五年级上册总复习.docx

五年级上册总复习.docx

《五年级上册总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册总复习.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级上册总复习

五年级上册总复习

1小数乘法

一、知识要点。

1、小数乘法的计算法则

先把小数扩大成整数；再按整数乘法的法则算出积；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

2、当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

二、解题方法。

1、小数乘整数的计算，做该类型的题目和整数乘整数一样，在最后得出结果的时候，小数点后面的数字有几位，就在结果上加上同样位数的小数点。

2、小数乘小数的计算，做该类型的题目把小数看成整数来乘，得到的结果要加上小数点，小数点的位置看两个乘数各自的小数点的位置右数第几位之和。

例1、小数乘法的计算（验算）

1.08×252.52×3.40.042×0.54

小练习1：

计算下列各题。

76×0.321.22×7.50.25×0.046

例2、不计算在面的○里填上“＞”或“＜”。

0.73×0.99○0.7332.5×1.01○32.5

1.2×1.01○1.23.7×0.28○3.7

0.09×1.2○0.0924×3.5○24

小练习2：

2.85×1.01○2.80.07×0.9○0.97

6.55○0.998×6.550.8×1.0001○0.8

37.5○0.78×37.56.42×1.0306○6.42

例3、计算下面各题，并把结果保留两位小数。

6.03×0.252.25×2.4

小练习3：

计算下面各题，并把结果保留一位小数。

0.76×0.321.76×3.58

例4、某工厂去年投资386万元，今年投资是去年的2.5倍，今年投资多少万元？

小练习4：

1.某村今年种植橘树2500课，计划明年种植数是今年的3.6倍，明年计划种植多少棵橘树？

2.老王家有块长方形菜地，菜地长5.4米，宽3.8米，老王家菜地的面积是多少？

3.李刚折纸船，选用的是正方形卡纸，已知这张卡纸的边长是8.6cm，求这张卡纸的面积是多少？

例5、刘家油坊装因客户需要将大瓶里的油改装到小油瓶中，已知每个大油瓶里的油可装3.7瓶，现有246瓶大瓶油，可装多少瓶小油？

小练习5：

某钢厂去年平均月产量为27.45万吨，求去年共炼钢多少万吨（结果保留整数）？

例6、有两个装油的杯子，一个可装7升，一个可以装4升，如何盛出6升油来？

小练习6：

有两个装油的杯子，一个可装7升，一个可以装3升，如何盛出5升油来？

2小数乘法的简算和阶梯计费

一、小数乘法的简便运算

整数乘法中所学的交换律，结合律及分配率在小数中同样适合。

1.交换律和结合律的运用

例1、2.5×4.73×0.412.5×32×0.25

【小练习1】

4.56×0.4×2.512.5×2.7×0.812.5×32×0.25

2.5×3212.5×5625×0.36

2.分配率的应用

例2、3.5×7.4+3.5×2.60.37×9.9+3.7×0.01

2.7×10.14.6×1.5-0.15×26

【小练习2】

0.25×10.412.5×8.865.4×9.9

3.7×1.8－2.7×1.895.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×21.08×9＋1.08

二、阶梯计费

例3、某市出租车收费标准如下：

3千米及3千米以以内 8元，3千米以上部分每增加1千米 收费1.6元。

（1）小明坐出租车去博物馆共6公里，请问需要付车费多少元？

（2）王叔叔乘出租车从家到火车站共付24元，请问王叔叔家到火车站的路程是多少？

【小练习3】出租车起步价10元，5km含5km都是10元，超过5km，每增加1km加1.2元，某人共支付17.2元，那么路程大约是多少？

例4、2005年起武汉市居民生活用电采用阶梯式计费,计划标准如下表:

