人教版数学七年级上学期《1292+数轴》同步练习组卷9.docx
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人教版数学七年级上学期《1292+数轴》同步练习组卷9
人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》同步练习组卷
一.选择题(共10小题)
1.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是( )
A.﹣5B.﹣1C.1D.5
2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是( )
A.0B.2C.lD.﹣1
3.在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长是( )
A.7.5B.﹣2.5C.2.5D.﹣7.5
4.在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是( )
A.2B.4C.﹣6D.﹣6或2
5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a﹣b>0B.a+b>0C.ab>0D.
>0
6.下列数轴画正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,表示的数为( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
8.如图,点A,B,C是数轴上的三个点,点B是AC的中点,若点A表示的数是﹣2.5,点C表示的数是4.5,则点B表示的数是( )
A.1B.1.5C.2D.3.5
9.如图,在数轴上点A表示的数最可能是( )
A.﹣2B.﹣2.5C.﹣3.5D.﹣2.9
10.点A在数轴上距原点5个单位长度,将A点先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度,此时A点所表示的数是( )
A.﹣1B.9C.﹣1或9D.1或9
二.填空题(共10小题)
11.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为 .
12.小李不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数有 个.
13.在数轴上A点表示3,B点表示﹣2,那么A、B两点之间的距离是 .
14.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,则A,B两点间的距离是 .
15.如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 .
16.在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是 .
17.小明不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 .
18.一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上,后来它沿数轴爬行5个单位长度,则此时小蚂蚁所处的点表示的数为 .
19.如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是﹣14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:
BC=2:
5,则点C对应的数是 .
20.在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是 .
人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离是( )
A.﹣5B.﹣1C.1D.5
【分析】利用:
数轴上两点间的距离=右边点表示的数﹣左边点表示的数,得结论.
【解答】解:
因为3﹣(﹣2)
=5
故选:
D.
【点评】本题考查了数轴上两点间的距离,可通过算减法得到结论.
2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是( )
A.0B.2C.lD.﹣1
【分析】根据平移的路径确定出此时点表示的数即可.
【解答】解:
根据题意得:
﹣2+7﹣4=1,
则此时这个点表示的数是1,
故选:
C.
【点评】此题考查了数轴,列出正确的算式是解本题的关键.
3.在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长是( )
A.7.5B.﹣2.5C.2.5D.﹣7.5
【分析】根据数轴上点的位置判断出AB的长即可.
【解答】解:
根据题意得:
AB=2.5﹣(﹣5)=2.5+5=7.5,
故选:
A.
【点评】此题考查了数轴,弄清数轴上点的位置是解本题的关键.
4.在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是( )
A.2B.4C.﹣6D.﹣6或2
【分析】根据题意得出两种情况:
当点在表示﹣2的点的左边时,当点在表示﹣2的点的右边时,列出算式求出即可.
【解答】解:
分为两种情况:
①当点在表示﹣2的点的左边时,数为﹣2﹣4=﹣6;
②当点在表示﹣2的点的右边时,数为﹣2+4=2;
故选:
D.
【点评】本题考查了数轴的应用,注意符合条件的有两种情况,不要漏数.
5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a﹣b>0B.a+b>0C.ab>0D.
>0
【分析】直接利用数轴上a,b的位置得出a,b的取值范围,进而得出答案.
【解答】解:
如图所示:
﹣1<a<0,1<b<2,
则a﹣b<0,故选项A错误,
a+b>0,故选项B正确;
ab<0,故选项C错误;
<0,故选项D错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了数轴,正确得出a,b的取值范围是解题关键.
6.下列数轴画正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据数轴的三要素:
原点、单位长度、正方向,可得答案.
【解答】解:
A没有单位长度,故A错误;
B、没有正方向,故B错误;
C、原点、单位长度、正方向都符合条件,故C正确;
D、原点左边的单位表示错误,应是从左到右由小到大的顺序,故D错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了数轴,注意数轴的三要素:
原点、单位长度、正方向.
7.把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,表示的数为( )
A.1B.﹣1C.5D.﹣5
【分析】根据“左减右加”的法则进行解答即可.
【解答】解:
把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后,即2+3=5,表示的数为5,
故选:
C.
【点评】本题考查的是数轴,熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键.
8.如图,点A,B,C是数轴上的三个点,点B是AC的中点,若点A表示的数是﹣2.5,点C表示的数是4.5,则点B表示的数是( )
A.1B.1.5C.2D.3.5
【分析】利用在数轴上表示辆数中间的点即为两数平均数进而得出答案.
【解答】解:
∵点B是AC的中点,点A表示的数是﹣2.5,点C表示的数是4.5,
∴点B表示的数是:
=1.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了数轴,正确掌握两数中间表示方法是解题关键.
9.如图,在数轴上点A表示的数最可能是( )
A.﹣2B.﹣2.5C.﹣3.5D.﹣2.9
【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间,然后分别进行判断即可.
【解答】解:
∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间,
∴A、C、D三选项错误,B选项正确.
故选:
B.
【点评】本题考查了数轴:
数轴有三要素(正方向、原点、单位长度),原点左边的点表示负数,右边的点表示正数.
10.点A在数轴上距原点5个单位长度,将A点先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度,此时A点所表示的数是( )
A.﹣1B.9C.﹣1或9D.1或9
【分析】分点A在原点左边和右边两种情况表示出A,然后根据向左移动减,向右移动加列式计算即可得解.
