小学生四年级数学题及答案.docx

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小学生四年级数学题及答案

2019年小学生四年级数学题及答案

　　【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

　　【分析】：

先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。

共需要1+10=11分钟。

　　【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？

这时共需耗油多少升？

　　【分析】：

依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。

为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于　137=5×27+2，因此，最优调运方案是：

选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油　10×27+5×1=275（公升）

　　【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

　　【分析】：

一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

   我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。

两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：

统筹规划问题

（二）

　　【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

　　【分析】：

所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

　　解：

应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

　　丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

　　乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

　　甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

　　丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

　　总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

四年级奥数题：

统筹规划问题（三）

　　【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

　　【分析】：

大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。

而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。

为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。

接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。

所以花费的总时间为：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

　　解：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

　　【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

　　【分析】：

要使过河时间最少，应抓住以下两点：

（1）同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

（2）过河后应骑用时最少的牛回来。

　　解：

小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

　　总共用时（2＋1）＋（6＋2）＋2＝13分钟。

四年级奥数题：

速算与巧算

（一）

　　【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。

例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105

四年级奥数题：

速算与巧算

（二）

　　【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19

　　【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整。

（如199＋1＝200）

　　199999＋19999＋1999＋199＋19

　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

　　＝222220-5

　　＝22225

四年级奥数题：

速算与巧算（三）

　　【试题】计算（2+4+6+…+996+998+1000）－－（1+3+5+…+995+997+999）

　　【分析】：

题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。

但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

　　解：

解法一、分组法

　　（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

　　=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（1000－999）

　　=1+1+1+…+1+1+1（500个1）

　　=500

　　解法二、等差数列求和

　　（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

　　=（2+1000）×500÷2－（1+999）×500÷2

　　=1002×250－1000×250

　　=（1002－1000）×250

　　=500

四年级奥数题：

速算与巧算（四）

　　【试题】计算9999×2222＋3333×3334

　　【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

　　9999×2222＋3333×3334

　　＝3333×3×2222＋3333×3334

　　＝3333×6666＋3333×3334

　　＝3333×（6666＋3334）

　　＝3333×10000

　　＝33330000。

四年级奥数题：

速算与巧算（五）

　　【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　【分析】：

乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。

同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

　　56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　=56×（32+27+96－57+1）

　　=56×99

　　=56×（100－1）

　　=56×100－56×1

　　=5600－56

　　=5544

四年级奥数题：

速算与巧算（六）

　　【试题】计算98766×98768－98765×98769

　　【分析】：

将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。

　　解：

98766×98768－98765×98769

　　=（98765+1）×98768－98765×（98768+1）

　　=98765×98768+98768－（98765×98768+98765）

　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765

　　=98768－98765

　　=3

四年级奥数题：

年龄问题

　　【试题】：

　　1、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

　　4、小象问大象妈妈：

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说：

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢？

”妈妈回答：

“你才1岁。

”问大象妈妈有多少岁了？

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁？

　　6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

　　【答案】：

　　1、一年前。

　　2、刘红10岁，李老师28岁。

　　（10+8-8）÷（2－1）=10（岁）。

　　3、妹妹7岁。

姐姐14岁。

　　[27-（3×2）]÷（2+1）=7（岁）。

　　4、小象10岁，妈妈19岁。

　　（28-1）÷3+1=10（岁）。

　　5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

　　（28-4×2）÷（3+1）=5（岁）。

　　6、父亲50岁，儿子20岁。

　　（15+10）÷（7-2）+15=20（岁）

　　7、王涛12岁，妈妈34岁。

爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。

　　提示：

爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

　　（200+2+12+12+2）÷（1+5+5+4+4）=12（岁）。

四年级奥数题：

牛吃草问题解析

　　解决牛吃草问题的多种算法

   历史起源：

英国数学家牛顿（1642—1727）说过：

“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。

在牛顿的《普遍的算术》一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。

　　主要类型：

　　1、求时间

　　2、求头数

　　除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。

　　②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

　　③根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

　　（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

　　（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

　　第一种：

一般解法

　　“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

并且牧场上的草是不断生长的。

”

　　一般解法：

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

-

（1）27头牛6天所吃的牧草为：

27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：

23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

）

　　（3）1天新长的草为：

（207－162）÷（9－6）＝15

　　（4）牧场上原有的草为：

27×6－15×6＝72

　　（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：

72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：

公式解法

　　有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

　　解答：

　　1）草的生长速度：

（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）

　　原有草量：

21×8-12×8=72（份）

　　16头牛可吃：

72÷（16-12）=18（天）

　　2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

附送：

2019年小学生四年级语文分类复习题

一个炎热的夏天，乌鸦出门去旅游。

路上，火辣辣的太阳晒得它口干舌燥。

它决定休息一下，喝口水，歇歇力，于是就收起翅膀，在路边的一个村口停了下来。

说来奇怪，乌鸦从村前找到村后，竟找不到一滴水。

村后原有一条小溪，由于天气干旱，早已干涸得没有水了。

这时候，迎面飞来一只花喜鹊。

乌鸦问喜鹊老兄这儿有水吗花喜鹊回答说这儿村民用的是井水村村有口井只是井很深得想个办法才能喝到乌鸦说这个我有经验它心里想：

以前我喝瓶子里的水，瓶子里也是很深的，丢些小石子，水就涨上来……

它来到井边看，井水果然很深。

于是，就衔来石子，一块一块丢进井里。

它一直忙到太阳下山，也没有见到井水往上涨。

又累又渴的乌鸦回到村口，始终没有喝到一滴水。

它叹息着：

“唉，唉！

老办法怎么不管用啦？

”

