工程测量5.docx

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工程测量5

（二）测边交会

测量已知点A、B至待定点P的边长（水平距离）a,b，以计算视点的坐标，称为测边交会定点，如图13-6-8所示。

测边交会的计算方法如下：

计算辅助线段长度在图13-6-8中，设△ABP的三边为a、b、c，从P点作AB边的垂线，得辅助线段AD（e）及PD（f），则：

P

由此得到辅助线段的长度：

AP、AD、DP各点间的坐标增量关系为：

式中

因此，A点至尸点的坐标增量为：

计算P点坐标的公式为：

四、高程控制测量

（一）小地区高程控制测量国家一、二等水准测量所布设的水准点，在全国范围内作为高程控制网的骨干。

在个别地区建立高程控制网时，先布设三、四等水准网，然后在地形测量时用图根水准测量进行高程控制点的加密；在工程建筑施工时，一般从城市三、四等水准点出发，进行工程水准测量，布设建筑场地的高程控制点。

（二）三、四等水准测量技术要求

三、四等水准测量一般沿道路布设，尽量避开土质松软地段，水准点间距一般为2一4klll，水准点应选在地基稳固、能长期保存和便于观测的地点。

三、四等水准测量一般用双面水准尺，在每一测站上两次测定高差进行检核，并限制仪器至水准尺的视线长度，前、后视的视距差等，其技术规定见表13-6-1。

第七节地形图测绘

一、地形图基本知识

（一）地形图的比例尺

图上一直线段的长度与地面上相应线段的实际长度之比，称为地形图的比例尺，例如1:

500、l:

1000、1:

2000、1:

5000通常称为大比例尺，1:

10000~1:

100000称为中比例尺，1:

200000~1:

1000000为小比例尺。

中、小比例尺地形图是国家基本图，由国家测绘部门负责绘制。

大比例尺地形图为城市和工程建设部门所需要，一般由各部门在局部地区测绘。

比例尺愈大，地物和地貌能表示愈详细，但一幅统一大小的图幅所代表的实地面积愈小。

因此，各种用途要选择适当的比例尺的地形图。

城市和工程建设的规划、设计和施工中要用到多种比例尺的地形图见表13-7-1。

对于人工绘制的地形图，图纸上的点和线条是记录地形信息的主要方式（除了少量数字及文字记载）。

人们用眼睛能分辨图上最小距离为0.1mm，因此图上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺精度。

例如，1:

500比例尺的地形图的比例尺精度为0.1mm×500=5cm。

对于绘制或使用人工绘制的（包括其复制或印刷的）地形图时，应该知道“比例尺精度”的概念。

对于实测的数字化地形图，其地形信息直接来源于测量手段，并以数字形式存储于磁盘（或光盘）。

按一定比例尺用计算机绘制的图纸仅是其表示方法之一，而磁盘上的地形信息，完全能保持地形测量时所获数据原有的精度，故只有测量精度，而不存在作图的比例尺精度的问题。

这是数字化地形图的优点之一。

（二）地形图图式

在地形图上用各种符号表示各种地物和地貌称为地形图图式，由国家测绘局统一制定。

图式中的符号分为三类：

地物符号，地貌符号和注记符号。

1．地物符号

地面上的房屋、道路、桥梁、田地等平面图形按比例尺缩小，用规定的符号画出，称为比例符号。

某些地物轮廓小，如依比例缩小就无法画出，例如导线点、电线杆、水井等，只能用规定的符号表示它的中心位置，称为非比例符号。

一些线状地物，如围墙等，其长度能按比例缩小绘制，但其宽度则不能按比例的符号，称为半比例符号。

2．地貌符号

表示地面高低起伏的地貌一般用等高线表示，对于峭壁、陡坎等不能用等高线表示时，则用特定的地貌符号表示。

3．注记

地形图上除了各种线条符号外，还用文字和数字注明：

地名、路名、单位名、高程、水深、流速等，称为注记。

（三）等高线表示地貌

地面上高程相等的点的连线称为等高线。

等高线的高程为整米数或整十米数。

每5根等高线，加粗一根，注明高程，称为计曲线。

相邻等高线的高差称为等高距（h），在一幅地形图上等高距是一定的。

等高距数值的大小和地形图比例尺大小成反比，例如1:

