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质量分析
2009-2010学年第一学期教学质量检测
九年级数学评卷分析
吴忠市教研室高连强
为了加强贯彻落实新课程理念，体现课改精神，推进素质教育，本次八年级数学试卷在命制的过程中,坚持以课程标准为依据，力求体现新课程的特点.认真落实对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，注重创设问题的情景及真实性，加强与学生生活经验的联系，重视考查学生分析问题和解决问题的能力，重视过程性评价，以考查学生的思维方式和思维水平.
一试题概况
1. 试卷结构
本卷分值为100分,共三个大题，第一题是选择题,共10个小题，
每小题2分，共20分.第二大题是填空题,共14道题15个空，每空2分,共30分.第三大题为解答题,有7个小题,共50分.考试时间为120分钟.
2. 覆盖面
试卷考查的知识点覆盖了九年级下册所有重要的知识点，覆盖面达到
了90%以上.其中数与代数所占比例为40%，几何与图形所占比例为36%,统计所占比例为24%.
3．试卷难度
试卷贴近教材、贴近学生，以课程标准为依据，基于考查学生对基础知识的掌握程度及灵活运用数学知识和数学思想方法解决问题的能力，题型设置基本合理，试卷中没有出现偏题、怪题和过难的题目,绝大多数题目都比较常规,整套试卷的难度为0.57.各档次题目所占比例为，易:
中:
难=1.3:
4:
1，对大多数学生来讲，难度适中.
二、 试题特点
1、贴近标准，立足基础
试卷题量适中，着重考查了基础知识、基本技能和基本数学思想方法，并重视对运算能力、推理论证能力以及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力的考查.既注重课本知识与实际应用的有机结合，又注重对学生探究能力和创新能力的考查.
这份试卷的考查内容及难度基本控制在课程标准要求的范围内，注重义务教育阶段数学学科的基础性和普及性，关注对本册教材核心内容的考查.全卷31道题目中，有27道属于基础题，占满分100分的80％.在考查基础知识的同时，加强了对学生基本运算能力、逻辑推理能力、实践能力、分析解决问题的能力、思维能力及方程思想、数形结合等思想方法的考查.
2、描准中考，着眼未来
九年级学生很快面临中考，中考才是我们奋斗的目标，因此，我们要及早地描准中考，着眼未来，让学生早一点见见中考题是非常有必要的。
在本次检测试卷的命题过程中，我有意将全国各地历年的中考题编制其中，有的是经过改编后放置其中。
如第9题、第24题、第27题、第31题都是历年的中考题，第29题是一道中考题经过改编的。
这些题目命制新颖，涉及的知识点多，综合性较强，但又比较基础，对考查学生综合运用知识的能力非常有好处。
希望我们广大教师在下学期的教学中，也要有这种意识，适时将全国各地历年的中考题渗透进来，让学生及早地见见中考题是什么样的，同时，也可激发学生的兴趣，有利于中考复习工作。
3、注重考查综合运用知识的能力
九年级学生已学习了初中阶段的大部分内容，而且他们分析问题解决问题的能力也明显提高了，基本上具备了解决综合性问题的能力，尤其中中考在即，他们也有这种愿望。
鉴于这方面的考虑，今年九年级质量检测试卷的题目的综合性明显增强了，注重对学生综合运用知识的能力的考查。
如第9题、第24题、第27题、第28题、第30题、第31题等，都具有一定的综合性，尤其是第30题是跨领域、跨学科的综合，对学生的能力要求较高，同时，也考查了数形结合的思想方法。
第31题涉及到的知识点较多，如直角三角形的性质、圆周角定理、勾股定理、垂径定理、解一元二次方程、扇形面积公式等，学生只有较扎实的知识储备，才能顺利求解。
这此题目难度不是很大，解题方法也比较常规，但综合性较强，有利于考查学生综合运用知识的能力。
三、试卷分析
1、成绩统计
平均分
最高分
难度
及格率
优秀率
57.0
100
0.57
50.0%
16.6%
2、错误类型及原因分析（按10.2％抽样）
题号
考查的内容
难度
错误类型及原因
一
选
择
题
二次根式的意义及运算，一元二次方程的解法其判别式，随机事件的概率，圆的有关性质，旋转的性质的简单应用.
