}
a[i]=t;∥将原第一元素放到最终位置。
}
[算法讨论]本算法时间复杂度为O（n）。
算法只是按题目要求把正负数分开，如要求统计负数和大于等于零的个数，则最后以t来定。
如t为负数，则0至i共i+1个负数，n-1-i个正数（包括零）。
另外，题目并未提及零的问题，笔者将零放到正数一边。
对此问题的扩充是若元素包含正数、负数和零，并要求按负数、零、正数的顺序重排线性表，统计负数、零、正数的个数。
第3章栈和队列
1.假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（）。
A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C．（front-rear+m）%mD．（rear-front）%m
2.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？
（）
A.1和5B.2和4C.4和2D.5和1
3.栈的特点是（①）,队列的特点是（②）,栈和队列都是（③）。
若进栈序列为1,2,3,4则（④）不可能是一个出栈序列（不一定全部进栈后再出栈）；若进队列的序列为1,2,3,4则（⑤）是一个出队列序列。
①,②:
A.先进先出B.后进先出C.进优于出D.出优于进
③:
A.顺序存储的线性结构B.链式存储的线性结构
C.限制存取点的线性结构D.限制存取点的非线性结构
④,⑤:
A.3,2,1,4B.3,2,4,1C.4,2,3,1D.4,3,2,1F.1,2,3,4G.1,3,2,4
4.算术表达式求值的流程，其中OPTR为算术符栈，OPND为操作数栈，precede（oper1，oper2）是比较运算符优先级别的函数，operate（opnd1,oper,opnd2）为两操作数的运算结果函数。
（#表示运算起始和终止符号）
FUNCTIONexp_reduced:
operandtype;
INITSTACK（OPTR）;PUSH（OPTR"#"）；INITSTACK（OPND）;read（w）；
WHILENOT（（w='#’）AND（GETTOP（OPTR）='#'））DO
IFNOTwinopTHENPUSH（OPND,w）;
ELSECASEprecede（GETTOP（OPTR）,w）OF
'<':
[
（1）_______;read（w）;]
'=':
[
（2）_______;read（w）;];
'>':
[theta:
=POP（OPTR）;b:
=POP（OPND）;a:
=POP（OPND）;（3）_______；]
ENDC;
RETURN（GETTOP（OPND））;
ENDF;
作业
1.如果用一个循环数组q[0..m-1]表示队列时，该队列只有一个队列头指针front，不设队列尾指针rear，而改置计数器count用以记录队列中结点的个数。
（1）编写实现队列的三个基本运算：
判空、入队、出队
（2）队列中能容纳元素的最多个数是多少？
2.设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#’为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号（‘（’和‘）’）是否配对的C语言描述算法：
EXYX（E）;（注：
算法中可调用栈操作的基本算法。
）
3.请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。
已知栈的三个运算定义如下：
PUSH（ST,x）:
元素x入ST栈；POP（ST,x）：
ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty（ST）：
判ST栈是否为空。
那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：
enqueue:
插入一个元素入队列；dequeue:
删除一个元素出队列；queue_empty：
判队列为空。
（请写明算法的思想及必要的注释）
答案：
1.typedefstruct
{elemtpq[m];
intfront,count;//front是队首指针，count是队列中元素个数。
}cqnode;//定义类型标识符。
（1）判空：
intEmpty（cqnodecq）//cq是cqnode类型的变量
{if（cq.count==0）return
（1）；elsereturn（0）;//空队列}
入队:
intEnQueue（cqnodecq，elemtpx）
{if（count==m）{printf（“队满\n”）；exit（0）;}
cq.q[（cq.front+count）%m]=x;//x入队
count++;return
（1）;//队列中元素个数增加1,入队成功。
}
出队:
intDelQueue（cqnodecq）
{if（count==0）{printf（“队空\n”）；return（0）;}
printf（“出队元素”，cq.q[cq.front]）;
x=cq.q[cq.front];
cq.front=（cq.front+1）%m;//计算新的队头指针。
return（x）
}
（2）队列中能容纳的元素的个数为m。
队头指针front指向队头元素。
2.[题目分析]判断表达式中括号是否匹配，可通过栈，简单说是左括号时进栈，右括号时退栈。
退栈时，若栈顶元素是左括号，则新读入的右括号与栈顶左括号就可消去。
如此下去，输入表达式结束时，栈为空则正确，否则括号不匹配。
intEXYX（charE[],intn）
//E[]是有n字符的字符数组，存放字符串表达式，以‘#’结束。
本算法判断表达式中圆括号是否匹配。
{chars[30];//s是一维数组，容量足够大，用作存放括号的栈。
inttop=0;//top用作栈顶指针。
s[top]=‘#’;//‘#’先入栈，用于和表达式结束符号‘#’匹配。
inti=0;//字符数组E的工作指针。
while（E[i]!