【解答】解:
∵点A在数轴上距原点5个单位长度,
∴点A表示数﹣5或5,
∵A点先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度,
∴﹣5﹣2+6=﹣1,
5﹣2+6=9,
∴此时点A所表示的数是﹣1或9.
故选:
C.
【点评】本题考查了数轴,主要利用了平移中点的变化规律:
向左移动减,向右移动加,易错点在于点A表示的数有两种情况.
二.填空题(共10小题)
11.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为 2 .
【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9.
【解答】解:
由数轴可知:
设被污染的部分的数为x,
∴﹣1.3≤x≤2.9
∴x=﹣1或0或1或2,
∴被污染的部分内含有的整数和:
﹣1+0+1+2=2
故答案为:
2
【点评】本题考查数轴,涉及有理数的加法.
12.小李不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数有 6 个.
【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数,据此即可确定被墨迹盖住部分的整数.
【解答】解:
墨迹盖住部分的整数有:
﹣5,﹣4,﹣3,0,1,2共,6个.
故答案是:
6.
【点评】此题考查了数轴,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
13.在数轴上A点表示3,B点表示﹣2,那么A、B两点之间的距离是 5 .
【分析】本题可以采用两种方法:
(1)在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离.
(2)用较大的数减去较小的数.
【解答】解:
从图中不难看出,在数轴上A点表示3,B点表示﹣2,那么A、B两点之间的距离是5.
故答案为:
5
【点评】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
14.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7,则A,B两点间的距离是 5或9 .
【分析】与原点距离为2和7的点分别有两个,分别在原点的左边和右边,左边用减法,右边;用加法计算即可数轴上两点间的距离:
数轴上两点对应的数的差的绝对值.
【解答】解:
当点A、B在原点左边时,A为0﹣2=﹣2,B为0﹣7=﹣7,则A、B两点间距离为﹣2﹣(﹣7)=5;
当点A在原点左边,点B在原点右边时,A为0﹣2=﹣2,B为7﹣0=7,则A、B两点间距离为7﹣(﹣2)=9;
当点A在原点右边,点B在原点左边时,A为2﹣0=2,B为0﹣7=﹣7,则A、B两点间距离为2﹣(﹣7)=9;
当点A、B在原点右边时,A为2﹣0=2,B为7﹣0=﹣=7,则A、B两点间距离为7﹣2=5.
故答案为5或9.
【点评】本题考查数的绝对值的几何意义和数轴上两点间距离的求法:
右边点的坐标减去左边点的坐标;或两点坐标差的绝对值.
15.如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ﹣2 .
【分析】如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么AB的中点即为坐标原点,进而可得出结论.
【解答】解:
∵A、B两点表示的数的绝对值相等,
∴AB的中点即数轴的原点O.
∴点A表示的数是﹣2.
故答案为:
﹣2.
【点评】本题考查的是数轴,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.确定数轴的原点是解决本题的关键.
16.在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3或﹣5 .
【分析】根据题意得出两种情况:
当点在表示﹣1的点的左边时,当点在表示﹣1的点的右边时,列出算式求出即可.
【解答】解:
分为两种情况:
①当点在表示﹣1的点的左边时,数为﹣1﹣4=﹣5;
②当点在表示﹣1的点的右边时,数为﹣1+4=3;
故答案为:
3或﹣5.
【点评】本题考查了数轴的应用,注意符合条件的有两种情况.
17.小明不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 ﹣11 .
【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数,然后求出其和.
【解答】解:
由图可知,左边盖住的整数数值是﹣2,﹣3,﹣4,﹣5;
右边盖住的整数数值是0,1,2;
所以他们的和是﹣11.
故答案为:
﹣11.
【点评】此题考查数轴,掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键.
18.一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上,后来它沿数轴爬行5个单位长度,则此时小蚂蚁所处的点表示的数为 2或﹣8 .
【分析】设此点表示的数是a,再根据数轴上两点间的距离公式求解即可.
【解答】解:
∵设此点表示的数是a,则a+3|=5,
∴当a≥3时,原式=a+3=5,解得a=2;
当a<3时,原式=﹣a﹣3=5,解得a=﹣8.
故答案为:
2或﹣8.
【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
19.如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是﹣14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:
BC=2:
5,则点C对应的数是 ﹣
或﹣30 .
【分析】设点C表示的数为x,分点C在A、B之间和点C在点A的左边两种情况,利用两点间的距离公式列方程求解可得.
【解答】解:
设点C表示的数为x,
当点C在A、B之间时,
=
,
解得:
x=﹣
;
当点C在点A的左边时,
=
,
解得:
x=﹣30,
故答案为:
﹣
或﹣30.
【点评】本题主要考查数轴,熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键.
20.在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是 1或13 .
【分析】由于点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,则线段AC的长度为9;又AB=2BC,分两种情况,①点B在C的右边;②B在C的左边.
【解答】解:
∵点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,
∴AC=4﹣(﹣5)=9;
又∵AB=2BC,
∴①点B在C的右边,其坐标应为4+9=13;
②B在C的左边,其坐标应为4﹣9×
=4﹣3=1.
故点B在数轴上表示的数是1或13.
故答案为:
1或13.
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.