南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案1.docx

1、南开17秋学期数学的思维方式尔雅在线作业满分答案117秋学期数学的思维方式（尔雅）在线作业 试卷总分:100 得分:100一、 单选题 (共 35 道试题,共 70 分)1. 首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A. 汉朝B. 三国 C. 唐朝D. 南宋 满分：2 分正确答案:D2. Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A. 结合群B. 交换群C. 分配群D. 单位群 满分：2 分正确答案:D3. Z对于什么的加法运算是一个群？A. 整数B. 小数C. 有理数D. 无理数 满分：2 分正确答案:A4. 如果S、M分别是两个集合，SM（a,b)|aS,bM称为S

2、与M的什么？A. 笛卡尔积B. 牛顿积C. 康拓积D. 莱布尼茨积 满分：2 分正确答案:A5. 在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A. 合数B. 素数C. 奇数D. 偶数 满分：2 分正确答案:B6. 若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立A. 不对应关系B. 互补C. 互素D. 双射 满分：2 分正确答案:D7. 最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A. 祖冲之B. 孙武C. 牛顿D. 秦九识 满分：2 分正确答案:D8. 环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A. 交换元B. 等价元C. 可变元D. 可逆元 满分：2 分正确答案:D9. 整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A. 0=r|b|B. 1rbC. 0=rbD. r0 满分：2 分正确答案:A10. 设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A. (m1)B. (m2)(m1)