1000地形图的等高距为lm,1:

2000地形图的等高距为2m。

相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距（d）。

等高距与等高线平距的比值．即为地面坡度：

因此，一幅图上等高线较密，则表示地形陡峻，等高线稀则表示地形平缓。

图13-7-1所示为山头、山脊、山谷、山坡和鞍部的等高线。

山脊线为分水线，雨水下来以山脊线为分界线流向两侧山坡。

山谷线为集水线，两侧山坡上的雨水集中到山谷线，再流向谷口。

鞍部一般为两条山脊线和两条山谷线会合处。

山脊线和山谷线称为地形特征线，山头、鞍部以及山脊线、山谷线上的点称为地形特征点。

地形特征点、线对于地形图测绘和地形图应用，均有重要意义。

（四）地形图的分幅与编号

地形图的图幅分幅方法随着比例尺的大小分为两种，中、小比例尺图采用国际分幅，大比例尺图采用矩形分幅。

1．国际分幅

地形图的国际分幅法是由国际统一规定的经线作为图的东西边界，统一规定的纬线作为图的南北边界。

每幅图用英文字母及数字统一规定编号。

例如：

1:

100万图的分幅是从赤道起，向两极每隔纬度奉4°为横行，每行按A、B、C…V表示；由经度180°起，每隔经度差6°为一纵列，依次由数字1、2、3…6°表示。

例如北京地处北纬39°56'，经度116°23'，则所在的1:

100万比例尺图的图幅号为“J-50”。

更大的比例尺的图则在l:

100万图的分幅下，再按更小的经度差与纬度差细分，并给以相应的编号。

由于地球的经线向两极收敛，因此图幅略呈梯形，故国际分幅又称梯形分幅。

2．矩形分幅大比例尺地形图通常采用坐标格网作为图框，以10cm×10cm为基本方格，图幅的大小有50cm×50二，50crn×40cm,40cm×40cm几种。

最常用的编号方法为以图幅西南角点的坐标（以公里为单位）值作为编号。

例如某幅图的西南角点坐标为x=3000m,y=4500m，则该幅图的编号为“3.04.5”。

（五）地形图测绘方法概述

地形图测绘有两种方法：

航空摄影测绘与地面测绘。

1．航空摄影测绘

对于大面积的中、小比例尺国家基本用图一般采用航空摄影测量绘制成图。

摄影机安装在飞机上，进行近似于垂直地向地面连续摄影，获得具有一定重叠度的地面航空摄影像片，然后根据地面控制点，经过放大和纠正，并将像片上的影像变换为线条和符号，绘制成地形图。

2．地面测绘

对于大比例尺地形图测绘，除了可以用航空摄影测绘法以外，更多的是用地面测绘法。

地面测绘法的野外作业又分为“平板仪图解法”与“经纬仪（或全站仪）测记法”测仃图。

图解法测图在现场按观测的方向与距离，在图板上标定点位，并对照地物连接线条，然后在室内人工整饰，绘制成图。

测记法测图在现场记录观测数据，在室内按数据绘图，过去完全用人工，目前已大部分用计算机和绘图仪绘图（机助成图）。

二、地物平面图测绘

（一）测图前准备工作

1．图根控制点布设图根控制点是测绘地物细部点时的起始数据，一般用图根导线、交会定点、水准测量等方法测定其平面坐标和高程。

目前已可用GPS方法测定。

2．图纸准备平板仪图解法测图需图纸准备。

测绘地形图的图纸一般用0.07一0.1～厚的聚脂薄膜，一面打毛，便于画铅笔线及墨线。

图纸上绘制直角坐标方格网，绘制的方法有对角线法、坐标格网尺法或用绘图仪绘制。

坐标格网线的旁边注记坐标值，每幅图的格网线坐标是按照图的分幅来确定。

将图根控制在图上按其坐标值（x，y）展绘，点旁注以点名及高程。

图根点在图上的位置要用相邻图根点间的边长来检查。

（二）平板仪测图

1．平板仪及其安置

平板仪的基本构造为一块可以在三脚架头上置平和旋转的平板，如图13-7-2所示，平板上固定图纸，并可放一照准仪用以瞄准和测量，另有附件对点器。

平板仪上的照准仪有三种：

小平板仪上的为照准器，仅能用于瞄准方向；一般平板仪上的为光学照准仪，能进行视距测影新型平板仪上为红外测距照准仪，能测定水平距离及高程，且测程可达500m，如图13-7-3所示。