0.72
平均得分14.3，出错较多的是第6题和第9题.主要错误及原因是:
（1）6题选A答案的较多，不少学生认为
是无理数，导致错误；
（2）9题错误类型五花八门，估计有相当一部分学生找不到解决问题的办法，无从下手，随意猜测作答，导致得分较低.暴露出学生分析问题解决问题的能力低下。
二
填
空
题
二次根式的化简,一元二次方程的解及其简单应用,旋转的性质及其简单应用,求简单随机事件的概率,圆的位置关系的判定及与圆有关的计算等.
0.58
平均分为17.5，出错较多的是第18题、21题、23题和24题，主要错误及原因是:
（1）18题错误类型有少写、多写、错写，原因在于不能正确审题，不按要求作答；
（2）21题填
的学生非常多，很显然，学生不理解题意，把数轴上AB间的整数点作为研究对象，导致错误；（3）23题出错的原因主要是考虑问题不全面，少一种情况；（4）24题失分率较高，填5的学生较多，说明学生的空间想象能力有限，不能正确画出图形来求解.
三解答题
25
二次根式的四则混合运算
0.56
平均得3.4分，错误类型及原因有：
（1）被开方数是小数时不会化简或准确率低；
（2）合并同类二次根式时错误较多,如
从卷面情况看，学生的运算能力有待提高.
26
解一元二次方程
0.69
平均得4.2分，主要错误类型有：
（1）计算结果没有化简,如x=-
；
（2）运用求根公式求解时，因符号问题或系数漏乘出错较多.
27
图形的变换—轴对称、旋转
0.62
均分3.7，主要错误有
（1）审题不够细心，没有将四边形的顶点放在格点上或所画的图形不是四边形；
（2）少数学生没有按要求将所作的四边形对号入座；（3）部分学生对轴对称图形、中心对称图形的概念模糊不清，不能正确区分.由此可以看出,概念教学还有待加强,教学时不能仅局限于对概念本身的理解,还要多用对比、联系的方法,弄清平等概念的区别与联系,有助于学生对概念的理解.
28
圆的切线的判定
0.50
均分4.0，主要错误类型有
（1）错误的运用某些定理的逆命题来求证，缺乏正确的理论依据.如有的学生连接OC后，用“一条边等于另一条边的一半，则这个边所对的角是300,”从而证得∠D=300,进而证得∠OCD=900,导致错误;
（2）方法不当，没有用到证明圆的切线必须是”经过半径的外端,且垂直该半径”这个唯一的判定方法.如有的学生仅连接BC来证明,自然达不到目的.
29
求随机事件的概率问题
0.53
均分4.2，主要错误类型有：
用列表法求概率时,书写不规范，如有的学生在两组数字的交叉处,不写数字,只打“√”或“Χ”，自己能看懂，别人只能猜测；也有的学生在两组数字的交叉处不用逗号隔开，写成一个两位数；还有的学生直接用“/”表示等.出现上述情况与我们教师在平时教学中的随意性有直接的关系，责任在教师，今后一定要引起注意.
30
一元二次方程的综合应用
0.29
均分2.3，主要错误类型有:
（1）审题不够仔细,有相当多的学生把点P、Q在射线上运动看成是在线段上运动,导致结果只有2秒一种答案,而把12秒舍掉了,非常可惜,这也是导致今年满分少的一个主要原因；
（2）分析问题、解决问题的能力较弱,对这样一个跨领域、跨学科的综合性问题无从下手；（3）由于粗心或计算准确性不高而失分的学生也不在少数，如面积漏乘
，解方程出错等等.
31
与圆有关的计算问题
0.30
均分2.4,主要错误类型有:
（1）综合运用知识解决问题的能力较差，由于本题涉及到知识点较多，如直角三角形的性质、圆周角定理、勾股定理、解一元二次方程、扇形面积公式等，如果一处受阻就没有办法进行下去，致使不少学生没有走到底，得分较少；
（2）对于圆锥及其侧面展开图中各个量间的关系不是很清楚，造成答非所问；（3）书写不规范，写的很多也很零乱，条理性不强，看起来非常吃力.还有的学生不写解或将解题过程写在了装订线外等.
