五年级下册数学应用题50题带答案完整版.docx

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五年级下册数学应用题50题带答案完整版

五年级下册数学应用题50题

一.解答题（共50题，共291分）

1.一个正方体的棱长总和是96厘米，它的每一条棱长是多少厘米？

它的表面积是多少平方厘米？

2.4块小长方体搭大的长方体

3.甲、乙两公司2006-2010年的净利润情况统计表。

甲、乙两公司2006-2010年的净利润情况统计图

（1）根据上面统计表中的数据，绘制出折线统计图。

（2）从上面的统计图可以看出：

（   ）公司净利润增长得较快。

（3）甲公司净利润增长得最快的是（   ）年。

（4）2006—2010年甲公司净利润平均每年是（   ）万元。

4.公园南面要修一道长15米、厚24厘米、高3米的围墙，如果每立方米用砖525块，则这道围墙一共用砖多少块？

5.筑路队修一条公路，已经修好48.4千米，没修的是已修公路的2.5倍，这条公路一共长多少千米？

6.说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的。

7.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?

8.把8盒火柴包在一起，有几种包法？

哪种包法最省纸？

9.一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。

如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

10.某商场去年上半年空调机销售情况如下表：

（1）完成下图的折线统计图。

（2）上半年销售空调机的平均台数是（   ）台。

（保留整数）

（3）由折线统计图可得每月的销售台数先（   ），再（   ）。

（填“增加”或“减少”）

11.从一块长26厘米的铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。

这块铁皮原来宽是多少厘米？

12.在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是：

13.一间教室长8.5米，宽6米，高4米.门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷这间教室，粉刷的面积有多少平方米？

14.制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的长木条？

15.五

（1）班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?

16.下面是某镇居民1999～2004年人均收入情况的统计图表。

（1）请根据上表中

的数据完成下面的统计图。

（2）哪年到哪年增长的幅度最大？

（3）请你预测一下2005年该镇居民年人均收入大约是多少。

（4）你还能获得哪些信息？

17.一个正方体软木的棱长是4cm，表面涂满了蓝漆，把它切成棱长为1cm的小正方体若干块.在这些小正方体中，三面涂有蓝漆的有多少块？

两面涂有蓝漆的有多少块？

一面涂有蓝漆的有多少块？

没有涂上蓝漆的有多少块？

18.正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？

19.一个质数是两位数，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。

这样的质数有几个?

分别是多少?

20.要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？

试着画出来

21.下面是甲、乙两个城市去年7~12月份月平均气温统计表。

（1）根据上面统计表中的数据，把下面的复式折线统计图绘制完整。

（2）乙城市（   ）月与上个月的平均温差最大。

（3）甲、乙两个城市（   ）月份平均温差最大。

22.

（1）图

（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块.问：

在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

（2）在图

（2）中，要想按

（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？

（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

23.说一说。

（1）墨汁盒的上面是什么形状？

与它相对的是哪个面？

（2）前面的长和宽各是多少？

哪个面与它相同？

（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？

24.下表是甲、乙两城市今年5月1日～6日最高气温统计表。

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。

（2）甲市和乙市哪天的最高气温相差最大?

相差多少?

（3）哪天甲市的最高气温高于乙市?

25.光华路街道口装了一个新的铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高78cm。

做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？

26.今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同.现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

27.写出分针从12旋转到下面各个位置（第一次经过该位置）经过的时间。

28.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？

29.五年级田径训练队有42名同学分成甲、乙两队进行体能训练。

如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？

30.观察下图，在（  ）里填上图形是怎样变化的。

31.三个连续奇数的和是99，这三个连续的奇数分别是多少？

32.有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平（不用砝码）称两次把轻的那个乒乓球找出来.

33.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克.至少称几次能保证找出这袋糖果.用你喜欢的方法表示称的过程.

34.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？

35.金店有24枚钻戒，其中一枚质量不够，用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒，首先怎样分?

36.一个实验室长12米，宽8米，高4米。

要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？

37.食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

38.连续九个自然数中至多有几个质数？

为什么？

39.在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？

为什么？

40.有A、B、C三个金属球，A最轻（质量A

试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗?

41.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?

42.按要求回答问题。

（1）

按图中箭头方向向（  ）平移了（  ）格。

（2）把上图中的右下角的图形向上平移5格，并画出平移后的图形。

（3）画出

的另一半，使它成为轴对称图形。

43.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？

如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由.

44.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

45.护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。

这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？

请你写出称的过程。

46.用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要几个小正方体？

最多有几个小正方体？

47.有7袋盐，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重还是轻，你能用天平称出来吗?

48.下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形。

它最少由多少个小正方体木块搭成?