平板仪在测站上的安置包括对点、整平和定向。

对点是用对点器使图板上的图根点a和地面上相应的A点位于同一铅垂线上；然后根据照准仪上的水准管用平板下的脚螺旋或球状环节使平板放水平；最后用照准仪按图上相邻控制点的方向，转动平板使其定向。

对点和定向如图13–7-4所示。

2．地物点平面位置测绘方法

（l）极坐标法

平板仪经过对点、整平、定向，将照准仪的直尺靠于图上测站点a（图1375），按直尺边画出方向线；用卷尺或测距仪测量控制点A至地物点1的水平距离，按测图比例尺在方向线上从a点量取这段距离，在图纸上得到地物点1的位置。

按照同样方法测绘其他地物点2、3等，1、2、3等点是代表某一地物平面位置的特征点。

测完某一地物后应按特征点将地物的轮廓线画好。

（2）方向交会法

某些地物点离测站较远，或量距不便，可以从两个测站分别瞄准该地物点后划方向线，两方向线相交之点即该点在图上的位置。

（3）距离交会法

从两个控制点或已测绘好的地物点分别测量至某一地物点的距离，然后在图上根据两段按比例缩小后的距离相交，定出该点位置。

其他还有直角坐标法、方向距离交会法等按几何作图原理的测定点的平面位置的方法。

3．高程点的测定

在平坦地区的地物平面图上主要是需要表示出地物平面位置及其相互关系，但地面各处仍有一定的高差，因此还需要在平面图上加测一些有代表性的点的高程，在图上注记。

例如，每块草坪、广场、耕地的中心及角点，道路中心线上每隔一定距离的点，桥面中心点，土堤、防洪墙上每隔一定距离的点等。

点的高程可以用三角高程法、水准仪法测定。

（三）测记法测图

经纬仪测记法测图为利用经纬仪的水平度盘、竖盘和卷尺（或安装于经纬仪上的测距仪），测定图根控制点至地物点的方位角、水平距离和高差，用极坐标法计算出地物点的坐标和高程，据此绘制地形图。

具体的观测和计算方法如下：

计算出测站至另一图根控制点的方位角A0，用经纬仪瞄准该控制点，使水平度盘读数为A0（称为水平度盘定向）.。

旋转经纬仪瞄准地物点、此时从水平度盘上读得的即为测站至目标的方位角A0测量测站至目标的距离（观测斜距S及垂直角a化为水平距离D），用下式计算水平距离及地物点的坐标：

