平稳时间序列分析实验报告模版.docx
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平稳时间序列分析实验报告模版
应用时间序列分析实验报告
、上机练习（就是每章最后一节上机指导部分）
3.6.绘制时序图
dataexample3_1;
inputx@@;|
time=n;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
;
procgplotdata=example31;plotx*time=1;
symbol1c=redI=joinv=star;
run;
实验结果：
实验分析：
由时序图显示过去86年中数据围绕在0附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可
以看成平稳序列，为了稳妥起见，做了如下自相关图。
361.INENTIFY语句介绍
dataexample31;
inputx@@;
time=n;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
;
procarimadata=example31;
identifyVar=xnlag=8;
run
实验结果:
To
Chi-
Pr>
ag
Square
OF
ChlSq
--^utocorrelaHons
AutocorrelationCheckforWhiteMoise
HL79
<.0001
0.004
0.615
0.437
0.236
图一
Aajtocarrelations
PartiIAutocorrelations
L鹽Correction-1S8765432101234567891
图三
实验分析：
由图一的白噪声检验显示的序列值彼此之间蕴涵着相关关系，为非白噪序列。
再考察样本自相关图（见图二）和样本偏自相关图（见图三），进一步确定平稳性并拟合模型定阶。
图二显示，除了延迟1~3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其余阶数的自相关系数都在2倍标准
差范围内波动。
根据自相关系数的这个特点可以判断该序列具有短期相关性。
进一步确定序列平稳。
再进一步考察自相关系数衰减到零的过程，可以观察到有明显的正弦波动轨迹，这说明自相关衰减到零不是一个突然的过程，而是一个连续渐变的过程，这是自相关系数截尾的典型特征。
在偏自相关图（图三）显示，偏自相关系数显示拖尾的性质。
综合该序列自相关系数和偏自相关系
数的性质，我可以初步确定拟合模型为MA（4）模型。
361.2.相对最优定阶
dataexample3_1;
inputx@@;
time=n;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
J
procarimadata=example3_1;
identifyVar=xnlag=8minicp=（0:
5）q=（0:
5）;
run;
实验结果：
TheARIMAProcedure
MinimumInforma七ionFritermn
Lags
MA0
MA1
MA2
MA3
MA4
kU5
AR
0
0.756693
0.566331
0.345231
0.070485
-0.34068
-0.30354
AR
1
-0.2795
-0,22786
-0.18901
-0JS561
-0.3029
-0.26115
斯
2
-0,23293
-0.18032
-o.tsse
-0.13454
-0,25116
-0.2098
AR
3
-O.18BO5
-0.1358
-0.05201
-0.08275
-0.1990S
-0.15753
AR
4
-0.23788
-0.18799
-0.17594
-0.12337
-0.17314
-0J4008
AR
5
-0.23719
-0.21421
-0,21202
-0J7287
-0.13442
-0,0899
Error5erie?
model：
NlnlnumTableValue：
BIC（0s4）=-0.34069
图四
实验分析：
在该程序中MINIC选项是指定SAS系统输出所有自相关延迟阶数小于等于5,移动平
均延迟阶数小于等于5的ARMA（p，q）模型的BIC信息量。
在图四中，根据最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数小于等于5
的所有ARMA（p，q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（0,4）模型，即MA（4）模型，需要注意的是，MIBIC只给出一定范围内SBC最小的模型定阶结果，但该模型的参数未必都能通过参数检
验，即经常出现MINIC给出的模型阶数依然偏高的情况。
所以MINIC的输出结果只能作为定阶参考,
MINIC定价未必比经验定价准确。
362.参数估计
dataexample3_1;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
;
procarimadata=example31;
identifyVar=xnlag=8;
estimateq=4;
run;
实验结果：
TheARIMAProcedure
ConditionetILeastSquaresEstimation
Paraioeter
Estimate
Standard
Error
tVdlue
AppraxPr>|t|
上
MU
-0*0013871
Q.34414
-0.00
0
-0.91784
0.08919
-10.26
<.0001
1
-0.83200
0.11931
-6.97
2
-0.53806
0.11306
-5.02
<.0001
3
"1,4
-C.623H
0.08945
<.0001
4
实验分析：
本例中参数估计输出结果显示均值MU不显著（t检验统计量的P值为0.9968）,其他参
数均显著，所以选择NOINT选项，除去常数项，再次估计未知量参数的结果，具体程序见下。
dataexample3_1;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
；
procarimadata=example31;identifyVar=xnlag=8;
estimateq=4noint;
run;
实验结果：
3.6.2•拟合统计量的值，系数相关阵，残差自相关检验结果，拟合模型的具体形式
dataexample31;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
；
procarimadata=example3_1;
identifyVar=xnlag=8;
estimateq=4;
run;
实验结果：
ConstantEstiniate-0,00139
VarlanceEstimate0*773431
StdErrorEstImate0.B7946
AIC221.6456
SBC233J996
NumberofR&siduaIs84