用电数量

计价方式

0-50度

0.53元/度

超出50度未超出200度

超出50度部分0.56元/度

超出200度

超出200度部分0.63元/度

1,小明家上月用电128度,则应付电费多少元？

2,这个月小明家共付电费47.22元,请你算一算他们家这个月用电多少度？

3,邻居小王家付电费126.25元,请你算一算他们家这个月用电多少度？

【小练习4】1.某城市自来水收费采取阶梯计价的方式，收费标准如下：

月用水量不超过12m³的的部分2元/m³，超出12吨的部分2.5元/m³，超过18吨的部分3元/m³。

若某用户5月份共缴水费45元，那么该用户5月份用水多少m³？

2.小明语文数学的平均成绩是93分，要想英语考后三门的平均成绩是94.5分。

他英语力争考多少分？

3.小虎给妹妹2.45元钱后，妹妹还是比他少0.24元。

原来妹妹比小虎少多少钱？

4.小红用27.2元可以正好买5千克苹果和4千克桔子，结果他把买的数量给颠倒了，从而剩下0.4元，那么桔子每千克多少元？

3作图法解应用题

【知识方法】

在遇到条件隐蔽、复杂疑难的应用题时，可以依据题目中的数量关系，借助线段图进行分析。

这样可以使题意一目了然，以求很快的找到解题的途径，列出算式。

画线段图的方法是关键。

【例题精讲】

例1、一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。

梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

【小练习1】一头大象体重5.1吨，是一头黄牛体重的15倍。

这头大象比这头黄牛重多少吨？

例2、小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了44.2元钱。

小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了24.2元钱。

这种糖果和饼干每千克各是多少钱

【小练习2】小明买了1个排球和4个足球，付款170.1元，小刚买同样的排球足球各2个付款121.8元。

求排球足球单价各多少钱？

例3、一条大鱼被分成了三部分：

鱼头、鱼身和鱼尾。

鱼尾重0.8千克。

鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量；而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。

聪明的同学们，能不能算出这条鱼的质量？

分析：

根据“鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量”和“鱼尾重4千克”这两个条件，可推知：

鱼身的质量比鱼头的质量多了4千克。

同样地，根据“鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量”和“鱼尾重4千克”这两个条件，可推知：

鱼头的质量等于鱼身质量的一半再加4千克。

推出了这两个条件，我们可以作图：

从图中可以看出，

鱼身的一半是：

0.8＋0.8＝1.6（千克）

（1）鱼身质量：

（0.8＋0.8）×2＝3.2（千克）

（2）鱼头质量：

3.2－0.8＝2.4（千克）

（3）这条鱼的质量：

2.4＋3.2＋0.8＝6.4（千克）

【小练习3】2一条大鲨鱼，鱼身长2.4米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条鲨鱼一共有多长？

例4、一袋糖中水果糖和奶糖一样多。

取出1.8kg水果糖和2.6kg奶糖后，剩下的水果糖是奶糖的3倍。

这袋糖中原有水果糖和奶糖各多少kg？

分析：

根据“水果糖和奶糖一样多”

这个条件，我们可以用相同

长度的线段来表示这两个量。

再

根据“剩下的水果糖是奶糖的3倍”

可知，剩下的水果糖要分成三份，

而奶糖剩下的就是一份。

数量关系如右图所示。

详解如下：

（2.6－1.8）÷（3－1）＋2.6＝3（kg）

【小练习4】甲乙两筐水果重量一样多，从第一筐里取出3.1kg，从第二个筐里群出1.9kg后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。

原来两筐水果各有多少个？

*例5、用绳子测井深，把绳对折3次来量，井外余1.6米；把绳子对折4次来量，井外余0.4米。

求井深和绳子的长度。

【小练习5】有一段木头，不知道它的长度。

由一根绳子来量它，绳子多3.6米。

如果将绳子对折后再量，又差了2.4米。

这段绳子有多长？

例6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。

求A、B两地间的路程。

【小练习6】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。

求A、B两地间的路程。

4小数除法及归一问题

例1、计算

8.64÷819.76÷5.25.98÷0.2310.05÷32（保留一位小数）

【小练习1】

25.8÷624÷9.612.24÷0.24246.4÷13（保留两位小数）

例2、验算

22.8÷316.6÷5.50.756÷0.36

【小练习2】验算

27.6÷123.45÷1.537.5÷0.25

例3、完成下列表格

12.3÷6.1

34÷27

0.67÷0.34

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

归一问题：

在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：

总数÷份数＝一份的数

例4、庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。

（1）10头奶牛1天产奶多少千克？

（2）1头奶牛5天产奶多少千克？

（3）平均1头牛1天产奶多少千克？

【小练习4】有4台吊车，7小时卸煤280吨。

（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？

（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？

（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？

例5、一列火车4小时行驶240千米。

照这样的速度，7小时能行驶多少千米？

【小练习5】李师傅加工576个零件，前5天共加工360个，照这样计算，这批零件共要多少天才能加工完？

例6、某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？

【小练习6】一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？

例7、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时织布960米，如果再增加17台织布机，几个小时就可以将余下的任务完成？

【小练习7】学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。

又知每张办公桌比每把椅子贵70元。

问一共买了多少把椅子？

5行程问题

（1）

解题要求：

分析后画图

相遇问题：

相遇时间＝相遇路程÷速度和

相遇路程＝速度和×相遇时间

速度和=相遇路程÷相遇时间

例1   南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

【小练习1】甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

例2   小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

【小练习2】两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？

例3   甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

【小练习3】小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。

小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

追及问题：

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【例4 】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

【小练习4】甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？

【例5】小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

【小练习5】 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？

【例6 】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

【小练习6】解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.多久可以追上他们?

