（2）降温；由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施
二、恒温恒容时，分两种状况：
1.恒温恒容时，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果转换后的同一边物质的物质的量与原平衡的相同，则两平衡等效。
例2：
在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应2SO2+O2
2SO3 ，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。
现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的SO2、O2、SO3 的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。
请填空：
（1）若a=0，b=0，则c=___________。
（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。
（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。
（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）
解析：
通过化学方程式：
2SO2+O2
2SO3 可以看出，这是一个反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容条件下建立的同一化学平衡状态。
起始时，无论怎样改变SO2、O2、SO3的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，但它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。
我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。
（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，由下列对应关系可知
2SO2+O2
2SO3
原始量：
212
新加入量：
00c
等效转换成：
c
0
把SO3的物质的量cmol通过化学方程式 化学计量数之比换算成SO2和O2的物质的量（即等价转换）：
cmol和
mol
根据“恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应”的等效平衡条件可以看出，反应从cmolSO3开始，恰好跟反应从cmolSO2和
molO2的混合物开始是等效的；则要跟原题中2molSO2和1molO2达到等效平衡，必须cmolSO2和
molO2分别等于2和1，故c=2。
（2） 2SO2+O2
2SO3
212
C
C
原始量：
210
新加入量：
0.5bc
等效转换成：
0.5+cb+
0
若0.5+c=2、b+
=1，则新加入量：
0.5molSO2、bmolO2、cmolSO3与原加入量：
2molSO2、1molO2是等效的，故可求得b=0.25，c=1.5。
（3） 2SO2+O2
2SO3
212
C
C
原始量：
210
新加入量：
abc
等效转换成：
a+cb+
0
题中要求2molSO2和1molO2要与amolSO2、bmolO2和cmolSO3建立等效平衡。
由化学方程式 2SO2+O2
2SO3 可知，cmolSO3等价转换后与cmolSO2和
molO2等效，即是说，（a+c）molSO2和（b+
）molO2与amolSO2、bmolO2和cmolSO3等效，那么也就是与2molSO2和1molO2等效。
故有a+c=2,b+
=1
答案：
（1）c=2
（2）b=0.25，c=1.5
（3）a+c=2,b+
=1或a+c=2,2b+c=2
2.在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要转换反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡的相同，则两平衡等效。
例3：
在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：
H2（g）+Br2（g）
2HBr（g）。
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号A～C的状态，填写下表中的空白。
已知
编
号
起始状态物质的量（mol）
平衡时HBr的物质的量（mol）
H2
Br2
HBr
a
1
2
0
A
2
4
0
①
B
②
③
1
0.5a
C
m
n（n≥2m）
④
⑤
解：
建立模型，会使此题更简单：
H2+Br2
1+2
（1）A组：
原始态
H2+Br2
2+4
H2+Br2
1+2
始态A1
H2+Br2
1+2
始态A等于两状态之和，
始态A2
因此始态A平衡混合物中各组分的物质的量就是始态A1和始态A2平衡混合物中各组分的物质的量之和。
而始态A1与原始态相比，就是把原始态压缩至原体积的
。
而由H2（g）+Br2（g）
2HBr（g）可知这是一个反应前后气体体积不变的反应，压缩并不会使平衡移动。
因此始态A1中平衡后HBr的量与原始态平衡后相等，也是a摩。
于是始态A1和始态A2中平衡后HBr共2a摩，即始态A中平衡后HBr为2a摩。
由此，可得出结论：
对于等效平衡状态，若改变加入量并不能使平衡移动，则不同加入量时某物质的物质的量之比等于不同加入量对应的平衡混合物中某物质的物质的量之比。
（2）B组：
原始态中，H2、Br2和HBr分别应为2摩、1摩和0摩
由例①的结论可知，要使平衡时HBr为0.5a摩，H2、Br2和HBr分别应为1摩、0.5摩和0摩
设H2为x摩，Br2为y摩
H2+Br2
2HBr平衡后HBr的量（mol）
原始量（mol）：
120a
新加入量（mol）：
xy10.5a
等效转换成（mol）：
x+0.5y+0.50
由A组的结论可知：
即
（3）C组：
设起始所加入的HBr为xmol，平衡后的HBr为ymol
H2+Br2
2HBr平衡后HBr的量（mol）
原始量（mol）：
120a
新加入量（mol）：
mnxy
等效转换成（mol）：
m+0.5xn+0.5x0
列方程
=
，解得：
x=2（n–2m）
=
，解得：
y=a（n–m）
答案：
①2a；②0；③0.5；④2（n–2m）；⑤a（n–m）。
针对训练：
1、在t℃时，向2L密闭容器中放入1molA和1molB，发生下列反应：
A（g）+B（g）
C（g）+2D（g），平衡时C的含量为m%，保持其他条件不变，若按下列
配比将物质放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m%的是 （C ）
A、2molA和1molB B、2molD和A、B、C各1mol
C、1molC和2molD D、1molC和1molD
2、在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：
2A（g）＋B（g）
3C（g）＋D（g）达平衡时，c（C）＝Wmol/L。
若维持容器内体积和温度不变，按
下列四种配比作起始物质，达平衡后，C浓度仍为Wmol/L的是（ AD ）
（A）1molA＋0.5molB＋1.5molC＋0.5D
（B）2molA＋1molB＋3molC＋1molD
（C）3molC＋1molD＋1molB
（D）3molC＋1molD
3、在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：
2A（g）+2B（g）
C（g）+3D（g）现分别从两
条途径
建立平衡：