（1）认真读短文，给没有标点的地方加上正确的标点。

（2）在下面几个题目中选一个恰当的填在短文前面的横线上。

①乌鸦的经验②乌鸦喝不到水③乌鸦第二次喝水④老办法不行了

（3）用“——”找出中心句。

（4）根据乌鸦找水地点的变换，用“‖”把短文分为四段。

概括每段的段意。

第一段：

第二段：

第三段：

第四段：

（5）这则寓言告诉我们一个什么道理。

答：

【参考答案】

（1）：

“，？

”：

“，。

，。

”：

“。

”

（2）①

（3）它叹息着：

“唉，唉！

老办法怎么不管用啦？

（4）第一段为第一层：

乌鸦出门旅行在村子停下为找水喝。

      第二段为第二层：

乌鸦在村子里面没找到水。

    第三层为第三段：

乌鸦和喜鹊交谈村子里面哪里有水。

    第四五段为第四层：

乌鸦用她的老办法并没有喝到水。

（5）对待困难，解决问题不能一成不变，要学会创新和变通，这样才能成功。

凌霄和月季

凌霄和月季一起从地里探出头来。

  月季花开了，红艳艳的，大伙赞美她。

月季花只是微笑着摇头默默地散着芳香。

  凌霄也开花了，一朵朵橙红色的花，像一只只喇叭。

它攀上一棵大树，顺着树杆往上攀，一直攀到树顶。

凌霄花感到自己上天了，往下看看，花儿草儿多么矮小啊。

她嘲笑着伙伴们：

“哈哈哈，你们都在我的下面。

”

花儿草儿们羡慕地看着这高耸入去的凌霄花，都说：

“凌霄花真了不起。

”惟独月季一声不响。

||

凌霄花听着声声赞美，越加得意，她高傲地对月季花说：

“喂！

朋友，你怎么一句赞美的话都没有，不想让我采朵云给你吗？

”

月季淡淡地说：

“我长得虽矮，是靠自己的根立在地上。

你凭借了大树的高，炫耀自己，没啥稀奇。

”

