五年级数学上册 除数是小数的除法教案 西师大版.docx

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五年级数学上册除数是小数的除法教案西师大版

2019年五年级数学上册除数是小数的除法教案西师大版

教学目标：

1.初步掌握除数是小数的除法的计算原理和法则；

2.理解被除数小数点位置的移动要随除数的变化而变化；

3.能运用知识间的迁移规律探索归纳新知。

教学准备：

立体主题图

教学过程

（一）复习导入

1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？

小数点怎样移动？

1.20.670.7250.003

2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

1.342，15，0.5，2.07。

3.根据商不变的性质填空，并说明理由。

（1）5628÷28=201；

（2）56280÷280=（）；

（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。

（重点强调（4）的理由。

（4）式与

（1）式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）

（该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：

当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。

）

（二）探究算理归纳法则

1．学习例1：

出示例题主题图，指名读取信息：

西瓜1.6元/公斤，李叔叔买个西瓜花了12.8元，这个西瓜重多少千克？

（1）学生审题列式：

12.8÷1.6

（2）揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？

（除数由整数变成了小数。

）

今天我们一起来研究“除数是小数的除法”。

（板书课题：

除数是小数的除法）

（3）探究算理。

①思考：

我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

（把除数转化成整数。

）

怎样把除数转化成整数呢？

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：

把单位名称“元”转换成“角”来计算。

12.8元÷1.6元=128角÷16角=8（千克）

答：

这个西瓜重8千克。

解法2：

1.6X10=16

12.8X10=128

128÷16=8

所以12.8÷1.6=8

讲算理：

（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？

）

把除数1.6转化成整数16，扩大了10倍。

根据商不变的性质，要使商不变，被除数12.8也应扩大10倍是128。

小结：

这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

（①改写单位名称；②利用商不变的性质。

）

2.教学例2:

0.988÷0.38

（1）思考：

你用哪种方法转化？

为什么？

同桌互相说说转化的方法及道理。

独立计算后，订正。

0.988÷0.38=2.6（想：

98.8÷38=2.6）

（2）强调：

利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

（由除数的小数位数决定。

因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。

）

（设计意图：

在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫）

3.试一试：

计算：

3.3÷0.75。

（1）要把除数0.75变成整数，怎样转化？

（把除数0.75扩大100倍转化成75。

要使商不变，被除数也应扩大100倍。

）

（2）被除数3.3扩大100倍是多少？

（3.3扩大100倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。

）

（3）学生试做：

3.3÷0.75=4（想：

330÷75=4）

（3）比较试一试与例1、例2有什么不同？

（被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。

）

（4）练习：

76.7÷0.598.32÷32

（设计意图：

对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。

学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。

引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。

让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果）

（三）展开练习深化认识

1.不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

　6.37÷0.79.9÷0.454.88÷0.0025.117÷0.17

2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：

（1）104.4÷7.25=（）；

（2）1044÷（）=14.4；

（3）（）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；

（5）1.044÷0.725=（）；（6）1.044÷7.25=（）。

3.口算：

1.2÷0.3=0.24÷0.08=0.15÷0.01=2.8÷4=

2.6÷0.2=4.6÷4.6=3.8÷0.19=2.5÷0.05=

（设计意图：

旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点）

（四）回顾总结

思考：

除数是小数的除法应怎样计算？

讨论得出（填空）：

除数是小数的除法的计算法则是：

除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用“0”补足）；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

看书P46--49，划出重点词语。

附送：

2019年五年级数学上册除数是整数的小数除法教案沪教版

【教学内容】

小学数学五年级第九册《小数除法》教科书第16页、做一做、练习三第1题和第2题。

【教材分析】

《小数除法》教科书第16页小数除以整数，是小数除法计算的第一个内容，本单元内容与旧知识联系十分紧密。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

【设计理念】

新课程标准建议指出：

数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。

为了让学生体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，关注学生的发展，因此，我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础，并结合生活实际，充分体现生活与数学的密切联系。

主要抓住两个链情景链和知识链，进行设计。

情景链以王鹏坚持晨练为链条，通过王鹏计划的时间和路程得出除法算式，把小数计算应用到生活中去。

知识链主要是数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

【教学策略】

1.创设情境，引入新知创设情景时，教师充分利用学生己有的生活经验，出示王鹏坚持晨练生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，把数学知识转化为生活知识，从而形象地揭示出数学源于生活，并与生活紧密联系，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。

2.自主探究，合作交流为了更好的突破重点、难点，教学方法上以教师为主导，学生为主体，四人小组在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。

3.突出生活数学思想在教学内容的选择上，我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。

练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。

【学生分析】

学生在学习这一节课之前，已经掌握了整数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，学生具有一定的问题意识、与他人合作的意识。