上式中：

x0、y0为测站点的坐标。

按三角高程测量方法（图13-7-6），根据斜距、垂直角以及用卷尺量得的仪器高i和目标高l，用下式计算地物点的高程：

式中H0为测站点的高程。

地物点的坐标和高程，一般用计算器当场算好，记录下来，然后据此绘制地形图。

用电子全站仪进行测记法测图则更为便捷。

在测站安置好仪器后，输人测站点的坐标和高程，将水平度盘定向。

瞄准目标后，水平角（水平度盘定向后即为方位角），垂直角和斜距显示于屏幕，自动计算目标点的坐标和高程，并可将观测值和计算数据记录于存储器。

外业测量工作完成后，这些数据可以通过接口输人计算机。

经过编辑，形成图形文件，然后可用绘图仪绘制成各种比例尺的地形图。

用经纬仪或全站仪测记法采集观测数据，将其输入计算机、机助成图并储存于磁盘或光盘，称为数字化地形图，或简称“数图”。

三、等高线地形图测绘

（一）地形特征点

丘陵地区的测图，对于未经人工处理的自然地面的高低起伏，在图上用等高线表示，为此需测定地形（地貌）的特征点。

山脊线、山谷线、山脚线（山坡和平地的交界线）是地形特征线（地性线），这些线上的转折点（方向变化处或坡度变化处）就是地形特征点，其他还包括：

山顶、鞍部、坎子边上的点等。

地形特征点也可简称为地形点。

（二）地形点的测定方法

地形点的平面位置测定方法和测定地物点相同，但每个地形点必须测定其高程，并用一定的临时性符号或代码标明是何种地性线或点，以便在内业制图时正确勾绘等高线。

地形点的测定要求分布合理和分布均匀，并达到一定的密度。

即要求按地形特征线、特征点来布点，各种比例尺测图有地形点间距的规定，不至于因点位过稀而影响地形图的精度。

（三）等高线的勾绘

由于等高线所代表的地面高程为整米数（或整十米数），而地形点的高程为一任意数，因此在两地形点之间须用内插法确定地面高程为整米数的点，这些点即等高线所通过的点。

两点间高程的内插一般在地形特征线上进行，然后连接相邻的高程相等的点即可完成等高线的勾绘，如图13-7-7所示。

（四）机助成图

当采用机助成图系统时，将野外观测的数据输入计算机，绘图软件能自动按地形点的位置及高程，内插和拟合所需绘制的等高线绘图数据，通过绘图仪，绘制出等高线地形图。

第八节地形图应用

一、地形图应用的基本内容

地形图是国土整治、资源勘察、城乡规划、土地利用、工程设计等工作所需的重要资料，从地形图上可以获取地物、地貌、居民点、水系、交通、管线、农林等多方面的信息，作为规划、设计的依据。

对于以图纸为介质的地形图的应用有以下一些基本方法：

（一）点位的坐标量测

在大比例尺地形图上都有纵、横坐标方格网，或在方格的交点处绘一“十”字线。

如图1381所示，从图上求A点的坐标时，通过A点作坐标格网的平行线mn、oP，量出mA和oA的长度，则A点坐标为：

式中x0、y0为A点所在方格西南角点坐标（500,1200）。

如果考虑图纸伸缩的影响，则还需量出mn和op的长度设坐标格网的理论长度为l（一般为10cm），则A点坐标为：

。

（二）两点间水平距离量测

从图上确定A、B两点间的水平距离可以按两点从图上量得的坐标值用下式计算：

如果两点的坐标是按（13-8-2）式计算而得，测量得的水平距离也不受图纸伸缩的影响。

当要求不高时，两点间的距离可以用比例尺从图上直接量取。

（三）直线的坐标方位角量测

欲求直线月召的坐标方位角αAB，先从图上量测A、B点的坐标，用坐标反算公式计算：

:

要求不高时，可以通过A点作X轴的平行线，然后用量角器直接从图上量取。

（四）点位的高程及两点间的坡度量测

从等高线地形图上可以求某点的高程。

如果所求点恰好位于等高线上，则该点高程即等高线的高程；如果所求点位于两根等高线之间，则可按平距与高差的比例关系求得其高程。

在地形图上求得相邻两点间的水平距离D和高差h（求得两点的高程相减），可以按下式计算两点间的坡度：

对于以磁盘为介质的数字化地形图，则上述这些在纸质地形图上的数据量测方法可以大为简化，且不受地形图比例尺精度和图纸伸缩的影响而可以得到基本上相当于测量精度的有关数据。

例如用AutoCAD2000或2004系统软件，打开某地形图的图形文件，使显示于屏幕；利用目标捕捉（SNAP）功能，用坐标量测（ID）命令，可以同时量得图上某点的平面坐标（x，力或三维坐标（x,y,H）；用距离量测（DIST）命令可以量得两点间的水平距离、高差和方位角。

