专题21 机械振动基础篇解析版.docx

专题21 机械振动基础篇解析版.docx

《专题21 机械振动基础篇解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题21 机械振动基础篇解析版.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

专题21机械振动基础篇解析版

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-4）

第二部分机械振动和机械波

专题2.1机械振动（基础篇）

一．选择题

1．（2019广东七校调研1）（5分）甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分0分）

A．甲速度为零时，乙速度最大

B．甲加速度最小时，乙速度最小

C．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同

D．两个振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2

E．两个振子的振幅之比为A甲∶A乙=2∶1

【参考答案】ADE

【命题意图】本题考查对弹簧振子振动图线的理解及其相关知识点。

【解题思路】由于振动图线的斜率表示速度，根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，甲速度为零时，乙速度最大，选项A正确；由于弹簧振子的加速度与位移成正比，振动图线的斜率表示速度，根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，甲加速度最小时，乙速度最大，选项B错误；回复力F=kx，由于弹簧振子系统的k未知，所以根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象不能得出任一时刻两个振子受到的回复力都不相同，选项C错误；根据如图所示的甲、乙两弹簧振子的振动图象可知，两个振子的振幅之比为A甲∶A乙=10∶5=2∶1，两个振子的振动周期之比T甲∶T乙=1∶0.5=2∶1，由周期与频率成反比可知两个振子的振动频率之比f甲∶f乙=T乙∶T甲=1∶2，选项DE正确。

2.（2019·山西省重点中学协作体期末）下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，以下说法正确的是（　　）

A.位移减小时，加速度减小，速度增大

B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程

E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同

【参考答案】　ADE

【名师解析】　当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度在增大，故A正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度可以与位移方向相同，也可以方向相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故B错误，E正确；一次全振动时，动能和势能均会有多次恢复为原来的大小，故C错误；速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故D正确.

3.如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（　　）

A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力

B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力

C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力

D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力

【参考答案】　D

【名师解析】由于A与B一起做简谐运动，需要回复力，所以物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力，选项D正确。

4.（2018·福建省福州市质检）一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点.图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是（　　）

A.若规定状态a时t＝0，则图象为①

B.若规定状态b时t＝0，则图象为②

C.若规定状态c时t＝0，则图象为③

D.若规定状态d时t＝0，则图象为④

【参考答案】　AD

【名师解析】　振子在状态a时t＝0，此时的位移为3cm，且向x轴正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2cm，且向x轴负方向运动，选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2cm，选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4cm，速度为零，故选项D正确.

5.（2018·四川省德阳市高考物理一诊）一弹簧振子做简谐振动，则以下说法正确的是（　　）

A.振子的质量越大，则该振动系统的周期越长

B.振子的质量越大，则该弹簧振子系统的机械能越大

C.已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相同

D.若t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍

E.振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等

【参考答案】　ACE

【名师解析】　弹簧振子的振动周期T＝2π

，振子质量越大，振动系统的周期越长，故A正确；同一振动系统，振幅越大则机械能越大，而振幅与周期、振子质量及频率等均无关，故B错误；若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子的位移相同，加速度也相同，故C正确；从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间最少为

，弹簧的长度相等，故D错误；关于平衡位置对称的两个位置，振子的动能相等，弹簧的长度不等，故E正确.

6.（2017·北京理综·15）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是（　　）

A.t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B.t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C.t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D.t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【参考答案】　A

【名师解析】　t＝1s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故A正确；t＝2s时，振子位于平衡位置并向x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故B错误；t＝3s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故C错误；t＝4s时，振子位于平衡位置并向x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故D错误.

7.　质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）

A.振幅为4cm，频率为0.25Hz

B.t＝1s时速度为零，但质点所受合外力最大

C.t＝2s时质点具有正方向最大加速度

D.该质点的振动方程为x＝2sin

t（cm）

【参考答案】　C

【名师解析】由题给的质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线可知，振幅为4cm，周期T=4s。