*AICandSBCdonotincludeIosdeterminant*
图六
CorrelltiunsofParameterEgtiiftatBs
Parameter
MU
阳1,1
MA1r2
MAI,3
MAh4
MU
L000
-D.D21
-0>058
-0.005
-O.Q£5
MAL1
'0.021
1.000
0.662
0.365
0.051
-O.Q59
Q.662
1J00
0.737
0.383
MAI,3
-0.006
0*305
0.737
1.000
0.661
MAL4
-0.025
0.051
0.383
D.661
1.000
图七
AutocorrelationCheckofResiduals
To
Chi-
Pr>
L谑
Square
DF
ChiSq
"■Muiocorrelaxnons*"-
6
2.00
2
0.36G4
-0*021
0.002-0J41
0.103
^0.036
0.076
-0.062
12
4.70
8
0,78S2
0.069
0,042
0,018
IS
11.40
14
0.6542
-0.097
0.048
-0.106
0.005
o.oao
-0JB2
24
U.75
20
0.7909
0.079
-0.020
0-121
-0.02S
-0.082
-0.013
图八
Modelforvariablex
EstimatedMean-0-00139
NowlncAverageFactors
Factor1：
1+0.91784十0.832+0.59808+0.62317E脚（4）
图九
实验分析：
在图六中我们可以得到五个统计量的值，由上到下分别是方差估计值、标准差估计值、AIC性息量、SBC信息量及残差个数。
在图七中输出了各参数估计值的相关阵。
在图八中，这部分输出的格式和序列自相关系数百噪声检验部分的输出结果一样。
在本题中由于延
迟各阶的LB统计量的p值均显著大于a（a=0.05），所以该拟合模型显著成立。
根据图九的拟合模型形式的信息，我们可以写出该形式等价于
X=（1+0.9178B+0.83198BA2+0.59789BA3+0.62314BA4）E，本例中没有参数项也没有自相关因子，假定
一个ARMA模型即含有常数项u,又含有自相关因子$（B）与移动平均因子0（B），该模型应该表示为x=u+（0（B）*$（B））E。
3.6.3.序列预测
dataexample3_1;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
;
procarimadata=example31;
identifyVar=xnlag=8;
estimateq=4noint;
forecastlead=5id=timeout=results;
run;
实验结果：
Forecastsforvariablex
Obs
Forecast
StdError
95XConfidanceLimits
85
0.8185
0.E739
-L0843
2.8314
刖
0,2725
L1SS2
-2,0525
2.5874
87
0.S923
1.8919
-2.3346
3.1193
se
0.4898
1.4S62
-2.4433
9.3825
39
0.0000
L5828
-3J023
3.1023
图十
实验分析：
模型拟好后，还可以利用该模型对序列进行短期预测，再该程序中，lead是指预测期数,
id是指定时间变量标识，out是指定预测后的结果存入某个数据集。
并从该输出结果（图十）中从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限，95%的置信上限。
利用存储在临
时数据集RESULTS里的数据，我们还可以绘制漂亮的拟合预测图，命令程序如下：
dataexample3_1;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
0.30-0.450.360.000.170.452.15
4.423.482.991.742.400.110.96
0.21-0.10-1.27-1.45-1.19-1.47-1.34
-1.02-0.270.14-0.070.10-0.15-0.36
-0.50-1.93-1.49-2.35-2.18-0.39-0.52
-2.24-3.46-3.97-4.60-3.09-2.19-1.21
0.780.882.071.441.500.29-0.36
-0.97-0.30-0.280.800.911.951.77
1.800.56-0.110.10-0.56-1.34-2.47
0.07-0.69-1.960.041.590.200.39
1.06-0.39-0.162.071.351.461.50
0.94-0.08-0.66-0.21-0.77-0.520.05
;
procarimadata=example31;
identify
Var=xnlag=8;
estimate
q=4noint;
forecast
lead=5id=time
out=results;
procgplot
data=results;
plotx*time=1forecast*time=2l95*time=3u95*time=3/overlay
symbol1c=blacki=nonev=star;
symbol2c=redi=joinv=none;
symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;
run;
实验结果:
、课后习题（老师布置的习题部分）
17.某城市过去63年中每年降雪量数据（单位：
mm）如表3-20.
126.4
82.4
78.1
51.1
90.9
76.2
104.5
87.4
110.5
25
69.3
53.5
39.8
63.6
46.7
72.9
79.6
83.6
80.7
60.3
79
74.4
49.6
54.7
71.8
49.1
103.9
51.6
82.4
83.6
77.8
79.3
89.6
85.5
58
120.7
110.5
65.4
39.9
40.1
88.7
71.4
83
55.9
89.9
84.8
105.2
113.7
124.7
114.5
115.6
102.4
101.4
89.8
71.5
70.9
98.3
55.5
66.1
78.4
120.5
97
110
表3-20
（1）判断该序列的平稳性与纯随机性
dataexample3_1;
inputx@@;
time=_n_;
cards;
126.482.478.151.190.976.2104.587.4
110.52569.353.539.863.646.772.9
79.683.680.760.37974.449.654.7
71.849.1103.951.682.483.677.879.3
89.685.558120.7110.565.439.940.1
88.771.48355.989.984.8105.2113.7
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