最新冀教版学年八年级数学上册期中测试题及答案.docx

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最新冀教版学年八年级数学上册期中测试题及答案

2018-2019学年八年级第一学期期中教学质量检测

数学试卷

一、选择题：

（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）

1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【】

　A﹣3B3.14C

D

2.要使分式

有意义，则

的取值应满足………………………………………【】

Ax=－2Bx≠－2Cx>－2Dx≠2

3.下列说法正确的是…………………………………………………………………【】

A1的平方根是±1B1的算术平方根是－1

C1的立方根是±1D－1是无理数

4.如果把分式

中的x和y都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【】

A不变B缩小3倍C扩大3倍D缩小6倍

5.化简

的结果是…………………………………………………………【】

A

B

C

D

6.分式方程

的根是………………………………………【】

A

B

C

D

7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【】

A同位角相等B对顶角相等

C若a2=b2，则a=bD若a>b，则－2a>－2b

8.两个分式A=

，B=

，其中a≠±1,则A与B的关系是……【】

A相等B互为倒数C互为相反数DA大于B

9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图

去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。

他这样做的依据是………………………………………………【】

ASSSBSASCAASDASA

10．如图2，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有…………………………………【】

A1个　B2个　C3个　　D4个

11．已知a＝

，b＝

，c＝

，则下列大小关系正确的是………………………………………………【】

Aa＞b＞c　　Bc＞b＞a

Cb＞a＞c　　Da＞c＞b

12．如图3，表示

的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【】

AA与BBC与DCA与CDB与C

13．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，

为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程

，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【】

A每天比原计划多铺

设10米，结果延期15天才完成

B每天

比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成

C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成

D每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成

14．若关于

的分式方程

有增根，则

的值是…………………【】

A

　B

　C

　D

或

15．已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【】

A①正确，②错误B①错误，②正确

C①，②都错误D①，②都正确

16．如图4，设k=

（a＞b＞0），则有……………………………………………【】

Ak＞2B1＜k＜2C

D

二、填空题：

（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17．已知命题：

“等角的补角相等．”写出它的逆命题：

______________________________．

18．如图5，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件

是　　（填出一个即可）．

19．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式

的值等于　　　　．

20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是　　　　天．

三、解答题：

（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本题满分8分）

（1）解分式方程：

（2）先化简，再求值：

，

其中

，

.

22．（本题满分9分）

已知A=

是m+n+10的算术平方根，B=

是

的立方根，

（1）求出m、n的值．

（2）求

的平方根．

23．（本题满分9分）

课本指出：

公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：

我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：

“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：

（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：

如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了ΔABC和ΔDEF，并写出了如下不完整的已知和求证。

．

（3）按小红的想法写出证明；

证明：

．

24．（本题满分9分）

观察下列各式：

第1式：

；第二式：

；第二式：

；…

（1）请你根据观察得到的规律写出这列式子的第n式:

_____________；

（2）求和：

；

（3）已知

与

互为相反数，

求

的值．

25．（本题满分10分）

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

26．（本题满分11分）

如图7,已知Rt△ABC和Rt△DBE,∠ABC=∠DBE＝90°,DB=EB，AB=CB.

（1）如图7，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：

AD=CE,AD⊥CE；

（2）若将7中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图8，则

（1）中的结论是否仍然成立？

请证明；

（3）若将7中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图9，请直接写出AD,CE的数量关系及位置关系.

图13-2

图13-1

图13-3

八年级第一学期期期中教学质量检测

数学参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

题号

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

D

C

A

B

C

A

A

B

二、填空题：

题号

17

18

19

20

答案

如果两个角的补角相等，

那么这两个角相等

答案不唯一

－3

8

三、解答题：

21.

（1）解：

方程两边同时乘以（x–3），得

2–x=–1–2（x-3）……………………………………1分

解得x=3……………………………………………………2分

经检验：

x=3是原分式方程的解.…………………………3分

（2）解：

原式

…………………………………………………4分

……………………………………………………5分

………………………………………………………………6分

当

，

.时，……………………………7分

原式

………………………………………………8分

22.

（1）因为A=

是m+n+10的算术平方根，B=

是

的立方根，

……………………………………………………2分

解得

………………………………………………………………4分

（2）由

（1）可知A=

……………………………………5分

B=

………………………6分

所以A－B=1…………………………………………………………7分

因为1的平方根是±1………………………………………………8分

所以A－B的平方根也是±1………………………………………9分

23.

（1）两个角；角的对边…………………………………………………………2分

（2）∠D；BC……………………………………………………………………4分

（3）如图1，在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，

∴∠B+∠A=∠E+∠D．

又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，…………………………5分

∴∠C=∠F．…………………………………………………………………6分

∴在△ABC与△DEF中，

，……………………………………8分

∴△ABC≌△DEF（ASA）．………………………………………………9分

24.

（1）

………………………………………………………1分

（2）原式

…………2分

………………………………………………………3分

……………………………………4分

………………………………………………………5分

（3）因为

与

互为相反数

所以

+

=0

即

……………………………………………………6分

所以

………………………………………………………………7分

所以原式=

=

…………………………………8分

=

=

……………………………………………………9分

25.解：

（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，…1分

由题意得

……………………………………………3分

解得：

x=20…………………………………………………………4分

经检验：

x=20是原方程的解…………………………………………5分

则1.5x=30，

答：

甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；…………6分

（2）设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，根据题意得

…………………………………………7分

解得：

20≤a≤25，………………………………………………………………8分

所以a=20、21、22、23、24、25，……………………………………………9分

则40﹣a=20、19、18、17、16、15共5种方案．……………………………10分

26.

（1）证明：

∵∠ABD=∠CBE=90°，DB=EB，AB=CB

∴△ABD≌△CBE…………………………………………………1分

∴AD=CE∠BAD=∠BCE………………………………………2分

∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF=∠BEC

∴∠BAD+∠AEF=90°…………………………………………………3分

∴∠AFE=90°…………………………