频率为f=1/T=0.25Hz，选项A错误；.t＝1s时速度为零，但质点加速度为零，所受合外力为零，选项B错误；

t＝2s时质点位移最大，所受的回复力最大，具有正方向最大加速度，选项C正确；该质点的振动方程为x＝2cos

t（cm），选项D错误。

8.（2019·陕西省商洛市调研）做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的

，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的（　　）

A.频率、振幅都不变

B.频率、振幅都改变

C.频率不变，振幅改变

D.频率改变，振幅不变

【参考答案】　C

【名师解析】根据单摆的周期公式，可知做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的

，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的频率不变，振幅改变（振幅增大），选项C正确。

9．（2016·广西四校调研）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左

B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

【参考答案】　A

【名师解析】

从t＝0.8s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8s时，速度方向向左，A对；由图象得振子的位移x＝12sin

t（cm），故t＝0.2s时，x＝6

cm，故B错；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，C错；t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错。

10．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点振动频率是4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm

C．第4s末质点的速度为零

D．t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等，方向相同

【参考答案】　B

【名师解析】

　由振动图象可知，质点振动的周期是4s，频率为0.25Hz，故A错误；振幅A＝2cm，一个周期质点经过的路程为4A，10s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20cm，B正确；4s末质点在平衡位置，速度最大，故C错误；在t＝1s和t＝3s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故D错误。

11．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。

在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是（　　）

A．加大飞机的惯性　　　　

B．使机体更加平衡

C．使机翼更加牢固

D．改变机翼的固有频率

【参考答案】　D

【名师解析】

当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，D正确。

12.[多选]（2016·江西联考）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。

现匀速转动摇把，转速为240r/min。

则（　　）

A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s

B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz

C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大

D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大

【参考答案】　BD

【名师解析】

　摇把匀速转动的频率f＝n＝

Hz＝4Hz，周期T＝

＝0.25s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确。

13.如图所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是（　　）

A．x＝2sin（2.5πt＋

）

B．x＝2sin（2.5πt－

）

C．x＝

sin（2.5πt－

）

D．x＝2sin2.5πt

【参考答案】　D

【名师解析】

　由图象可知：

A＝2cm，ω＝

＝

＝2.5π，φ＝0。

所以x＝2sin2.5πt，D正确。

14.如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。

当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

A.

　　　B.

C.

D.

【参考答案】　A

【名师解析】

在物体A振动的平衡位置处，弹簧弹力和A物体重力相等。

物体B将A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝

处，故物体A振动的振幅为

，A正确。

二．计算题

1.　（2018·山西省重点中学协作体期末）如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O是平衡位置，振幅A＝2cm，周期T＝0.4s.

（1）若以向右为位移的正方向，当振子运动到O点右侧最大位移处开始计时，试画出其一个周期的振动图象；

（2）若从振子经过平衡位置开始计时，求经过2.6s小球通过的路程？

【参考答案】　

（1）见解析图　

（2）0.52m

【名师解析】　

（1）当振子在O点右侧最大位移处时，位移最大为2cm，周期为0.4s，一个周期的振动图象为

（2）振子经过一个周期路程为4个振幅，故2.6s经过的路程为

×4×0.02m＝0.52m.

2.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

（1）写出该振子简谐运动的表达式；

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s的总位移是多少？

路程是多少？

【参考答案】　见解析

【名师解析】　

（1）由题图可得A＝5cm，T＝4s，φ0＝0

则ω＝

＝

rad/s

故该振子简谐运动的表达式为x＝5sin

tcm

（2）由题图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.

（3）振子经过一个周期位移为零，路程为4×5cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子的总位移x＝0，振子的路程s＝25×20cm＝500cm＝5m.

3．如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答：

（1）单摆振动的频率是多大？

（2）开始时摆球在何位置？

（3）若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？

（计算结果保留两位有效数字）

【参考答案】　

（1）1.25Hz　

（2）B点　（3）0.16m

【名师解析】　

（1）由题图乙知周期T＝0.8s，则频率f＝

＝1.25Hz.

（2）由题图乙知，t＝0时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在B点.

（3）由T＝2π

，得l＝

≈0.16m.

4.（2016·温州质检）弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时刻，振子速度第二次变为－v。

（1）求弹簧振子的振动周期T；

（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；

（3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。

【名师解析】：

（1）画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。

由对称性可得T＝0.5×2s＝1.0s

（2）若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝

×25cm＝12.5cm

振子4.0s内通过的路程s＝

×4×12.5cm＝200cm

（3）根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝

＝2πrad/s得x＝12.5sin2πt（cm）

振动图象为

答案：

（1）1s　

（2）200cm

（3）x＝12.5sin2πt（cm）　图象见解析图