功和机械能功能关系解析.docx

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功和机械能功能关系解析

功能关系

1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是（　　）

A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小

C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况

D．三种情况中，物体的机械能均增加

2.（多选）如图5－4－1所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则（　　）

A．由A至B重力做功为mgh

B．由A至B重力势能减少

mv2

C．由A至B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为（mgh－

mv2）

3．下列说法正确的是（　　）

A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的

B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了

C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的

D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生

4．（多选）（2012·海南高考）下列关于功和机械能的说法，正确的是（　　）

A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功

B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关

D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

5．（多选）（2013·新课标全国卷Ⅱ）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

　（多选）（2013·山东高考）如图5－4－2所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　）

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

　如图5－4－3所示，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车长L＝2.06m，车上表面距地面的高度h＝0.2m，现有一质量m＝1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5s时，车被地面装置锁定（g＝10m/s2）．试求：

（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．

　（多选）一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值3.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离2.0cm.则在上述过程中（　　）

A．木块获得的动能与子弹损失的动能之比为1∶1

B．系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为3∶5

C．系统损失的机械能与木块获得的动能之比为3∶2

D．系统产生的热与子弹损失的动能之比为3∶5

　如图5－4－5所示，一物体的质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，AD＝3m．挡板及弹簧的质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ.

（2）弹簧的最大弹性势能Epm.

　（16分）（2013届山师大附中检测）如图5－4－6所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A、B两点间的距离L＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运动．现将一质量m＝10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝

，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：

（取g＝10m/s2）

（1）传送带对小物体做的功．

（2）电动机做的功．

如图5－4－7所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是（　　）

A．电动机多做的功为

mv2

B．物体在传送带上的划痕长

C．传送带克服摩擦力做的功为

mv2

D．电动机增加的功率为μmgv

⊙考查功能关系

1.（2012·安徽高考）如图5－4－8所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力做功2mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

mgR

2.（2012·福建高考）如图5－4－9所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）

A．速率的变化量不同

B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同

D．重力做功的平均功率相同

3.汽车在拱形桥上由A匀速地运动到B，下列说法中正确的是（　　）

A．牵引力与摩擦力做的功相等

B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功

C．合外力对汽车不做功

D．重力做功的功率不变

⊙涉及摩擦的功能关系的应用

4．（多选）（2010·山东高考）如图5－4－11所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

mgl

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

⊙能量守恒定律在生活实际中的应用

5．（2011·浙江高考）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m＝1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72m后，速度变为v2＝72km/h.此过程中发动机功率的

用于轿车的牵引，

用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′.

实验五　探究动能定理

实验目的

1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．

2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．

实验原理

1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W…

2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．

3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．

实验器材

小车（前面带小钩）、100g～200g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线（使用电火花计时器不用学生电源）、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．

实验步骤

1．按图5－5－1中所示将实验仪器安装好．

图5－5－1

2．平衡摩擦力：

在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．

3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．

4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．

5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．

图5－5－2

6．测量小车的速度：

实验获得如图5－5－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：

A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝

（T为打点计时器打点的时间间隔）．

7．实验数据记录

橡皮筋条数

位移x/m

时间t/s

速度v/（m·s－1）

速度平方v2/（m2·s－2）

8.实验数据处理及分析

在坐标纸上画出W－v和W－v2图线（“W”以一条橡皮筋做的功为单位）．

图5－5－3

9．实验结论：

由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2.

注意事项

1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．

2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．

3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．

误差分析

1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比．

2．没有完全平衡摩擦力（倾角小）或平衡摩擦力过度（倾角过大）也会造成误差．

3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.

考点一　对实验原理的理解

　探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图5－5－4所示，实验主要过程如下：

图5－5－4

（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；

（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…；

（3）作出W－v草图；

（4）分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果