【例7】兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远？

【例8】孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。

后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。

求孙亮跑步的速度。

解：

手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。

如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。

所以步行1千米所用时间为  1÷［9－（10－5）］

                    ＝0.25（小时）

                    ＝15（分钟）

跑步1千米所用时间为   15－［9－（10－5）］＝11（分钟）

跑步速度为每小时       1÷60×11＝5.5（千米）

答：

孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

6解方程

【第一部分】解方程

X+8.3=10.75x＝30x-5.6=9.4x÷0.8=90

3x－8＝163x+9=275.3+7x=7.43x÷5=4.8

X-0.8X=612x+8x=4.87（x-2）=494×8+2x=36

（x-2）÷3=7x÷5+9=21（200-x）÷5=3048-27+5x=31

9-x=391÷x＝1.341-3x=1781÷3x=9

【第二部分列方程解简单应用题】

★方程指的是“含有未知数的等式”。

☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。

则列方程解应用题的关键是——找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：

一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比„„多”、“比„„少”、“是„„的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

习题：

1.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？

（方法一）（方法二）

2.一个数的3倍比这个数大8，求这个数。

二、根据常见的数量关系找等量关系

最常见的数量关系：

1.速度×时间＝路程（路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度）

2.单价×数量＝总价（总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价）

3.工作效率×工作时间＝工作总量

（工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率）

习题：

1.已知某皮划艇小组500米的最好成绩是1.65分钟，求平均速度？

2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。

3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？

4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。

5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。

已知该商品成本为50元，求原价。

7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。

8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。

（1）两队共同完成该工程需要多少天？

（2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？

（3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？

9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。

若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。

问一共要生产多少个篮球？

三、根据常用的计算公式找等量关系

最常用的计算公式有：

1.正方形周长＝边长×4正方形面积=边长×边长=（边长）2

2.长方形周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽

习题：

1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。

2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

3.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。

4.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。

四、理解文字找等量关系。

习题：

1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。

问男生有多少人？

2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？

3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。

求班上有多少人？

4.本地通话收费有两种方式。

方式一：

交月租30元，则每分钟话费为0.30元。

方式二：

零月租，则每分钟话费为0.40元。

若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？

5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:

3:

5，求每一个内角的度数。

6.船在甲、乙码头间往返。

已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。

7.车间共22人生产螺钉和螺帽。

若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。

一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？

7列方程解应用题专练

例1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？

【小练习1】一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。

广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。

扩建后平均每排可以坐多少人？

吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

例2．王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。

雷江原有画片多少张？

【小练习2】粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？

阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？

爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？

甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？

例3.商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。

每筐苹果重多少千克？

【小练习3】东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？

一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克？

用120厘米长的铁丝围成一个长方形。

要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？

例4.王妈买了2千克苹果，付出5元钱。

找回0.6元，每千克苹果多少元？

【小练习4】商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。

每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？

学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。

每个篮球56元，每个排球多少元？

学校买篮球比买排球多花84元。

买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。

学校买回多少个排球？

例5．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

【小练习5】地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。

水星绕太阳一周要用多少天？

有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。

每件在人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？

8多边形面积的认识

知识点：

1、常用公式

（1）平行四边形的面积＝底×高S＝ah

（2）三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2

（3）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

S＝（a＋b）×h÷2

2、求几种基础图形时，要找到求面积的相关条件，直接运用公式来求解。

3、同时也要学会对公式的灵活运用。

（1）平行四边形a＝S÷hh＝S÷a

（2）三角形a＝2S÷hh＝2S÷a

（3）梯形a（或b）＝2S÷b（或a）

h＝2S÷（a＋b）

例1、计算下面图形的面积

小练习1：

找合适的条件，求出图形的面积。

（单位：

米）

例2、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？

小练习2：

（1）三角形的面积为10.8平方厘米，已知三角形的底为8厘米，求三角形的高。

（2）平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是多少？

（3）一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？

例3、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。

已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

小练习3：

竹篱笆全长84米。

这个花园面积有多大？

例4、梯形菜园的面积是多少？

小练习4：

下图的平行四边形面