Ⅰ.A、B的起始量均为2mol；Ⅱ.C、D的起始量分别为2mol和6mol。
下列叙述不正确的是：
（B）
A、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同
D、达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2
4、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：
2A（g）+2B（g）
3C（g）+D（g）达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L,C的体积分数为a%。
维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的
是 （ D）
A、3molC+1molD B、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
C、1molA+0.5molB+1.5molC D、4molA+2molB
5、在一固定容积的密闭容器中充入2molA和1molB，发生反应：
2A（气）+B（气）
xC（气）,达到平
衡后，C的体积分数为W%。
若维持容器体积和温度不变，按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x值为 （ BC ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、在一个1L的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生下述反应：
2A（g）+B（g）
3C（g）+D（g）达到平衡时，C的浓度为1.2mol/L,C的体积分数为a%。
维持容
器的压强和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L（或C的体积分数仍是a%）的是 （ABD ）
A、3molC+1molD B、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
C、1molA+0.5molB+1.5molC D、4molA+2molB
7、在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：
3A（气）+2B（气）
xC（气）+yD（气）
达到平衡时，C的体积分数为m%。
若维持温度压强不变，将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD作为
起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则X、Y的值分别为 （ CD ）
A x=3 y=1 B x=4 y=1 C x=5 y=1 D x=10 y=2
8、在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI，建立如下平衡：
H2（g）+I2（g）
2HI（g），
测得HI的转化率为a%。
其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a、b的关系为 （C ）
A.a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定
9、一个真空密闭恒容容器中盛有1molPCl5，加热到200℃发生如下反应：
PCl5（g）
PCl3（g）+Cl2（g），反应达到平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为M%，。
若
同一温度的同一容器中，最初投入2molPCl5，反应达平衡时，混合气体中PCl5，所占体积分数为N%。
则M和N的关系是 （ C ）
（A） M＞N （B）M=N （C）M＜N （D）无法确定
10、已知甲为恒温恒压容器，乙为恒温恒容容器。
两容器中均充入2molSO2、1molO2，初始时两容
器的温度体积相同。
一段时间后反应达到平衡，为使两容器中的SO2在平衡混合物的物质的量分数相同，下列措施中可行的是 （AB）
A．向甲容器中充入一定量的氦气 B．向乙容器中充入一定量的SO3气体
C．升高乙容器的温度 D．增大甲容器的压强
11、有两个密闭容器A和B，A容器内有一个移动的活塞能使容器内保持恒压，B容器能保持恒容。
起始时向这两个容器中分别充入等量的体积比为2：
1的SO2和O2的混合气体，并使A和B的容积相等。
在保持400℃的条件下使之发生如下反应：
2SO2+O2
2SO3。
（1）达到平衡时所需要的时间A容器比B容器 （填长或短），A容器中SO2的转化率
比B容器 。
（填大或小）
（2）达到
（1）所述平衡后，若向两容器中通入数量不多的等量氩气，A容器化学平衡 移
动，B容
器化学平衡 移动。
（3）达到
（1）所述平衡后，若向两容器中通入等量的原反应气体，达到平衡时，A容器SO3
物质的量分数 ；B容器中SO3的物质的量分数 。
（填增大、减小、不变）
答案：
（1）短、大
（2）逆向、不（3）不变、增大
12、在一个盛有催化剂的容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强进行以下反应：
N2+3H2
2NH3。
已知加入1molN2和4molH2时，达到平衡时生成amolNH3（见下表已知项）。
在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号A～C的状态，填写表中①～⑤的空白：
已知
编
号
起始物质的量（mol）
平衡时NH3的物质的量（mol）
N2
H2
NH3
1
4
0
a
A
1.5
6
0
①
B
②
③
1
0.5a
C
m
n（n≥4m）
④
⑤
答案：
①1.5a②0③0.5④2n–8m⑤a（n–3m）
13、在一个容积固定的反应器中，有一可左
右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应.各物质的起始加入量如下：
A、B和C均为4.0摩、D为6.5摩、F为2.0摩，设E为x摩。
当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。
请填写以下空白：
（1）若x=4.5，则右侧反应在起始时向 （填"正反应"或"逆反应"）方向进行，欲使起始反应维持向该方向进行,则x的最大取值应小于 .
（2）若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下,当反应达平衡时，A的物质的量是否相等?
（填"相等"、"不相等"或"不能确定"）.其理由是：
解：
（1）右侧反应前混合物总的物质的量为6.5+4.5+2.0=13摩>12摩,欲使平衡时隔板恰好处于反应器的正中位置，只有使平衡向气体的总物质的量减少的方向进行，即向正反应方向进行。
提示：
设达平衡时E的消耗量为2a摩
D＋2E
2F
起始时：
6.5x2.0
平衡时：
6.5-a x-2a 2.0+2a
因左侧进行的是一个反应前后物质的量不变的可逆反应，即平衡时反应混和物总的物质的量为12摩，所以达平衡时，右侧反应需满足：
即
，解得x＜7
（2）不相等；因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以物质的量也不同
注：
对于理由，需答出"不同温度下"或"温度不同"等含义，否则此空为0分.
答案：
（1）正反应7.0
（2）因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以物质的量也不同
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