=‘#’）//逐字符处理字符表达式的数组。
switch（E[i]）
{case‘（’:
s[++top]=‘（’;i++;break;
case‘）’:
if（s[top]==‘（’{top--;i++;break;}
else{printf（“括号不配对”）;exit（0）;}
case‘#’:
if（s[top]==‘#’）{printf（“括号配对\n”）;return
（1）;}
else{printf（“括号不配对\n”）;return（0）;}//括号不配对
default:
i++;//读入其它字符，不作处理。
}
}//算法结束。
[算法讨论]本题是用栈判断括号匹配的特例：
只检查圆括号的配对。
一般情况是检查花括号（‘{’，‘}’）、方括号（‘[’，‘]’）和圆括号（‘（’，‘）’）的配对问题。
编写算法中如遇左括号（‘{’，‘[’，或‘（’）就压入栈中，如遇右括号（‘}’，‘]’，或‘）’），则与栈顶元素比较，如是与其配对的括号（左花括号，左方括号或左圆括号），则弹出栈顶元素；否则，就结论括号不配对。
在读入表达式结束符‘#’时，栈中若应只剩‘#’，表示括号全部配对成功；否则表示括号不匹配。
另外，由于本题只是检查括号是否匹配，故对从表达式中读入的不是括号的那些字符，一律未作处理。
再有，假设栈容量足够大，因此入栈时未判断溢出。
3.[题目分析]栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。
所以，用两个栈s1和s2模拟一个队列时，s1作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。
当需要出队时，将栈s1退栈并逐个压入栈s2中，s1中最先入栈的元素，在s2中处于栈顶。
s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。
显然，只有栈s2为空且s1也为空，才算是队列空。
（1）intenqueue（stacks1,elemtpx）
//s1是容量为n的栈，栈中元素类型是elemtp。
本算法将x入栈，若入栈成功返回1，否则返回0。
{if（top1==n&&!
Sempty（s2））//top1是栈s1的栈顶指针，是全局变量。
{printf（“栈满”）;return（0）;}//s1满s2非空,这时s1不能再入栈。
if（top1==n&&Sempty（s2））//若s2为空，先将s1退栈,元素再压栈到s2。
{while（!
Sempty（s1））{POP（s1,x）;PUSH（s2,x）;}
PUSH（s1,x）;return
（1）;//x入栈，实现了队列元素的入队。
}
（2）voiddequeue（stacks2,s1）
//s2是输出栈，本算法将s2栈顶元素退栈，实现队列元素的出队。
{if（!
Sempty（s2））//栈s2不空，则直接出队。
{POP（s2,x）;printf（“出队元素为”,x）;}
else//处理s2空栈。
if（Sempty（s1））{printf（“队列空”）;exit（0）;}//若输入栈也为空，则判定队空。
else//先将栈s1倒入s2中，再作出队操作。
{while（!
Sempty（s1））{POP（s1,x）;PUSH（s2,x）;}
POP（s2,x）;//s2退栈相当队列出队。
printf（“出队元素”，x）;
}
}//结束算法dequue。
（3）intqueue_empty（）
//本算法判用栈s1和s2模拟的队列是否为空。
{if（Sempty（s1）&&Sempty（s2））return
（1）;//队列空。
elsereturn（0）;//队列不空。
}
[算法讨论]算法中假定栈s1和栈s2容量相同。
出队从栈s2出，当s2为空时，若s1不空，则将s1倒入s2再出栈。
入队在s1，当s1满后，若s2空，则将s1倒入s2，之后再入队。
因此队列的容量为两栈容量之和。
元素从栈s1倒入s2，必须在s2空的情况下才能进行，即在要求出队操作时，若s2空，则不论s1元素多少（只要不空），就要全部倒入s2中。
第5章数组和广义表
1.稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。
（）
2.数组是同类型值的集合。
（）
3.数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。
（）
4.一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示，若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。
（）
5.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。
（）
6.广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个单元素值。
（）
7.若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。
（）
8.广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。
（）
9.所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。
（）
10.一个广义表可以为其它广义表所共享。
（）
11.设二维数组A[-20..30,-30..20],每个元素占有4个存储单元,存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素A[25,18]的存储地址为__
（1）_；如按列优先顺序存储,则元素A[-18,-25]的存储地址为__
（2）_。
12.已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是：
_______。
13.设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
（l）存放该数组至少需要的单元数是_______;
（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是_______;
（3）数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是_______。
答案：
1.对
2.错误。
数组是具有相同性质的数据元素的集合，数据元素不仅有值，还有下标。
因此，可以说数祖是元素值和下标构成的偶对的有穷集合。
3.错误。
数组在维数和界偶确定后，其元素个数已经确定，不能进行插入和删除运算。
4.错误。
稀疏矩阵转置后，除行列下标及行列数互换外，还必须确定该元素转置后在新三元组中的位置。
5.对
6.错误。
广义表的取表尾运算，是非空广义表除去表头元素，剩余元素组成的表，不可能是原子。
7.错误。
广义表的表头就是广义表的第一个元素。
只有非空广义表才能取表头。
8.错误。
广义表中元素可以是原子，也可以是表（包括空表和非空表）。
9.错误。
广义表的表尾，指去掉表头元素后，剩余元素所组成的表。
10.对
11.
（1）9572
（2）1228
12．1196
13.
（1）270
（2）27（3）2204
第6章树和二叉树
1.一棵树高为K的完全二叉树至少有（）个结点。
A．2k–1B.2k-1–1C.2k-1D.2k
2.对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（）次序的遍历实现编号。
A．先序B.中序C.后序
D.从根开始按层次遍历
3．在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？
（）
A．双亲表示法B．孩子链表表示法
C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法
4．二叉树的先序遍历和中序遍历如下：
先序遍历：
EFHIGJK；中序遍历:
HFIEJKG。
该
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