二、工程建设中的地形图应用

（一）绘制地形断面图

在进行道路、隧道、管线等工程设计时，往往需要了解两点之间的地面起伏情况，这时可根据等高线地形图来绘制地形断面图。

在地形图上作起、终两点的连线，与各等高线相交，各交点的高程即各等高线的高程，而各交点离起点的平距可在图上用比例尺量得。

作地形断面图时，在毫米方格纸上设定纵、横轴线，以横轴方向表示平距，以纵轴方向表示高程，按各交点的平距和高程绘制出断面图。

为了能很明显地表示出地面的高低起伏，断面图上的高程作图比例尺可以比平距作图比例尺大5-10倍。

（二）确定地面汇水范围在设计道路。

涵洞、桥梁、排水管道等工程中，要知道将来通过这些工程建设的最大雨水流量，因此需要确定地面汇水范围。

汇水范围的边界线是一系列分水线连接而成。

根据山脊线是分水线的特点，例如图13-8-2的地形图所示，将山顶B、C、D、…H等沿着山脊线，通过鞍部，用虚线连接起来，即得到桥涵A的汇水范围。

（三）平整场地平整成水平场地时，可按设计水平场地的高程在等高线地形图上内插出该设计高程的等高线，此即填、挖边界线，原地面高于该等高线的即为挖方区，低于该等高线的即为填方区。

再在地形图上作2cm的方格，求出各方格顶点的高程，按与场地设计高程的高差，求得各方格顶点的填、挖数值；最后可求得填、挖土方量。

平整成指定坡度的倾斜面场地时，按倾斜平面的等高线是一组等间距的平行线的原理，在地形图上可作出这组设计的平行线，各平行线与原地面等高线相交之点相连，即为填挖边界线，据此确定填方区与挖方区。

以后计算类似于水平场地的平整。

（四）面积量算

在工程建设的规划设计中，需要在地形图上测定某一区域或地块的面积。

面积量算的方法有以下几种：

1．几何图形图解法

边界由直线组成的几何图形（多边形），可以用图解方法分解为三角形、矩形、梯形等简单图形，从图上量取计算面积的必要数据，例如三角形的三边长度、梯形的上底、下底和高，计算分块的面积，最后取其总和，得到该地块的面积。

2．几何图形解析法

3.不规则图形网格法

边界中有任意曲线的图形称为不规则图形。

用一张透明的1～或2～边长的方格纸（或聚醋薄膜片），覆盖在待测图形上。

数图形范围内完整的小方格数，再数不满一格的小方格数除以2，两者相加代表图形所占的小方格数。

按地形图的比例尺，计算每一小方格所代表的实地面积，乘以小方格数即得到图形面积。

4．不规划图形求积仪法

求积仪是一种专供图上量测任意图形面积的仪器，量测精度比网格法高，使用方便。

近年来，将求积仪在机械装置的基础上，增加电子脉冲计数设备和电子计算器的某些功能，成为电子求积仪，使测定面积的精度更高，使用更方便。

用求积仪上的描迹针，绕图形轮廓线移动，带动求积仪上测轮的滚转，绕图形一周后，根据测轮读数或电子求积仪的屏幕显示，即可得到图形面积。

对于数字化地形图，则图形的面积量测更为便捷和能获得更高的量测精度。

例如用AntoCAD2000或加04软件打开地形图的图形文件，量测图形面积的操作如下：

（1）多边形面积用面积量测（AREA）命令，沿顺时针方向依次捕捉（SNAP）多边形的各转折点，最后会显示多边形的面积和图形的周长。

其数学原理是根据上述的“几何图形解析法”。

（2）不规则图形面积

先对图形的直线部分用画直线（LINE）命令连线，圆曲线部分用画圆弧（ARC）命令画弧线，不规则曲线部分用画样条画线（SPLINE）命令画光滑曲线；然后用面域（REGION）命令，以光标选取围成图形的各线段（直线和曲线）建立面域；最后用面积量测命令中的对象（O）选项，选中该面域，显示图形的面积和周长。

其数学原理同求积仪，是根据各数学线段所包围的图形面积积分。

第九节建筑工程测量

一、建筑工程测量概述

建筑施工测量的基本任务是将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设到实地上，又称建筑施工放样。

建筑施工测量还包括竣工测量和变形观测。

施工测量贯穿在整个施工过程中。

从场地平整、建、构筑物平面位置和高程放样、基础施工、管线工程施工、建筑物结构物安装等，都需要进行施工测量。

某些工程竣工后，为检查质量、便于维修、管理和扩建，还需要测绘竣工图。

一些高大的建、构筑物在施工期间和建成后一段时间内要进行变形观测，以保证施工和使用的安全，为维护提供数据。

施工测量和测绘地形图一样，也是遵循“由整体到局部”、“先控制后细部”的原则，首先在施工现场建立统一的平面控制网和高程控制网，然后以此为基础，测设各建筑物或构筑物的细部。

