计算机图形学实验报告实验2.docx

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计算机图形学实验报告实验2

贵州大学实验报告

学院:

计算机科学与信息专业：

计算机科学与技术班级：

计科101

姓名

喻志华

学号

1008060024

实验组

实验时间

2013/3/30

指导教师

吴云

成绩

实验项目名称

圆和椭圆的生成算法

实验目的

根据圆的Brensenham算法、中点算法和中点改进算法，以及椭圆的中点算法，编写程序，实现圆与椭圆的绘制。

实验要求

1.圆、椭圆的中点算法

2.圆的优化后的算法：

二次差分法

3.编制源程序；

4.对于一些较为重要的算法，可以摘抄在报告中；

实验原理

1.中点算法

A．构造函数F（X,Y）=X2+Y2-R2，则可知

F（M）<0：

M在圆内，取T

F（M）≥0：

M在圆外，取B

B．第一个M点的值有：

（一）DM0=F（M0）=F（1,R-0.5）=12+（R-0.5）2-R2=1.25-R

若D=d-0.25

则判别式d<0等价于D<-0.25。

即DM0=1-R与DM0=1.25-R等价。

（二）如果dM<0，表示下一中点M在圆内，选择T点，且：

dMT=F（MT）=F（xp+2,yp-0.5）则：

∆dMT=dMT-dM=2xp+3

（三）如果dM>0，表示下一中点M在圆外，选择B点，且：

dMB=F（xMB,yMB）=F（xp+2,yp-1.5）则：

∆dMB=dMB-dM=2xp-2yp+5

2.中点改进算法——增量算法

设圆上某点I（xi,yi）；则下一点为J点，坐标为（xi+1，yj）

dT=2xp+3;

dB=2（xp-yp）+5;

d1=d2=0;

因为x每次加1，所以dj点

A．将增量∆dMT=2（xi+1）+3=dT+2=dT+d1;（d1=d1+2）

B．将增量∆dMB=2（xi+1）-2yj+5=dB+d1+d2;

dj较之于di，x部分增量增加相同的量，y部分两种情况

1.取T点，yj不减1，y部分增量的增量无变化

2.取B点，yj减1，y部分增量的增量加2.

所以当y—时，d2=d2+2

因此，d<0,d=d+dT+d1;

d>0,d=d+dB+d1+d2;

3.Brensenham算法

1.基本思想：

当|D（Ti）|≥|D（Bi）|，则Bi更接近于圆周，选择Bi；

当|D（Ti）|＜|D（Bi）|，则Ti更接近于圆周，选择Ti；

若令D=|D（Ti）|-|D（Bi）|

则   D≥0，取Bi ；D＜0，取Ti；

2.三种情况

A.设x0=0，y0=R；则T1为（1,R），B1为（1,R-1），

d1=（12+R2-R2）+[（12+（R-1）2-R2]=3-2R

B．若di＜0，则取Ti作为下一点，即Pi（xi-1+1,yi-1）；

d（i+1）=di+4xi-1+6

C.若di≥0，则取Bi作为下一点，即Pi（xi-1+1,yi-1-1），

d（i+1）=di+4（xi-1-yi-1）+10

4.椭圆的中点算法

与圆同理，对于某中点M

dM=F（M）=b2（x+1）2+a2（y-0.5）2-a2b2

（1）若d=0，则M在椭圆弧上，取T/B点

（2）若d<0，则M在椭圆弧内，应取T点

（3）若d>0，则M在椭圆弧外，应取B点

A.上半部分雷同圆的推导，得到结论：

d1<0,d1=d1+b*b*（2*x+3）;

d1>=0,d1=d1+（b*b*（2*x+3）+a*a*（-2*y+2））

每次判断是否转入下部分：

b*b*（x+1）

B.下部分，y变化较快，每次减1，根据d值决定选L或者R点，知道y=0.

分L和R两种情况推导，得到结论：

d2<0，d2=d2+b*b*（2*x+2）+a*a*（-2*y+3）

d1>=0,d2=d2+a*a*（-2*y+3）

实验环境

VisualC++6.0/WindowsXP

实验步骤

1．新建工程MFC

2.插入两个对话框,绘制圆的命名为InputDlg，绘制椭圆的命名为InputDlg，且

设置其各控件ID，变量名如下：

3.在fileview中，头文件HeyjieCircle1_1Bview.h和HeyjieCircle1_1Bview.cpp中

添加代码。

（1）HeyjieCircle1_1Bview.h中加入两个dialog的头文件，以及变量和函数的声明。

（2）在HeyjieCircle1_1Bview.cpp中写入声明函数的函数体。

……

（4）打开Resource/Menu/IDR_MAINFRAM，进行菜单设计。

如图

（5）为每个菜单项添加菜单函数。

为中点算法添加菜单函数：

点击上图中EditCode可对该函数编辑.

其他几个函数如法炮制。

（5）可对toolbar中图标进行修改。

（6）调试运行。

实验内容

（1）画圆中点算法实现圆的绘制。

（2）其改进算法画圆。

（3）Brensenham画圆。

（4）中点算法绘制椭圆。

实验结果

（1）圆中点算法结果

（2）圆中点改进算法结果

（3）Brensenham画圆结果

（4）中点算法绘制椭圆结果

实验总结

通过实验我们知道，在实现功能的前提下，改进算法，应尽量避免小数运算，尽量避免乘除运算，能够提高程序的效率。

通过上机实验，加深了我们对于各种算法的认识，牢固的掌握了圆以及椭圆生成实现的基本思想，甚至相关的一些改进方法。

指导教师意见

签名：

年月日

注：

可根据教学需要对以上栏目进行增减。

表格内容可根据内容扩充。