人教版数学七年级上学期《1292+数轴》同步练习组卷9.docx

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人教版数学七年级上学期《1292+数轴》同步练习组卷9

人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》同步练习组卷

一．选择题（共10小题）

1．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5

2．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0B．2C．lD．﹣1

3．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（　　）

A．7.5B．﹣2.5C．2.5D．﹣7.5

4．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A．2B．4C．﹣6D．﹣6或2

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．

＞0

6．下列数轴画正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

8．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，点B是AC的中点，若点A表示的数是﹣2.5，点C表示的数是4.5，则点B表示的数是（　　）

A．1B．1.5C．2D．3.5

9．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）

A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.9

10．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　）

A．﹣1B．9C．﹣1或9D．1或9

二．填空题（共10小题）

11．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为　　．

12．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有　　个．

13．在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是　　．

14．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是　　．

15．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　　．

16．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是　　．

17．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　　．

18．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为　　．

19．如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：

BC=2：

5，则点C对应的数是　　．

20．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是　　．

人教新版七年级上学期《1.2.2数轴》2018年同步练习组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5

【分析】利用：

数轴上两点间的距离=右边点表示的数﹣左边点表示的数，得结论．

【解答】解：

因为3﹣（﹣2）

=5

故选：

D．

【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．

2．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0B．2C．lD．﹣1

【分析】根据平移的路径确定出此时点表示的数即可．

【解答】解：

根据题意得：

﹣2+7﹣4=1，

则此时这个点表示的数是1，

故选：

C．

【点评】此题考查了数轴，列出正确的算式是解本题的关键．

3．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（　　）

A．7.5B．﹣2.5C．2.5D．﹣7.5

【分析】根据数轴上点的位置判断出AB的长即可．

【解答】解：

根据题意得：

AB=2.5﹣（﹣5）=2.5+5=7.5，

故选：

A．

【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．

4．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A．2B．4C．﹣6D．﹣6或2

【分析】根据题意得出两种情况：

当点在表示﹣2的点的左边时，当点在表示﹣2的点的右边时，列出算式求出即可．

【解答】解：

分为两种情况：

①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；

②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；

故选：

D．

【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．

＞0

【分析】直接利用数轴上a，b的位置得出a，b的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：

如图所示：

﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

则a﹣b＜0，故选项A错误，

a+b＞0，故选项B正确；

ab＜0，故选项C错误；

＜0，故选项D错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键．

6．下列数轴画正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据数轴的三要素：

原点、单位长度、正方向，可得答案．

【解答】解：

A没有单位长度，故A错误；

B、没有正方向，故B错误；

C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；

D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：

原点、单位长度、正方向．

7．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

【分析】根据“左减右加”的法则进行解答即可．

【解答】解：

把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，

故选：

C．

【点评】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．

8．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，点B是AC的中点，若点A表示的数是﹣2.5，点C表示的数是4.5，则点B表示的数是（　　）

A．1B．1.5C．2D．3.5

【分析】利用在数轴上表示辆数中间的点即为两数平均数进而得出答案．

【解答】解：

∵点B是AC的中点，点A表示的数是﹣2.5，点C表示的数是4.5，

∴点B表示的数是：

=1．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了数轴，正确掌握两数中间表示方法是解题关键．

9．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）

A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.9

【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．

【解答】解：

∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，

∴A、C、D三选项错误，B选项正确．

故选：

B．

【点评】本题考查了数轴：

数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．

10．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（　　）

A．﹣1B．9C．﹣1或9D．1或9

【分析】分点A在原点左边和右边两种情况表示出A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．

【解答】解：

∵点A在数轴上距原点5个单位长度，

∴点A表示数﹣5或5，

∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，

∴﹣5﹣2+6=﹣1，

5﹣2+6=9，

∴此时点A所表示的数是﹣1或9．

故选：

C．

【点评】本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：

向左移动减，向右移动加，易错点在于点A表示的数有两种情况．

二．填空题（共10小题）

11．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为　2　．

【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．

【解答】解：

由数轴可知：

设被污染的部分的数为x，

∴﹣1.3≤x≤2.9

∴x=﹣1或0或1或2，

∴被污染的部分内含有的整数和：

﹣1+0+1+2=2

故答案为：

2

【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．

12．小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有　6　个．

【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．

【解答】解：

墨迹盖住部分的整数有：

﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2共，6个．

故答案是：

6．

【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

13．在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是　5　．

【分析】本题可以采用两种方法：

（1）在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离．

（2）用较大的数减去较小的数．

【解答】解：

从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．

故答案为：

5

【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

14．已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是　5或9　．

【分析】与原点距离为2和7的点分别有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边；用加法计算即可数轴上两点间的距离：

数轴上两点对应的数的差的绝对值．

【解答】解：

当点A、B在原点左边时，A为0﹣2=﹣2，B为0﹣7=﹣7，则A、B两点间距离为﹣2﹣（﹣7）=5；

当点A在原点左边，点B在原点右边时，A为0﹣2=﹣2，B为7﹣0=7，则A、B两点间距离为7﹣（﹣2）=9；

当点A在原点右边，点B在原点左边时，A为2﹣0=2，B为0﹣7=﹣7，则A、B两点间距离为2﹣（﹣7）=9；

当点A、B在原点右边时，A为2﹣0=2，B为7﹣0=﹣=7，则A、B两点间距离为7﹣2=5．

故答案为5或9．

【点评】本题考查数的绝对值的几何意义和数轴上两点间距离的求法：

右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．

15．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是　﹣2　．

【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，进而可得出结论．

【解答】解：

∵A、B两点表示的数的绝对值相等，

∴AB的中点即数轴的原点O．

∴点A表示的数是﹣2．

故答案为：

﹣2．

【点评】本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．

16．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是　3或﹣5　．

【分析】根据题意得出两种情况：

当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．

【解答】解：

分为两种情况：

①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；

②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；

故答案为：

3或﹣5．

【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．

17．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　﹣11　．

【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．

【解答】解：

由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；

右边盖住的整数数值是0，1，2；

所以他们的和是﹣11．

故答案为：

﹣11．

【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．

18．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为　2或﹣8　．

【分析】设此点表示的数是a，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可．

【解答】解：

∵设此点表示的数是a，则a+3|=5，

∴当a≥3时，原式=a+3=5，解得a=2；

当a＜3时，原式=﹣a﹣3=5，解得a=﹣8．

故答案为：

2或﹣8．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

19．如图，点A、B在数轴上，其对应的数分别是﹣14和10，若点C也在这个数轴上，且AC：

BC=2：

5，则点C对应的数是　﹣

或﹣30　．

【分析】设点C表示的数为x，分点C在A、B之间和点C在点A的左边两种情况，利用两点间的距离公式列方程求解可得．

【解答】解：

设点C表示的数为x，

当点C在A、B之间时，

=

，

解得：

x=﹣

；

当点C在点A的左边时，

=

，

解得：

x=﹣30，

故答案为：

﹣

或﹣30．

【点评】本题主要考查数轴，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．

20．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是　1或13　．

【分析】由于点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，则线段AC的长度为9；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．

【解答】解：

∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，

∴AC=4﹣（﹣5）=9；

又∵AB=2BC，

∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；

②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×

=4﹣3=1．

故点B在数轴上表示的数是1或13．

故答案为：

1或13．

【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．