施工测量的精度要求取决于建、构筑物的大小、材料、用途和施工方法等。

在一般情况下，钢结构工程比钢筋混凝土工程、装配式建筑物比非装配式建筑物的放样精度要求高。

变形观测要能及时发现建筑物的微小变化，一般需要有较高的测量精度。

二、施工测量基本工作

（一）测设设计的已知水平娇度的直线

设地面上已有某设计直线的起点，已知直线的水平长度及直线的方向，要求定出直线另一端点的位置。

1．直接测设法

施工放样通常是在建筑场地经过平整以后进行的，放样一已知设计长度的直线可沿指定方向，从起点出发用钢尺直接丈量，得到另一端点。

为校核起见，可作往返丈量，在规定的限差范围内取其平均值，定出端点。

2．归化测设法

当直线长度的测设精度要求较高时，可先用直接法初步定出设计长度的终点。

然后按精确量距的方法，用一定的拉力（一般为100N），读记丈量时的温度，测定两端点之间的高差，将量得长度按尺长改正、温度改正和高差改正，计算改正后的长度，对初步定出的端点进行修正。

3．光电测距测设法

用光电测距仪测记已知长度，在指定的方向线上初步安置棱镜，先测定该长度，计算与已知长度之差，然后在该方向上移动棱镜，直至测定的长度与已知长度符合为止。

（二）测设设计的已知水平角

测设已知水平角是根据地面上一已知点及一已知方向，按设计所定的水平角值，把另一方向放样到地面上。

（三）测设设计的平面点位

1．直角坐标法

如图13-9-3所示，AB为建筑场地已定出的直线，P点为需测设的点位，P点垂直投影至AB的垂足点为Q，设已知AQ和PQ，则Δx＝AQ、Δy＝PQ，沿AB方向测设长度Δx得Q点，安置经纬仪测设90°角，沿此垂直方向测设长度PQ，得到所需测设的P点。

2．极坐标法如图13-9-4所示，设AB为建筑场地的控制点或已定出的直线，其坐标（xA,yA、（xB,yB）为已知。

设计P点的坐标为（xP,yP）。

极坐标法的测设数据按下式计算：

将经纬仪安置在A点上，测设水平角β，得到AP的方向，然后在此方向上用钢尺测设已知长度D，即可定出P的平面位置。

若用电子全站仪用极坐标法测设则更为方便。

安置全站仪于A点，后视B点，将水平度盘读数设置为αAB,此时已将水平度盘定向（即水平度盘的读数即为瞄准方向的方位角），然后转至水平度盘读数为αAP的方向，将反光棱镜设置在这一方向上，并进行距离测量，按显示的水平距离前、后移动棱镜，使水平距离显示读数为DAP，即可定出所需测设的P点。

极坐标法为测设平面点位的最常用的方法。

3．距离交会法

设在控制点A、B的附近需要测设设计坐标为已知的待定点P的平面位置，从A、B点向P点用钢尺拉两段由坐标反算而得的水平距离D1、D2，两段距离相交处即为需要侧设的点位P。

（四）测设设计的高程

测设设计高程是根据一个已知高程的水准点，测设另一点，使其高程为设计所给定的数值。

设水准点的高程为HA，今要测设B点的木桩使其高程为设计的HB，在A、B两点安置水准仪，先在A点立水准尺，读得读数为a，则仪器高程为Hi＝HA＋a。

竖立在B点桩顶的水准尺读数应为b=Hi一HB，逐渐将桩打人土中，使尺上读数逐渐增加至b,则桩顶高程即为HB

（五）测设设计的坡度在场地平整、铺设管道和修筑道路等工程中，经常需要在地面上测设给定的坡度线。

如图13-9-5所示，设A点的高程为Ha,A、B两点间的水平距离D，设计坡度为一l%,则B