南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案1.docx

南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案1.docx

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南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案1

17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

试卷总分:

100得分:

100

一、单选题（共35道试题,共70分）

1.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？

A.汉朝

B.三国

C.唐朝

D.南宋

满分：

2分

正确答案:

D

2.Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？

A.结合群

B.交换群

C.分配群

D.单位群

满分：

2分

正确答案:

D

3.Z对于什么的加法运算是一个群？

A.整数

B.小数

C.有理数

D.无理数

满分：

2分

正确答案:

A

4.如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？

A.笛卡尔积

B.牛顿积

C.康拓积

D.莱布尼茨积

满分：

2分

正确答案:

A

5.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？

A.合数

B.素数

C.奇数

D.偶数

满分：

2分

正确答案:

B

6.若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立

A.不对应关系

B.互补

C.互素

D.双射

满分：

2分

正确答案:

D

7.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？

A.祖冲之

B.孙武

C.牛顿

D.秦九识

满分：

2分

正确答案:

D

8.环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e（单位元）则称a是什么？

A.交换元

B.等价元

C.可变元

D.可逆元

满分：

2分

正确答案:

D

9.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

A.0<=r<|b|

B.1

C.0<=r

D.r<0

满分：

2分

正确答案:

A

10.设m=m1m2,且（m1,m2）=1,则φ（m）等于什么？

A.φ（m1）

B.φ（m2）φ（m1）