数字信号处理课程设计滤波器设计模板.docx
《数字信号处理课程设计滤波器设计模板.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理课程设计滤波器设计模板.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字信号处理课程设计滤波器设计模板
二○一一～二○一二学年第一学期
电子信息工程系
课程设计报告书
班级：
电子信息工程0级0班
课程名称：
数字信号处理课程设计
学号：
2###5008
姓名：
###武
学时学分：
1周1学分
指导教师：
杨##
二○一二年一月一日
一课程设计目的
“数字信号处理”课程是信息和通信工程专业必修的专业技术基础课程。
课程以信号与系统作为研究对象，研究对信号进行各种处理和利用的技术。
通过该课程的学习，学生应牢固掌握确定性信号和系统的分析方法、相关算法、系统实现等的相关知识的，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可掌握数字系统的分析以及设计方法。
数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，本课程设计的目的就是使该课程的理论与工程应用的紧密结合,使学生深入理解信号处理的内涵和实质。
本课程设计要求学生在理解信号处理的数学原理的基础上，应用计算机编程手段，实现一种信号分析或处理的设计，达到对所学内容融会贯通，综合各部分知识，按照题目要求独立设计完成。
二课程设计任务
滤波器设计：
产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计低通，带通，高通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的频谱。
三设计原理
在本设计中，采用了窗函数（哈明窗）法来设计FIR滤波器，在此主要简述窗函数法设计滤波器的原理：
如下
如果希望得到的滤波器的理想频率响应为
，要求设计一个FIR数字滤波器频率响应
去逼近
。
有两种直接的方法实现这种逼近：
一种是从时域入手，即窗函数设计法；另一种是从频域入手，即频率采样法。
下面介绍用窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤：
1、给定理想的频率响应函数
；
2、求出理想的单位响应：
一般采用IFFT在计算机上实现。
对
从
到
采样
点，令采样频率为
则有
频域的采样造成时域的周期延拓，延拓周期为
，则有如下关系
如果
选的较大，即
，可以保证
有效逼近
。
3、确定窗函数形状，估计长度
根据对过渡带宽度和阻带衰减的要求，选择窗函数的形状，并估计窗口长度
。
原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。
4、求所设计的FIR数字滤波器的单位冲激响应
：
如果要求线性相位，则要求
和
均对
对称。
5、求所设计的滤波器的频率响应：
检验是否满足设计要求，如不满足，则需重新设计。
w=hamming（N）：
产生一长度为N的哈明窗（改进的升余弦窗）。
哈明窗时域表达式：
下图给出了常用的五种窗函数的波形。
表1给出了六种窗函数的特性参数。
表1六种窗函数的基本参数
窗函数
旁瓣峰值幅度/dB
过渡带宽
阻带最小衰减/dB
矩形窗
－13
4π/N
－21
三角形窗
－25
8π/N
－25
汉宁窗
－31
8π/N
－44
哈明窗
－41
8π/N
－53
布莱克曼窗
－57
12π/N
－74
凯泽窗
－57
10π/N
－80
四设计结果、仿真波形及结果分析
输入信号为y（t）=sin（2p200t）+2cos（2p1000t）+0.8cos（2p3000t）+0.2w（t）
此信号最高频率为3000Hz，采样频率最少应为6000Hz，为处理简便，可取采样频率为8000Hz。
采样后的信号为：
y（n）=sin（p/20n）+2cos（p/4n）+0.8cos（3p/4n））+0.2randn（n）
在y（t）中含有三个频率，分别为200Hz、1000Hz、3000Hz外加干扰信号，利用8000Hz采样，得y（n），为采样后的函数。
1.FIR低通滤波器的设计
对200Hz信号，其数字频率为pi/20，这里可选用低通滤波器。
wp=pi/10，ap=3dB，ws=pi/5，ast=40dB
设计的FIR数字低通滤波器滤出200Hz，抑制1000Hz和3000Hz的信号分量。
其程序清单如下：
fs=8000;
T=1/fs;
wp=pi/10;ap=3;
ws=pi/5;ast=40