凌霄花哼了一声，没再理睬月季。

||

一天，伐木队选了这棵大树，电锯沙沙沙，大树倒了，凌霄花一下跌落地面。

那些为她唱赞歌的花儿草儿又都来讥笑她。

月季花却安慰地说：

“朋友，应该学会自立。

”凌霄花惭愧地低下了头。

1、短文已用“||”分成三部分，请你概括各段的段意。

第一段                              

第二段                              

第三段                              

2、写出下列词语的反义词。

赞美（  ）矮小（  ）讥笑（  ）凭借（  ）

3、当“花儿草儿们羡慕地看着这高耸入去的凌霄花”不住地赞美时，为什么月季花“一声不响”？

4、当月季花安慰凌霄花时，为什么凌霄花“惭愧地低下了头”？

5、你读了这篇短文，懂得了什么道理？

【参考答案】

1、  第一段讲：

月季花开了，默默地散着花香；凌霄花开了，攀上一棵大树，受到花草的赞美，自以为了不起。

第二段讲：

月季花认为凭借大树攀高，炫耀自己，没啥了不起。

凌霄花不再理睬她。

第三段讲：

大树倒了，凌霄花跌落在地上，受到花草的讥笑，月季花却安慰她。

3、月季花认为凭借大树攀高，炫耀自己，没啥了不起。

4、认识到不能盲目依靠别人，骄傲自满，应该学会自立。

5、懂得了不能光依靠别人，应该自强自立。

向日葵

春天来了，雪化冰消，山青了，水绿了。

农民伯伯开始播种了。

他们把玉米、大豆、谷子等优良种（zhǒnɡzhònɡ）子种（zhǒnɡzhònɡ）进了责任田，也把乌黑发亮的葵花籽儿，撒进肥沃的泥土里。

一阵春风，一场春雨，玉米出来了，大豆出来了，谷子也出来了。

葵花呢？

葵花用它那两片有力的嫩芽举着“人”字形的种子硬壳也出来了。

阵阵春风，场场春雨，向日葵长高了，已经有五六片叶子了。

它像一个欢乐的孩子，无忧无虑地生长着。

夏天到了，在这生长的季节里，向日葵已经告别了自己的幼年，长成了一个“小伙子”了。

你看，它那舒展的叶子多像一把把芭蕉扇啊！

头顶上隐隐约约长出了一个花骨朵——小小的绿色的花盆。

它的花盆一天天长大，终于开出了轮子似的花朵。

几十个黄色的花瓣。

花盆中间是密密麻麻的金灿灿的花蕊。

一阵狂风，一场暴雨，向日葵在风雨中摇摆，而它的头却时时刻刻朝着太阳。

早晨，葵花张开笑脸，第一个迎接冉（rán  rǎn））冉升起的太阳，中午太阳当空，葵花总是扬起那金色的脸庞（pánɡbánɡ）。

傍晚，太阳徐徐落山了。

向日葵又面向西方，恋恋不舍地和太阳告别。

啊！

多美的葵花呀！

金色的阳光照进它们的心里了。

秋天来临，在这收获的季节里，向日葵度过了它朝气蓬勃的青年时代，渐渐成熟了。

习习秋风，丝丝秋雨，向日葵的叶子由绿变黄，花盆外的花瓣也慢慢凋谢了。

但是花喷里那些数不清的花蕊下面却结出了饱满的果实——葵花籽儿。

这时，向日葵谦虚地悄悄地低下了头。

好像在向人们暗示，该收获了。

农民伯伯开始秋收了，他们打下葵花籽儿，选好的交给国家榨油，剩下的留给自己吃，还用葵花的叶、茎做饲料。

向日葵对人们的贡献多大呀！

到了冬天，向日葵的一生虽然结束了，但它留下的丰收果实，却给人们带来了欢乐。

由于向日葵时时刻刻接受阳光的哺育，它的果实才格外饱满，格外香。

是的，我们少年儿童也正像葵花一样，在党的阳光下，天天向上，茁壮成长。

1、  用“/”画去文中括号内不正确的读音。

2、  从文中找出你最喜欢的四个词写下来，在写出你从课外写到的四个词。

                          （    ）（    ）（    ）（    ）

3、“冉冉”是慢慢的意思，请你在文中找出三个和“冉冉”意思相近的词。

4、用“  ”画出描写向日葵外形特点的一段话；用“  ”画出描写向日葵作用的句子。

5、作者抓住了向日葵的特点，写出了“果实格外饱满，格外香”并且产生了联想，这联想是                                              

6、作者是按什么顺序来写向日葵的？

请在正确的答案后的（  ）里打“√”。

（1）按时间顺序。

（  ）        

（2）按事情的发展、变化顺序。

（  ）

（3）按事物的特点、类别顺序。

（  ）（4）按空间顺序。

（  ）

【参考答案】

1、  、，：

“？

，，，，。

”，。

8、开心的是：

爸爸不再愁眉苦脸，也不喝酒抽烟了。

惊讶的是：

爸爸到乡下承包了10多亩山地，每天起早摸黑地干活。

9、本文记叙了爸爸下岗后心灰意冷，在妈妈的帮助下，又重新振作起来，承包了十几亩山地，走致富之路的经过。

赞扬了爸爸艰苦创业的精神。

我爱语文课文

我不爱那小巧玲珑的玩具，不爱那漂亮时兴旺的服装，你问我到底爱什么，我将自豪地对你说：

我爱我的语文书！

每当新学期开始的时候，我第一个盼望的就是新语文书。

我一拿到手，就迫不及待地一页一页地看下去。

每当上语文课时，我瞪大双眼，看着老师写在黑板上的字，倾听老师的讲解，生怕放过一个字。

每当清早霞光四射的时候，我就坐在窗前，放声朗读课文，一遍，两遍，三遍……毫不厌倦。

啊！

语文书，我该怎么感谢你呢？

你像一位亲切而耐心的知识老人，从拼音“ɑ、o、e”起，到深奥的古诗，都用生动的语言向我们讲解；你把我们带到知识的海洋里遨游，使我们认识了安徒生笔下的卖火柴的小女孩；你带我们与标点符号交朋友，让我们熟悉它们的用法……

岁月在流逝，转眼就过了5个春秋，你也源源不断地把知识送给了我们，使我懂得怎样看书，怎样作文。

当我提笔写这篇文章时，不禁心潮起伏，说不完对你的感谢！

啊，我爱的语文书，我全心爱着的语文书！

1、按“我爱语文书”，“我感谢语文书”，“我全心爱着的语文书”三个意思分段。

（用“||”表示）

2、短文中第2、3、4自然段都是具体写                  

3、根据意思，从文中找出成语写下来。

（1）形容器物的小而精巧。

（        ）

（2）形容连续不断。

（        ）

4、各用一个成语表示下列意思。

（可用文中的，也可自选）

（1）没学期我一拿到新书就想看的心情。

（        ）

（2）上语文课时我的神情。

（        ）

（3）每天清晨我一遍遍朗读课文时的神态。

（        ）

5、用“  ”画出描写语文