四、 教学建议
1.加强练习，夯实基础
实施课改以来，学生的基础普遍下降，不如以前那么扎实，究其
原因，是因为与老教材相比，相同的内容课时量少了，习题的量也少了。
没有一定习题量的保证，是很难实现质的飞跃。
我们不提倡题海战术，但是，也不能不做题或者习题少到不足以巩固所学知识。
那么究竟应该做多少道题目呢？
也没有一定之说，要视具体对象而定，因人而异，最起码要保证绝大多数学生都能够熟练掌握方法，形成技能，巩固所学知识才好。
我们有的教师不是以学生是否掌握知识来把握练习的度，而是以书上的题目做完为标准，不管学生掌握了还是没掌握。
如此做法是极不妥当的，必须加以扭转。
我们知道：
新教材中练习题的量明显不足，有些内容学完后甚至没有题目可做，如果教师不适时加以补充，学生怎么能掌握呢？
为了帮助大家解决好这个问题，我们前期也做了些工作，组织精干力量编写了同步练习《一课一练》，保证每一课之后都有题目可做，希望大家把它用好。
同时，也希望大家在用的过程中，给我们挑挑毛病，包括题目的叙述是否严谨、难度是否恰当、量是否适当、有没有出现知识点前置、答案是否正确等，发现问题请及时与我联系，以便修正。
2.加强培养学生的分析解决问题能力和数学应用意识
培养学生的分析解决问题的能力可以有效地避免“题海”战术.“题海”战术在我国由来已久，其根源就是教师希望学生在考试中获得好的成绩，希望通过考试前大量解题，达到熟练掌握各种题型的解法，从而在考试中快速解答，应对自如；教师采用“题海”战术，还有一个目的是希望学生在考试前通过见识大量题目从而“认识”到考试题目或者与考试题目类似的题目.但是，在大型考试中，总会有一些题目是学生在考试前没有见过的，或者是学生见过的题型的变式题目，然而学生长期养成了就题论题的习惯，在考试中遇到不熟悉的题目解答不出或者解答不够完整就是非常正常的事情.结果导致学生学习负担过重，同时也挫伤了学生的学习积极性.为了达到巩固知识的目的，一定量的练习必不可少，但是，要重视解题后的反思与回顾，这有助于学生分析解决问题的能力的培养.
另外，在教学中，要经常引导学生从所熟悉的实际生活及相关学科的实际问题出发，通过观察分析，归纳抽象出数学概念和规律，让学生不断体验数学与生活的联系，在提高学习兴趣的同时，培养应用意识和建模能力.
3.加强概念教学
数学概念是学习数学定理、公式、法则的基础，只有弄清了数学概念的内涵与外延，才能顺利地进行数学学习。
尤其是那些容易混淆的平行概念，一直是困扰学习学习的拦路虎，教学中要引起高度重视。
概念教学要严格按照：
情境导入、概括属性、对比联系、解释应用的基本环节进行，尤其是对比联系环节，对区别易混淆的平行概念非常有帮助。
如这份试卷中第6题、第27题涉及到的无理数和中心对称图形这两个概念就是如此，无理数与有理数、中心对称图形与轴对称图形都是容易混淆的平行概念，教学时要多进行对比，弄清它们之间的区别与联系，有助于对这些概念的理解。
4.要重视培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
在本次阅卷中，我们明显感觉到，一部分学生思维混乱无序，缺乏条理性；推理不严密，缺乏严谨性；计算失误多，缺乏准确性；书写零乱，缺乏规范性。
这些问题也是导致学生失分的主要原因，要引起高度重视。
教学中，教师要做好示范，规范学生的学习行为，如思考问题要有条理性、严密性和灵活性，养成良好的思维习惯和思维品质。
推理论证要因果分明，言之有据，条理清晰，简洁明了，做到“言之凿凿，确可信据”（千真万确、无庸置疑、铁证如山）。
计算要步骤完整，简便高效，清晰明了，准确率高。
书写要规范，整洁美观，符合要求。
5.针对存在的问题，认真做好查漏补缺工作
以上存在的问题都是本次考试中暴露出来的带有共性的问题，在各个学校都不同程度的存在，要引起大家的高度重视，在今后的教学中要适时地进行查漏补缺，不能听之任之.我举一个例子，如卷面的书写与表达，农村学生明显逊色于城里学生.书写表达能力欠缺也是造成学生失分的原因之一，教师们不可小视，要解决这个问题，教师首先必须率先垂范，从每一节课的板演做起，用自己的行为来影响学生，有道是言传不如身教.同时对学生要严格要求，对书写不规范的作业要指出问题，责令其重做，绝不能听之任之，长期坚持下去必能收到良好的效果.
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