tr_width=ws-wp;
N=ceil（8*pi/tr_width）;%阻带衰减为40，确定哈明窗
n=0:
N-1;
wc=（ws+wp）/2;
alpha=（N-1）/2;
m=n-alpha;
hd=sin（wc*m）./（pi*m）
w_ham=（hamming（N））';
h=hd.*w_ham;
w=0:
0.01:
pi;
H=freqz（h,1,w）;
dbH=20*log10（abs（H）/max（abs（H）））;
figure
（1）
subplot（221）
plot（n,w_ham）;title（'哈明窗'）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）;
subplot（222）
plot（dbH）;title（'FIR带通滤波器的实际单位采样响应'）;gridon
subplot（223）
plot（w*fs/（2*pi）,dbH）;grid
axis（[03000-350200]）;title（'幅频响应'）;xlabel（'f（Hz）'）;
ylabel（'dB'）;
subplot（224）
plot（w*fs/（2*pi）,angle（H））;grid
axis（[050-44]）;title（'相频相应'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'弧度'）;
tp=1;
N1=300;
n1=0:
N1-1;
t=n1*T;
x=sin（2*pi*200*t）+2*cos（2*pi*1000*t）+0.8*cos（2*pi*3000*t）;
figure
（2）
subplot（211）
plot（t,x）;grid
title（'输入信号'）;xlabel（'t'）;
y=filter（h,1,x）;
subplot（212）
plot（t,y）;grid
title（'滤出后的信号'）;xlabel（'t'）;
figure（3）
subplot（211）;plot（abs（fft（x）））,title（'输入波的频谱'）,gridon
subplot（212）;plot（abs（fft（y）））,title（'输出波的频谱'）,gridon
防真后结果如下图：
图1滤波器的相关参数
图2输入滤出波形
图3输入输出频谱图
由以上防真结果可知：
输入信号通过fir低通滤波器，一定时间的延迟后，达到稳定状态。
输入输出相比，在输出波普中只有低频分量，采样点数取N=300，点数过多，可以很好反应输入输出的对应频谱，但是如果采样点数太高，则会导致输出低频波间距太小，为能够清晰识图，这里取300。
2.数字带通FIR滤波器的设计
对1000Hz信号，其数字频率为pi/4，这里可选用带通滤波器。
wp1=pi/8，wp2=3pi/8，ap=3dB，
ws1=pi/10，ws2=pi/2，ast=40dB
设计的FIR数字带通滤波器滤出1000Hz，抑制300Hz和3000Hz的信号分量。
程序清单：
fs=8000;
T=1/fs;
wp1=pi/8;
wp2=3*pi/8;ap=3;
ws1=pi/10;
ws2=pi/2;ast=40;
tr_width=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2））;
N=ceil（8*pi/tr_width）;
n=0:
N-1;
wc1=（ws1+wp1）/2;wc2=（ws2+wp2）/2;
alpha=（N-1）/2;
m=n-alpha;
hd=sin（wc2*m）./（pi*m）-sin（wc1*m）./（pi*m）;
w_ham=（hamming（N））';
h=hd.*w_ham;
w=0:
0.01:
pi;
H=freqz（h,1,w）;
dbH=20*log10（abs（H）/max（abs（H）））;
figure
（1）
subplot（221）
plot（n,w_ham）;title（'哈明窗'）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）;
subplot（222）plot（dbH）;title（'FIR带通滤波器的实际单位采样响应'）;gridon
subplot（223）
plot（w*fs/（2*pi）,dbH）;grid
axis（[03000-350200]）;title（'幅频响应'）;xlabel（'f（Hz）'）;
ylabel（'dB'）;
subplot（224）
plot（w*fs/（2*pi）,angle（H））;grid