49.如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图。

（1）六月份乙地的降水量比甲地多多少毫米？

（2）甲、乙两地哪个月降水量相差最大？

相差多少？

50.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?

参考答案

一.解答题

1.96÷12=8（厘米）

8×8×6=384（平方厘米）

答：

它的每一条棱长是8厘米，它的表面积是384平方厘米.

2.解：

3.

（1）

（2）甲

（3）2007~2008

（4）3260

4.5670块.

5.48.4×2.5=121（千米）

121+48.4=169.4（千米）

答：

这条公路一共长169.4千米。

6.通过旋转、平移得到。

以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B。

7.3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对

8.解：

9.4＋2=6（厘米）

长方形面积=（4×6＋4×6＋4×4）×2=128（平方厘米）

答：

原来长方体的表面积是128平方厘米。

10.

（1）

（2）12

（3）减少；增加

11.解：

盒子的长：

26﹣3﹣3=20（厘米）；

盒子的宽：

840÷（20×3）

=840÷60，

=14（厘米）；

铁皮原来的宽：

14+3+3=20（厘米）；

答：

这块铁皮原来宽是20厘米

12.解：

13.解：

2×（8.5×4+6×4）+8.5×6﹣35.8

=2×58+51﹣35.8

=116+51﹣35.8

=131.2（平方米）.

答：

粉刷的面积有131.2平方米

14.解：

（30+20+20）×4

=70×4

=280（厘米）

答：

至少需要280厘米的木条.

15.解：

40-50之间，是4的倍数的数有44、48，是6的倍数的数有42、48，既是4的倍数又是6的倍数的数是48，因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。

答：

这个班有49人。

16.

（1）

（2）1999年到2000年增长的幅度最大。

（3）预测2005年该镇居民人均收入大约是7500元。

（4）我还知道该镇居民人均收入逐年上升，人们的生活越来越好。

17.解：

8块,24块,24块,8块

18.解：

正方体是特殊的长方体.

①比较正方体和长方体的异同：

从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点.

②推导二者之间的关系：

从上面的表中可以看出：

长方体和正方体既有相同点，又有不同点.正方体具有长方体的一切特征，可以把正方体看成长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体.

③正方体和长方体特殊关系的表示方法：

用集合的形式表示，如下图：

19.这样的质数有9个，分别是11、13、17、31、37、71、73、79、97。

20.解：

21.

（1）

（2）11（3）12

22.

（1）解：

在这27个小立方块中，三面红色是8个顶点的共8个·，两面红色的每条棱上中间有一个共12个，一面红色各面中间有一个共6个，各面都没有颜色的立方块只有中心的那1个.

（2）解：

6+3+4+5=18（刀）

答：

至少应当在这个立方体的各面上切18刀.

（3）解：

4×3=12（刀）

答：

至少应在各面上切12刀.

23.

（1）解：

墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是下面。

（2）解：

前面的长是12cm，宽是5cm，后面与它相同。

（3）解：

左面或右面的长是12厘米，宽是3厘米。

24.

（1）

（2）1日：

25-18=7（℃）；

2日：

28-21=7（℃）；

3日：

30-22=8（℃）；

4日：

28-22=6（℃）；

5日：

32-25=7（℃）；

6日：

28-26=2（℃）；

因为8＞7＞6＞2，所以3日的最高气温相差最大，相差8℃。

答：

甲市和乙市3日这天的最高气温相差最大，相差8℃。

（3）因为28℃＞26℃，所以6日甲市的最高气温高于乙市。

答：

6日甲市的最高气温高于乙市。

25.解：

（50×40+50×78+40×78）×2

=（2000+3900+3120）×2

=9020×2

=18040（平方厘米）

答：

做这个油箱至少需要18040平方厘米的铁皮。

26.解：

101枚硬币，如果进行称重的话应该保证天平两边的硬币数相等.因此应该首先拿掉一个，把剩下的100枚硬币在天平两边各放50个.如果这时天平两边重量相等的话，就说明剩下的那个是伪币.只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和伪币那种比较重了.

如果天平两边重量不相等的话，就是说伪币还在这100个硬币中.可以拿出其中比较轻的50个.这时同样还是把他们分成两个25枚，分到天平两边称重.

如果两边重量相等，说明这50个硬币都是真的.伪币在比较重的那50个中，因此伪币就应该比真币重.如果两边重量不相等，说明伪币就在这50个比较轻的硬币中，显然伪币就应该比真币轻.

同样道理，也可以把比较重的那50个硬币分成两个25进行称重，同样也可以得出结论

27.解：

根据分析，解答如下：

28.解：

据题意可知，共有人民币：

2×30+5×8=100（分）=1（元）.

