中考数学通用版复习提优检测卷第四章图形的认识.docx

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中考数学通用版复习提优检测卷第四章图形的认识

“图形的认识”提优检测卷

（时间:

45分钟　满分:

100分）

一、选择题（每题3分,共24分）

1.如下图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数（　　）.　

A.46°B.44°C.36°D.22°

2.如下图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是（　　）.　

A.35°B.40°C.45°D.60°

3.如下图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于（　　）.

4.图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是（　　）.

A.56°B.48°C.46°D.40°

5.如下图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是（　　）.　

A.7B.10C.11D.12

6.,正方形ABCD的对角线BD长为2

若直线l满足:

（1）点D到直线l的距离为

（2）A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为（　　）.　

A.1B.2C.3D.4

7.如下图,▱ABCD的顶点A,B,D在☉O上,顶点C在☉O的直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是（　　）.

A.44°B.54°C.72°D.53°

8.如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则

的长为（　　）.

A.πB.6πC.3πD.1.5π

二、填空题（每题3分,共24分）

9.一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°,这个多边形的边数是　　　　. 

10.如下图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=　　　　. 

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=　　　　. 

12.如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则▱ABCD的周长是　　　　. 

（第12题）

13.滨）如下图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP,PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为　　　　. 

14.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1∶2,则较长的对角线长度是　　　　cm. 

15.如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与☉A相交于点F.若

的长为

则图中阴影部分的面积为　　　　. 

（第15题）

16.如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交☉O于D,连接BE.设∠BEC=α,则sinα的值为　　　　. 

三、解答题（每题13分,共52分）

17.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:

∠B=∠C.

（第17题）

18.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数;

（2）若CD=2,求DF的长.

（第18题）

19.如图,已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接GD.

（1）求证:

DF是☉O的切线;

（2）求FG的长;

（3）求tan∠FGD的值.

（第19题）

20.如图,一扇窗户垂直打开,即OM⊥OP,AC是长度不变的滑动支架,其中一端固定在窗户的点A处,另一端在OP上滑动,将窗户OM按图示方向想内旋转35°到达ON位置,此时,点A,C的对应位置分别是点B,D.测量出∠ODB为25°,点D到点O的距离为30cm.

（1）求B点到OP的距离;

（2）求滑动支架的长.（结果精确到1cm.参考数据:

sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43）

（第20题）

参考答案

1.A　2.A　3.A　4.B　5.B　6.B　7.B　8.D

9.9　10.6　11.3　12.20　13.5或6

14.5

17.在△ABE和△ACD中,

∴△ABE≌△ACD（SAS）.

∴∠B=∠C.

18.

（1）∵△ABC是等边三角形,

∴∠B=60°.

∵DE∥AB,

∴∠EDC=∠B=60°.

∵EF⊥DE,

∴∠DEF=90°.

∴∠F=90°-∠EDC=30°;

（2）∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,

∴△EDC是等边三角形.

∴ED=DC=2.

∵∠DEF=90°,∠F=30°,

∴DF=2DE=4.

19.

（1）连接OD.如图

（1）,

（第19题

（1））

∵△ABC为等边三角形,

∴∠C=∠A=∠B=60°.

而OD=OB,

∴△ODB是等边三角形,∠ODB=60°.

∴∠ODB=∠C.

∴OD∥AC.

∵DF⊥AC.

∴OD⊥DF.

∴DF是☉O的切线.

（2）∵OD∥AC,点O为AB的中点,

∴OD为△ABC的中位线.

∴BD=CD=6.

在Rt△CDF中,∠C=60°,

∴∠CDF=30°.

（3）过D作DH⊥AB于H,如图

（2）.

（第19题

（2））

∵FG⊥AB,DH⊥AB,

∴FG∥DH.

∴∠FGD=∠GDH.

在Rt△BDH中,∠B=60°,

∴∠BDH=30°.

在Rt△AFG中,

∵∠AFG=30°,

故滑动支架的长25.3cm.

（第20题）