学年人教版七年级数学下册期末复习综合检测卷及解析.docx

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学年人教版七年级数学下册期末复习综合检测卷及解析

期末复习综合检测卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点A（－2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）

A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）

3．和数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数B．有理数C．无理数D．实数

4．在3.14，

，

，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

5．如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（　　）

A．40°B．20°C．60°D．70°

6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：

①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量

8．方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　）

A．

B．

C．

D．

10．不等式组

整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．

2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。

3．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．

4．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．

5．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

6．如果

＋（2x－y－4）2=0，则xy=．

7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　　支．

8.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对道题

9．不等式组

的解集是；

10．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.

三、解答题（共60分）

1．（5分）计算：

（－1）2+

－

－︱－（-3）2︱

2．（10分）解下列二元一次方程组

（1）

（2）

3．（6分）解不等式组：

，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

4．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：

（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（　　）

5．（6分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．

7．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

8．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：

若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

【答案】

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系中，点A（－2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

试题分析：

利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A（－2，3）在第二象限；

故选B.

2．已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）

A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）

【答案】B

3．和数轴上的点一一对应的是（　　）

A．整数B．有理数C．无理数D．实数

【答案】D

【解析】

试题分析：

数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的；

故选D．

4．在3.14，

，

，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【解析】

试题分析：

根据实数的分类可得，正实数有：

3.14，

，0.23，0.2020020002…；无理数有：

，0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．

故选A

5．如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（　　）

A．40°B．20°C．60°D．70°

【答案】B

6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：

①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量

【答案】C

8．方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C.

【解析】

试题分析：

，①﹣②得：

3y=30，即y=10，将y=10代入①得：

x+10=60，即x=50，则方程组的解为

．

故选C.

9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

10．不等式组

整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C．

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．

【答案】1

【解析】

试题分析：

点P（－5，1），到x轴距离为1.

2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。

【答案】（-1，2）

【解析】

试题分析：

根据“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，得：

“炮”所在的点的坐标是（-1，2）．

考点：

坐标确定位置．

3．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．

【答案】12．

4．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．

【答案】55°．

5．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

【答案】①②④．

6．如果

＋（2x－y－4）2=0，则xy=．

【答案】9．

7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　　支．

【答案】1或2或3

【解析】

试题分析：

∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，

∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，

9.一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对道题

【答案】19

【解析】

试题分析：

设做对了x道，做错了y道，则

，解得

．即答对了19道．

9．不等式组

的解集是；

【答案】1＜x＜4

10．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.

【答案】41或42

三、解答题（共60分）

1．（5分）计算：

（－1）2+

－

－︱－（-3）2︱

【答案】-4

【解析】

试题分析：

先求平方，算术平方根，立方根，绝对值，最后再求和

试题解析：

原式=1+2+2-9=-4

2．（10分）解下列二元一次方程组

（1）

（2）

【答案】

（1）

（2）

3．（6分）解不等式组：

，并把不等式组解集在数轴上表示出来.

【答案】0

【解析】

试题分析：

先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.

试题解析：

由

（1）得：

x≤4,  由

（2）得：

x>0，原不等式组的解集为：

0

在数轴上表示为：

4．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：

（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（　　）

【答案】图形略，一面旗；

5．（6分）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．

【答案】．

【解析】

试题分析：

根据平行线的性质及角平分线的定义即可．

试题解析：

∵AB∥CD，∴∠GEB=∠HGF=40°，又∵∠GEB的平分线为EF，∴∠FEB=20°，又∵AB∥CD

∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．

6.（9分）已知直线

，直线

与

、

分别交于

、

两点，点

是直线

上的一动点，如图，若动点

在线段

之间运动（不与

、

两点重合），问在点

的运动过程中是否始终具有

这一相等关系？

试说明理由；

如图，当动点

在线段

之外且在的上方运动（不与

、

两点重合），则上述结论是否仍成立？

若不成立，试写出新的结论，并说明理由；

【答案】

（1）∠3+∠1=∠2成立，理由见解析；

（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．

试题解析：

（1）∠3+∠1=∠2成立．理由如下：

过点P作PE∥l1，∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．

（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下：

过点P作PE∥l1，∴∠1=∠APE；∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE-∠APE=∠2，∴∠3-∠1=∠2．

7．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

【答案】

（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）最多可以购买30个篮球．

8．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：

若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；

（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；

（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？

（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．

【答案】

（1）3x-5；

（2）145；（3）175.