由于最小的奇数是5，所以不能构成1和3，不能从中取出1分和3分，也就不能构成100﹣1=99（分）和100﹣3=97（分）.

所以，这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有1分、3分、97分、99分.

答：

这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有4种.

29.42名学生要分成甲，乙两队，因为：

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数；

答：

如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，则乙队人数为偶数。

30.

31.解：

三个连续奇数的平均数为：

99÷3=33，

三个连续奇数中第一个奇数为：

33﹣2=31，

三个连续奇数中第三个奇数为：

33+2=35，

答：

连续三个奇数之和是99，这三个奇数分别是31，33，35

32.解：

在天平的两边各放3个乓乒球，如果是平的，则另外不在天平上的3个中有不合格的，如果天平不平，则高的那边的3个中有轻的；判断出3个含有轻的一组后，在天平的两边各放1个乓乒球，若是平的，则剩下的一个是轻的，若不平，高的那边的是轻的.

33.解：

20（6，6，8），把两个6箱的糖果放在天平上称，如不平衡，则把上翘的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品.需要2次，

如平衡，则8（4，4），再放在天平上称，找出上翘的一组，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次.

所以至少称3闪，能保证找出这袋糖果.

答：

至少称3次，能保证找出这袋糖果来.

34.解：

女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数，

但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，

又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；

答：

男生人数为偶数个.

35.解：

把24枚平均分成3份，每份8枚；

第一次：

天平两端各放8枚，如果平衡剩下的8枚中有次品，如果不平衡，上升那端的8枚中有次品；

第二次：

把8枚分成3、3、2，在天平两端各放3枚，如果平衡剩下的2枚中有次品，如果不平衡，上升那端的3枚中有次品；

第三次：

次品在2枚中或者在3枚中都能一次找出次品.

答：

用天平称至少称3次保证找出这枚钻戒，首先把24枚平均分成3份.

36.实验室总面积=（ 12×8＋12×4＋8×4）×2=352（ 平方米）

粉刷面积=352－30=322（ 平方米）

石灰总量=322×0.2=64.4（ 千克）

答：

一共需要石灰64.4千克。

37.解：

①120个位是0，能被2整除，

所以每2个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完.

②1+2=3，能被3整除，

所以每3个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完.

③120个位上是0，能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：

能正好装完

38.解：

如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数。

如果这连续的九个自然数中最小的都大于或等于13，那么其中的偶数为合数，奇数最多有5个，这5个奇数中只有一个个位数是5，5也就是这个奇数的一个因数，这个奇数就是合数，所以最多有4个奇数是质数。

39.解：

由分析可知：

如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；

所以不能；

答：

最后不能得到57，64，108这三个数.

40.解：

能.先把D球与B球比较.

（1）如果D球比B球重，再与C球比较，如果D球重：

A

A

（2）如果D球比B球轻，再写A球比较，如果比A球重则：

A

D

41.把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：

答：

用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。

42.

（1）右；6

（2）如下图

（3）如下图

43.解：

例如555555×11=6111105，各位数字之和是：

6+1+1+1+1+0+5=15，15是奇数.

答：

在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的，如6111105，各位数字之和是15，15是奇数.

44.解：

（3＋5）×2＝16（米）

3×5＝15（平方米）

答：

这个长方形面积是15平方米。

45.解：

至少称3次一定能找到这粒感冒药.可以这样称：

一共有14粒药片，把14粒药片分成3份，分别是5粒，5粒，4粒；天平两边各放5粒，如果平衡，说明次品在剩下的4粒药片粒，再把剩下的4粒药片平均分成2份，天平两边各放2粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药；如果天平两边各放5粒时天平不平衡，就把轻的一边的5粒药分成3份，分别是2粒、2粒、1粒，在天平两边各放2粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药，至少需要称3次，一定可以找出感冒药，第一次：

5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1.

46.解：

要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多有7个小正方体。

47.解：

能.用天平称出1袋盐的质量（假设刚好500g），然后把砝码拿出，从剩余的6袋中每次把1袋放入原来放砝码的托盘内，如果平衡就换下一袋，如果不平衡则放的那袋就是不足500g或大于500g的.

48.解：

4+1=5（个）

答：

它最少由5个小正方体木块搭成。

49.

（1）545－500=45（毫米）  答：

六月份乙地的降水量比甲地多45毫米。

（2）565－355=210（毫米） 答：

甲、乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米。

50.解：

第一次在左右两托盘各放置3个：

（一）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的。

从中任取两个分别放在两托盘内：

①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的一个是假的；

（二）如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的。

从中任取两个分别放在两托盘内：

①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；②如果平衡，剩下的那个是假的。