四年级数学培优图形中的数学问题.docx
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四年级数学培优图形中的数学问题
四年级数学培优：
图形中的数学问题
（一）
１、一个等腰三角形的顶角是80度,它的顶角是多少度？
２、一个平行四边形的周长是96厘米,其中的一条边是22厘米,与这条边相邻的边的长度是多少厘米？
３、一块长方形操场,长80米,宽30米,扩建时,将操场的长增加30米,宽增加20米,操场的面积增加了多少平方米？
１、在一个等腰三角形中,顶角是底角的2倍.这个等腰三角形的顶角是多少度？
底角呢？
２、一个等腰梯形的周长是36厘米,它上底与下底的和是24厘米,它的腰长是多少厘米？
３、如图,将一张长方形纸折起来后形成的∠1是36°,求∠2的度数.
2
1
４、下图由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形,每个长方形的面积是多少？
11
５、已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边长多2分米.小正方形和大正方形的面积各是多少？
2
2
６、一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形（如图）,每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长.
通过本次学习,我的收获有
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第一部分必做题
１、（☆）在一个等腰三角形中,底角是顶角的2倍,这个等腰三角形的顶角是多少度？
底角呢？
２、（☆）∠1、∠2、∠3是一个三角形中的三个角,已知∠1=2∠2=3∠3,请分别算出这三个角的度数.
３、（☆☆）∠1、∠2、∠3是一个三角形中的三个角,已知∠1=3∠3,且∠1比∠3大40°,请分别求出这三个角的度数.
４、（☆☆）一个等腰梯形的周长是36厘米,它的腰长6厘米,上底与下底的和是多少厘米？
５、（☆☆）在一个等腰梯形中,上底与一条腰的长度相等,已知这个梯形的周长是36厘米,腰长是8厘米,下底长多少厘米？
６、（☆☆）在一个等腰梯形中,下底长度是上底的2倍,已知这个梯形的周长是36厘米,腰长是6厘米,这个梯形的下底长多少厘米？
７、（☆）如图,将一张长方形纸折起来后形成的∠2是72°,求∠1的度数.
2
1
８、（☆☆）如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=120°,∠6的底数是多少？
6
154
23
９、（☆☆）用4个一样大的长方形和一个小正方形,拼成一个边长是16分米的大正方形（如下图）,每个长方形的周长是多少？
16
10、（☆☆）用4个一样大的长方形和一个小正方形（小正方形的边长为2分米）,拼成一个边长是16分米的大正方形（同上图）,每个长方形的面积是多少平方分米？
11、（☆☆）已知图中大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米,大正方形的面积比小正方形多96平方厘米.小正方形的面积是多少？
4
4
12、（☆☆）一个正方形被分成4个大小、形状完全一样的长方形（如下图）,每个长方形的周长都是60厘米,求这个正方形的周长.
第二部分选做题
13、（☆☆☆）王大爷有一块边长为40米的正方形菜地,他准备在菜地四周建一条宽1米的小路,小路的占地面积是多少平方米？
14、（☆☆☆）有一块长6厘米、宽3厘米的长方形纸片,还有7块边长都是3厘米的正方形纸片,要把它们拼成一个正方形,该怎样拼？
画出示意图,再求出大正方形的周长.
15、（☆☆）有两个相同的长方形,长9厘米,宽5厘米,把它们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米？
9
9
16、（☆☆）有一块长方形土地,长是宽的3倍,中间有一个花圃,花圃是边长为2米的正方形,周围是草坪（如图）,草坪的面积是多少平方米？
2
30
17、（☆☆☆）如下图,一个正方形中套着一个长方形,已知正方形的边长是9分米,长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段,其中长的一段是短的2倍,阴影部分的面积是多少？
18、（☆☆☆）街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路.如果水泥路的总面积是12平方厘米,中间花坛的面积是多少平方米？
图形中的数学问题
（二）
１、三角形有（ ）条边,它们长短之间的关系是：
（ ）
２、在括号里填上合适的三角形.
三角形三角形
（）（）
（）（）（）
３、三角形的内角和是（）.
１、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？
为什么？
2cm6cm4cm
3cm2cm1.5cm
5cm6cm1.5cm
２、把一根16厘米长的钢丝剪成三段（整厘米数）,围成一个三角形,可以有几种剪法？
３、等腰三角形中,有两条边分别长4cm、6cm,求三角形的周长.
４、三角形ABC中,AB的长是AC的3倍,AB的长等于BC的长,三角形的周长是14cm,三角形三条边分别长多少厘米？
C
AB
５、求出下面三角形中∠1的度数.
⑴⑵⑶
６、求出下图中角的度数.
⑴已知∠1=30°,∠2=120°,∠4=46°,求∠3和∠5分别是多少度？
⑵已知：
AB=AC,∠2=2∠1.求：
∠1、∠2、∠3分别是多少度？
A
BC
７、等腰三角形中有一个角是70°,求其它两个角的度数.
８、⑴求下面图形的内角和.
⑵多边形的边数与内角和之间有关系吗？
你能用含有字母的式子准确地表示这样的关系吗？
通过本次学习,我的收获有
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第一部分必做题
１、（☆）判断.
⑴6cm、4cm、4cm的三条线段可以围成一个等腰三角形.（）
⑵直角三角形只有一条高.（）
⑶当一个三角形三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小就不会改变.（）
⑷三角形中至少有两个锐角,最多有两个直角.（）
⑸因为等腰三角形是轴对称图形,所以所有的三角形都是轴对称图形.（）
２、（☆）等腰三角形中,有两条边分别长3cm、7cm,求三角形的周长.
３、（☆）用一根长15cm的铁丝围成一个等腰三角形,腰长是底长的2倍,求等腰三角形的底是多少厘米？
４、算出下面三角形中∠3的度数.
⑴（☆）∠1=30°,∠2=∠3；
⑵（☆）∠3=2∠1,∠3=3∠1；
⑶（☆☆）∠2=2∠1,∠3=3∠2；
⑷（☆☆）∠2－∠1=25°,∠3－∠1=35°；
５、（☆☆）三角形ABC中,AB=AC,∠2=∠3,∠1=80°,求∠5的度数.
A
C
B
６、（☆☆）讨论：
三角形两条边长度的差小于第三边,你认为正确吗？
为什么？
第二部分 选做题
７、（☆☆）按要求填空.
左图中,和三角形AFG一样的三角形共（）个,
和三角形ABF一样的三角形共（）个,
和三角形ABG一样的三角形共（）个,
和三角形ABE一样的三角形共（）个,
和三角形ACD一样的三角形共（）个,
和三角形AHD一样的三角形共（）个,
所以,一共有（）个三角形.
８、（☆☆☆）１
⑴在括号里填上适当的数.１ １
⑵右图就是我国著名的“杨辉１２１
三角”,杨辉是南宋时期杰１３３１
出的数学家和数学教育家.１４６４１
仔细观察右图,你发现了什么？
1（）10（）（）１
１（）1520（）（）１
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