高考物理一轮复习课时分层集训圆周运动新人教.docx

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高考物理一轮复习课时分层集训圆周运动新人教

课时分层集训（十二）　圆周运动

（限时：

40分钟）

[基础对点练]

圆周运动中的运动学分析

1．（2018·湖北省重点中学联考）如图4317所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是（）

图4317

A．P、Q两点的角速度大小相等

B．P、Q两点的线速度大小相等

C．P点的线速度比Q点的线速度大

D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用

A　[P、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运动线速度大小不等，选项B错；Q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错．]

2．如图4318所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的（）

【导学号：

84370180】

图4318

A．线速度大小之比为3∶2∶2

B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2

D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

D　[A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，

＝

，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B错误．转速之比等于角速度之比，故C错误．

由a＝ωv得：

aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确．]

3．如图4319为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（）

图4319

A．从动轮做顺时针转动

B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮边缘线速度大小为

n1

D．从动轮的转速为

n1

B　[主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，且两轮边缘线速度大小相等，故A、C错误，B正确；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝

n1，D错误．]

“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心（未标出），则电池板旋转过程中（）

A．B、E两点的转速相同

B．A、B两点的角速度不同

C．A、B两点的线速度不同

D．A、E两点的向心加速度相同

A　[根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，转动半径越小的，线速度也越小，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．故选A．]

圆周运动中的动力学分析

4．如图4320所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是（）

图4320

A．Ff的方向总是指向圆心

B．圆盘匀速转动时Ff＝0

C．在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff跟圆盘转动的角速度成正比

D．在转速一定的条件下，Ff跟物体到轴O的距离成正比

D　[物体随圆盘转动过程中，如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动，则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度，摩擦力不指向圆心，A、B错误；根据公式Fn＝Ff＝mω2r可得在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff跟圆盘转动的角速度的平方成正比，C错误；因为ω＝2πn，所以Ff＝m（2πn）2r，则Ff跟物体到轴O的距离成正比，D正确．]

5．如图4321所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝

的速度通过轨道最高点B，并以v2＝

v1的速度通过最低点A．则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差（）

【导学号：

84370181】

图4321

A．3mgB．4mg

C．5mgD．6mg

D　[由题意可知，在B点，有FB＋mg＝m

，解之得FB＝mg，在A点，有FA－mg＝m

，解之得FA＝7mg，所以A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg．故选项D正确．]

6．如图4322所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是（）

图4322

A．sinθ＝

　B．tanθ＝

C．sinθ＝

D．tanθ＝

A　[小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

mgsinθ＝mLω2，解得sinθ＝

，选项A正确，B、C、D错误．]

7．如图4323所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R．求小球做圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小．

【导学号：

84370182】

图4323

[解析]　由题图可知，小球做匀速圆周运动的圆心为O′，运动半径为r＝Rsinθ，小球受重力G及碗对小球弹力FN的作用，向心

力为弹力的水平分力，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得

FNsinθ＝m

①

竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即FNcosθ＝mg

解得FN＝

②

联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为

v＝

．

[答案]　

如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP所成的角θ满足关系式T＝a＋bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（）

A．

B．

C．

D．

D　[设小球在最低点，即θ＝0时的速度为v1，拉力为T1，在最高点，即θ＝180°时的速度为v2，拉力为T2，在最低点有T1－mg＝m

，在最高点有T2＋mg＝m

，根据动能定理有2mgR＝

mv

－

mv

，可得T1－T2＝6mg，对比T＝a＋bcosθ，有T1＝a＋b，T2＝a－b，故T1－T2＝2b，即6mg＝2b，故当地重力加速度g＝

，选项D正确．]

圆周运动与平抛运动的组合问题

8．（2017·全国Ⅱ卷）如图4324所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（）

图4324

A．

B．

C．

D．

B　[设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1．小物块上滑过程中，机械能守恒，有

mv2＝

mv

＋2mgR①

小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x，下落时间为t，有2R＝

gt2②

x＝v1t③

联立①②③式整理得x2＝

2－

2

可得x有最大值

，对应的轨道半径R＝

．故选B．]

9．如图4325所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g．若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（）

【导学号：

84370183】

图4325

A．

B．

C．

D．3

C　[小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg＝

；从B点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgL＝

mv2－

mv

，联立可得v＝

，故选项C正确，A、B、D错误．]

10．（多选）如图4326所示，半径为R的水平圆盘中心轴正上方a处水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足（）

图4326

A．h＝

　v0＝

B．h＝

　v0＝

C．h＝

　v0＝

D．h＝

　v0＝

BD　[因圆盘转动具有周期性，则当小球落到b点时，圆盘转过的角度θ＝2πk（k＝1,2,3，…），由ω＝

，可得圆盘的角速度ω＝

（k＝1,2,3，…），因小球做平抛运动，则小球下落高度h＝

gt2＝

（k＝1,2,3，…），初速度v0＝

＝

（k＝1,2,3，…），将k的取值代入可知，当k取2和4时B、D项正确．]

[考点综合练]

11．（多选）（2018·南通模拟）如图4327所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0．3s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2．则（）

【导学号：

84370184】

图4327

A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0．9m

B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1．9m

C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是1N

D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是2N

AC　[根据平抛运动规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0．9m，选项A正确，B错误；设在B点管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有NB＋mg＝m

，vB＝vx＝3m/s，解得NB＝－1N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误．]

12．（多选）如图4328甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示．则（）

甲乙

图4328

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

ACD　[对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F－mg＝0，结合图象可知a－mg＝0；当F＝0时，由牛顿第二定律可得mg＝

，结合图象可知mg＝

，联立解得g＝

，m＝

，选项A正确，B错误．由图象可知b

，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，选项C正确；当v2＝2b时，由牛顿第二定律可得mg＋F′＝

，可得F′＝mg，选项D正确．]

13．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图4329所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与