axis（[050-44]）;title（'相频相应'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'弧度'）;
tp=1;
N1=300;
n1=0:
N1-1;
t=n1*T;
x=sin（2*pi*200*t）+2*cos（2*pi*1000*t）+0.8*cos（2*pi*3000*t）;
figure
（2）
subplot（211）
plot（t,x）;grid
title（'输入信号'）;xlabel（'t'）;
y=filter（h,1,x）;
subplot（212）
plot（t,y）;grid
title（'滤出后的信号'）;xlabel（'t'）;
figure（3）
subplot（211）;plot（abs（fft（x）））,title（'输入波的频谱'）,gridon
subplot（212）;plot（abs（fft（y）））,title（'输出波的频谱'）,gridon
防真结果如下：
图4带通滤波器的设计
图5中频输入输出信号图
图6中频输入输出频谱图
3.数字带通FIR滤波器的设计
.对3000Hz信号，其数字频率为3pi/4，这里可选用高通滤波器。
wp=7pi/10，ap=3dB，
wst=pi/2，ast=60dB
设计的FIR数字高通滤波器滤出3000Hz，抑制300Hz和1000Hz的信号分量。
程序清单：
fs=8000;
T=1/fs;
wp=7*pi/10;ap=3;
ws=pi/2;ast=40;
tr_width=wp-ws;
N=ceil（8*pi/tr_width）;
n=0:
N-1;
wc=（ws+wp）/2;
alpha=（N-1）/2;
m=n-alpha;
hd=（sin（pi*m）-sin（wc*m））./（pi*m）
w_ham=（hamming（N））';
h=hd.*w_ham;
w=0:
0.01:
pi;
H=freqz（h,1,w）;
dbH=20*log10（abs（H）/max（abs（H）））;
figure
（1）
subplot（221）
plot（n,w_ham）;title（'哈明窗'）;xlabel（'n'）;ylabel（'w（n）'）;
subplot（222）
plot（dbH）;title（'FIR带通滤波器的实际单位采样响应'）;gridon
subplot（223）
plot（w*fs/（2*pi）,dbH）;grid
axis（[03000-350200]）;title（'幅频响应'）;xlabel（'f（Hz）'）;
ylabel（'dB'）;
subplot（224）
plot（w*fs/（2*pi）,angle（H））;grid
axis（[050-44]）;title（'相频相应'）;xlabel（'f（Hz）'）;ylabel（'弧度'）;
tp=1;
N1=300;
n1=0:
N1-1;
t=n1*T;
x=sin（2*pi*200*t）+2*cos（2*pi*1000*t）+0.8*cos（2*pi*3000*t）;
figure
（2）
subplot（211）
plot（t,x）;grid
title（'输入信号'）;xlabel（'t'）;
y=filter（h,1,x）;
subplot（212）
plot（t,y）;grid
title（'滤出后的信号'）;xlabel（'t'）;
figure（3）
subplot（211）;plot（abs（fft（x）））,title（'输入波的频谱'）,gridon
subplot（212）;plot（abs（fft（y）））,title（'输出波的频谱'）,gridon
防真结果如下：
图7高通滤波器的相关参数
图8高频输入输出信号图
图9输入输出频谱图
五．收获和体会
做为电信专业重要的一门专业课程，数字信号处理所涉及的内容相当广泛，单纯地理论学习比较抽象。
在较系统的学习了理论知识的情况下，设置此次课程设计相当有意义。
在完成课程设计的过程中，我进一步深入了对理论知识的理解，同时通过自已动手完成了上述滤波器的设计，使我对DSP这门课程产生了一定的兴趣，并且对课程的总体知识框架有了一个清晰的认识。
利用MATLAB进行编程防真时，遇到了不少问题，通过查阅相当书籍和上网查询，让我的自学能力得到一定的提升。
总之，通过此次课程设计，我对滤波器有了一个较直观的了解，在以后的专业学习中，也需要不断地去实践，去提升。
六．参考文献
《信号与系统》机械工业出版社，程耕国等编著
《MATLAB函数查询手册》机械工业出版社，占君张倩等编著
《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》电子工业出版社，孙洪、余翔宇等译
升级会员 