与分解的区别
划分的母项与子项是真包含关系，而分解出的部分与整体概念之间是全异关系。
三、划分的规则
1、划分的母项与子项外延必须相应相称
1）主刑分为有期徒刑、无期徒刑、死刑和拘役。
3）人分为幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年人、外星人。
“划分不全”或“多出子项”
2、每次划分标准必须同一
1）音乐分为古典音乐、现代音乐、中
国音乐和外国音乐。
2）家庭分为贫困家庭、一般家庭、小
康家庭、富裕家庭、幸福家庭。
“多标准划分”
3、划分后的子项外延必须互相排斥
1）案件分为刑事案件、民事案件、治安案件、杀人案件和特大案件。
2）城市分为内地城市、沿海城市、大城市。
3）人分为好人、坏人、白人、黑人。
“子项相容”
课堂练习
分析下列划分是否正确：
1）军队干部分为政工干部、军事干部、红军干部、文职干部。
2）市场分为国际市场、国内市场、超级市场、黑市场。
第三讲简单判断及其推理（上）
一、判断的概述
1、什么叫判断
判断是断定事物情况的思维形式。
第一节判断与推理的概述
例:
1）我国的法律是社会主义类型的法律。
2）地球不是恒星。
3）被告甲和乙是同案犯。
4）如果要发展经济，就必须改革开放。
判断的逻辑特征：
1）有所断定（肯定或否定）
2）有真假之分
逻辑不研究具体判断的真值。
逻辑研究的是：
判断形式的真值如何确定、当某些判断形式的真值确定以后，能否推导出另一个判断形式的真值。
例如：
所有的法律都是有阶级性的，所以，有些法律有阶级性。
2、判断与语句
二者不是一一对应的：
第一、判断都由语句来表达，但并非所有语句都直接表达判断。
穆修：
马逸，有犬死于其下。
张景：
有犬死奔马之下。
沈括：
适有奔马践死一犬。
欧阳修同僚：
有犬卧通衢，逸马蹄而毙之。
欧阳修：
逸马杀犬于道。
第二、同一个判断可以用不同的语句来表达。
1）小王在火车上画画。
2）热爱人民的总理是没有罪的。
3）没有必要的批评是害人的。
第三、同一个语句可以表达不同的判断。
4、判断的分类
二、推理的概述
1、推理的定义及其结构
推理就是根据已知的判断推出未知的新判断的思维形式。
凡溺水而死的人，（肺、肝、肾）都有硅藻反应；
死者（肺、肝、肾）没有硅藻反应；
所以，死者不是溺水而死。
前
提
结论
推理的结构
根据
2、推理的语言表达形式
概念——语词
判断——语句
推理——句群
“因为……所以……”
“由于……因此……”
“既然……就……”
课堂练习
指出下列推理的前提和结论：
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