扬州市梅岭中学第一次月考八年级含答案.docx
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扬州市梅岭中学第一次月考八年级含答案
扬州市梅岭中学2018-2019第一次月考-八年级（含答案）
扬州市梅岭中学2018--2019学年第一学期第一次质量检测
初二年级数学学科
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.哪一面镜子里是他的像（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）
A. △ABC三条中线的交点B. △ABC三边的垂直平分线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点D. △ABC三条高所在直线的交点
（2）（3）（5）（6）
3.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点。
已知A.B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则点C的个数是（）
A. 6B. 7C. 8D. 9
4.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分,则展开①后得到的是（）
A.
B.
C.
D.
5.如图
（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线，将A. D向BC的方向折过去，图
（2）为对折后A.B.C.D. E五点均在同一平面上的位置图。
若图
（2）中，∠AED=15∘，则∠BCE的度数为（）度。
A.30B。
32.5C.35D.37.5
6.如图,△MNP中,∠P=60∘,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是（）
A. 8+2aB. 8+aC. 6+aD. 6+2a
7.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（ ）
A.2πB.4πC.8πD.16π
（7）（8）（12）（14）
8.如图,在等边三角形ABC中,AB=2,动点D从B开始沿BC向点C运动,到达点C后停止运动,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则下列说法中,正确的是（）
①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大。
A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“
”，则该车号牌的后四位应该是______.
10.等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是___.
11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48∘，则该等腰三角形的底角的度数为___.
12.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直。
若AD=8,则点P到BC的距离是______.
13.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是______.
14.如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=______.
15.已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是___.
16.如图所示,在四边形ABCD中,已知：
AB:
BC:
CD:
DA=2:
2:
3:
1,且∠B=90∘，求∠DAB的度数。
（16）（17）（18）
17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”。
图中是由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的。
记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是___.
18.已知：
如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足。
下列结论：
①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180∘; ③AF2=EC2−EF2； ④BA+BC=2BF.
其中正确的是______.
三、解答题
22.如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上.
（1）判断△ABC是否是直角三角形？
并说明理由.
（2）求△ABC的面积.
23.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的度数.
24.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点。
（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50∘,∠ACB=60∘，求∠EMF的度数。
25.如图,在△ABC中,∠A=90∘，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM.请你判断△OMN的形状，并说明理由。
26.如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90∘得到在Rt△ADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有∠BFE=90∘，且四边形ACFD是一个正方形。
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：
a2+b2=c2.
27.∠AOC=∠BCO=90∘,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
【理解】
若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[45∘,3]；
【尝试】
（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；
（2）经过FZ[45∘,a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围。
28.如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:
AD:
CD=2:
3:
4，
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）已知S△ABC=40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止。
设点M运动的时间为t（秒），
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?
若能，求出t的值；若不能，请说明理由。
答案
一、选择题
1-8.BBACDDAC
二、填空题
9.908710.4或28/311.21o或69o12.413.4或6
14.415.5或416.135o17.10/318.①②③④
三、解答题
19.
（1）
（3）2.5
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
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