二年级奥数 拆数游戏.docx

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二年级奥数拆数游戏

第25讲拆数游戏

【专题简析】

按要求把一些数分解成几个数相加的形式,这不仅可以提高运算能力,更能促进你积极地去思考问题,分析问题,使你的头脑更聪明.怎样才能找到全部答案,不出现差错呢？

分析数的时候,一定要弄懂题中要求,使分析的过程按一定的顺序进行,如果要拆成规定的个数,可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数,可以按从少到多的顺序拆.只有这样,才能的找到符合题意的所有分拆方式.

【例题1】

像15+51＝66这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数相加,而和是66的两位数一共有多少对？

思路导航：

个位与十位两个数相加是6,即（）+（）＝6,不难得出这样的情况：

1+5＝6,2+4＝6,如果是3+3＝6,则个位数与十位数相同,不合要求.

解：

这样的两位数有两对：

15+51＝66,24+42＝66.

练习1

1.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数相加,各是55,问这样的两位数有多少对？

2.十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数,像这样的和是88的倒序数共有多少对？

3.有这样一道算式,16+61＝77,把16和61这样的两个数叫做倒序数,像这样的和在100以内的倒序数有多少对？

【例题2】

五个连续自然数的和是40,这五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？

思路导航：

五个连续自然数的和是40,应该先找到五个数中间的一个数,用40÷5＝8,8是中间数,比8小的两个数是6、7,比8大的两个数是9、10.

解：

这五个连续自然数按从小到大的顺序排列是：

6,7,8,9,10.

练习2

1.四个连续自然数的和是18,这四个数按从小到大排列的顺序是怎样的？

2.小明用5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题？

3.15个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球？

【例题3】

把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外）,共有多少种不同的分拆方法？

思路导航：

分拆时,可以按从大到小顺序排列,由题意可知,所拆的三个数必须不同,因此最大数为7,最小数为1.

最大数为7：

10＝7+2+1

最大数为6：

10＝6+3+1

最大数为5：

10＝5+3+2或10＝5+4+1

解：

把数10分拆成三个不同的数相加的形式,共有4种形式：

10＝7+2+110＝6+3+1

10＝5+4+110＝5+3+2

练习3

1.把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外）,共有多少种不同的分拆方法？

2.把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和,有多少种不同的分拆方式？

3.把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式,问由这样的三个数组成的数组有多少种？

【例题4】

把5分拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数）,有多少种不同的分拆方式？

思路导航：

把“5”分拆时,可以是两个相加,三个数相加,四个数相加,五个数相加,我们可以按顺序依次找一找答案.

两个数相加：

5＝1+4,5＝2+3

三个数相加：

5＝1+1+3,5＝1+2+2

四个数相加：

5＝1+1+1+2

五个数相加：

5＝1+1+1+1+1

解：

把5分拆成几个数相加的形式有6种：

5＝1+4,5＝2+3,5＝1+1+3,5＝1+2+2,5＝1+1+1+2,5＝1+1+1+1+1.

练习4

1.把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？

2.把6分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？

3.把7分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式？

【例题5】

将1～9九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?

思路导航：

这九个数的总和1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,平均分成三组,45÷3=15,每组的和应是15.

解：

（1）1+5+9＝15

（2）1+6+8＝15

2+6+7＝152+4+9＝15

3+4+8＝153+5+7＝15

所以,有2种分法.

练习5

1.从1～9这九个数字中选取两个数,将11分拆成这两个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法？

2.从1～9这九个数字中选取三个数,将12分拆成这三个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法？

3.把1～8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种？

练习题答案

练习1

1.两对14和4123和32

2.3对17和7126和6235和53

3.16对33＝12+21

44＝13+3155＝14+41＝23+32

66＝15+51＝24+42

77＝16+61＝25+52＝34+43

88＝17+71＝26+62＝35+53

99＝18+81＝27+72＝36+63＝45+54

练习2

1.从小到大排列是：

3,4,5,6.

2.在这五天里,小明每天分别做3,4,5,6,7道.

3.最多的一堆至少有6个球.

练习3

1.3种9＝6+2+1

9＝5+3+19＝4+2+3

2.5种19＝9+8+2

19＝9+7+319＝9+6+4

19＝8+7+419＝8+6+5

3.6种1×3×8＝24

1×4×6＝242×2×6＝24

2×3×4＝241×1×24＝24

1×2×12＝24

练习4

1.4种4＝1+34＝2+2

4+1+1+24＝1+1+1+1

2.10种6＝5+1＝4+2＝3+3

6＝4+1+1＝3+2+1＝2+2+2

6＝3+1+1+1＝2+2+1+1

6＝2+1+1+1+1

6＝1+1+1+1+1+1

3.14种7＝6+1＝5+2＝4+3

7＝5+1+1＝4+2+1＝3+3+1＝3+2+2

7＝4+1+1+1＝3+2+1+1＝2+2+2+1

7＝3+1+1+1+1＝2+2+1+1+1

7＝2+1+1+1+1+1

7＝1+1+1+1+1+1+1

练习5

1.4种11＝8+311＝7+4

11＝6+511＝9+2

2.7种12＝1+2+912＝1+3+8

12＝1+4+712＝1+5+6

12＝2+3+712＝2+4+6

12＝3+4+5

3.4种8,7,2,1和6,5,4,3

8,6,3,1和7,5,4,2

8,5,4,1和7,6,3,2

8,5,3,2和7,6,4,1

间隔趣谈

【专题简析】

两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题.想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案.这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题.给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多.同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.

【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？

思路导航:

解这种题,可以画图解答.如图：

从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.

解：

4-1=3（个）

答：

小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结

练习1

1．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？

2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？

思路导航:

根据题意,如图所示：

打了7个结,就把一些绳子

结成了一个圆,这些绳子应该有7根.因此,如果把绳子结成圆

时,绳子的根数与打结的次数相等.

解：

把7根绳子打7个结就能成一个圆

练习2

1．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？

2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？

3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？

如果要结成一个圆,需要结几次？

【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？

思路导航:

10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段.求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少.

（米）,因此平均每段长2米

解：

4+1=5（段）

（米）

答：

平均每段长2米

练习3

1．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？

2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？

【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？

要剪几次？

思路导航:

（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,

（段）,可以剪5段.

（2）要求剪几次,可以用线段图分析：

从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.

即剪得次数=段数-1.

解：

（段）5-1=4（次）

答：

可以剪5段,要剪4次.

练习4

1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？

要锯几次？

2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？

要剪多少次？

3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？

平均每段长多少米？

【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？

思路导航:

每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,

6+1＝7（根）.

解:

42÷7+1=7（根）

答：

共放了7根.

练习5

1．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？

2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？

3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？

练习题答案

练习1

1.4个2.7个

练习2

1.8根2.10个3.19个20次

练习3

1.2米2.3分米3.18米

练习4

1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）

2.12÷3＝4（段）4－1＝3（次）

3.4+1＝5（段）25÷5＝5（米）

练习5

1.20÷4+1＝6（个）

2.64÷8+1＝9（枝）

3.35÷5+1＝8（颗）