学生能多角度思考问题，能运用数学情境图，对自己的发现进行表述，具有解决生活问题的能力。

在数学课堂上，他们敢于发表自己的不同看法。

【教学目标】

知识与技能

1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。

2．培养学生的分析能力和类推能力。

教学思考

培养学生对小数除以整数具有一定的分析概括能力。

体验所学知识与现实生活的联系。

问题的解决

能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

情感、态度与价值观方面

让学生在解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，培养学生合作参与的意识，感受探索的乐趣。

【教学重点】引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。

【教学难点】理解商的小数点定位问题。

【教具准备】多媒体课件，视频展示台。

【教学过程】

一、旧知铺垫

师：

同学生，你们都有运动的习惯吗？

有一位跑步运动员，他训练时4天跑步224千米，你能求出他每天跑步多少千米吗？

（课件出示）

【设计意图:

复习整数除法的计算方法，为学习新知识铺垫。

】

学生完成后集体订正，让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师随学生的回答板书竖式。

师：

同学们对整数除法的计算方法掌握的很好，这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。

二、情景引入，揭示课题

1、多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。

师：

运动员坚持训练就可以拿到好成绩，我们如果坚持晨练就可以锻炼身体。

王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？

【学情预设：

学生能找出条件4周是时间，22.4千米是路程,问题是求平均数,所以应用除法算式计算】

学生列出算式：

22.4÷4

师：

这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？

引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。

师：

这就是我们这节课要研究的课题---小数除以整数。

【设计意图：

运用迁移原理，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响。

】

板书课题---小数除以整数

师：

被除数是小数的除法怎样算？

请大家先独立思考，再把自己的意见在小组里交流一下。

小组讨论学习记录表

第小组

组长记录：

讨论学习提纲：

1、可以根据商不变性质把小数变成整数来算吗？

能整除吗？

2、能不能把22.4转化成整数来做？

把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？

3、如果不转化，直接用22.4÷4，你会遇到什么问题？

怎样解决？

课本中的小数点是如何处理的？

为什么要这样处理？

学生独立思考和小组讨论时，教师给予必要的指导.

【学情预设：

估计学生有两种意见，一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，另一种是直接用小数来计算。

】

师：

在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？

谁来说一说你的想法。

指名学生回答.

【学情预设：

估计学生的计算方式有：

（1）把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做；

（2）把22.4千米化成22400米，再计算。

】

教师可以随学生的回答作以下板书。

22.4千米=22400米

22400÷4=5600（米）

5600米=5.6（千米）

师：

这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？

生：

这样做太麻烦了。

师：

下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。

指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：

这样的计算会吗？

学生算出来后，提问：

这个余下的2表示什么呢？

生：

表示2个一。

这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面，问学生：

这个24又表示什么呢？

学生讨论后回答：

表示24个十分之一。

师：

用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？

生：

每份是6个十分之一。

师：

怎样在商上面表示6个十分之一呢？

生：

在“6”的前面点上小数点。

教师随学生的回答板书

师：

用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？

说明了什么？

生：

说明这道题的结果是正确的。

师：

观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

生：

商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

师：

和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？

哪些地方不同？

（学生讨论）

【设计意图：

把两道题的竖式放到一起便于学生比较，便于学生注意力集中，认真思考得出商的小数点要和被除数的小数点对齐。

】

学生讨论后回答：

小数除以整数和整数除法的计算方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：

经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？

引导学生讨论出：

①按整数除法的方法除；②计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

【设计意图：

学生得出结论更有助于学生理解小数除以整数的计算方法，有利于培养学生的数学应用意识。

】

2．完成

师：

选一道你喜欢的算式计算。

【设计意图：

巩固新知，使学生把学到的新知识得到巩固和提升。

】

计算后，展示台展示学生的作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？

三、课堂巩固练习，掌握算法

1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？

哪些地方不同？

42÷3＝91÷14＝

4.2÷3＝9.1÷14＝

（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）

【设计意图：

通过整数除法和整数是小数的除法的对比，进一步让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。

】

2．指导学生完成练习三第2题，

完成后指名学生说一说为什么要这样列式？

再说一说计算方法。

【设计意图：

笔算除法时，如果个位上除后有余数怎么办？

余数和除数有什么联系？

如何计算。

】

3、拓展应用

【设计意图：

通过计算，学生会遇到被除数的整数部分不够除这一情况，为下一例题的学习作了一个铺垫，使学生明白数学来源于生活，又高于生活，更应用于生活中，让学生在学习中感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。

】

四、畅谈收获，自我评价

师：

这节课我们学习了什么内容？

通过学习，你学会了什么？

收获了什么？

你还想学小数除法计算的什么内容？

学生回答（略）。

师总结：

同学们，这节课我们学习了小数除以整数，在计算时一定要注意（强调）每次除后的余数必须比除数小。

笔算的方法是1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小、个位上有余数要与十分位落下来的数合起来继续除。

2、明确每求每一位商要经过除、乘、减三步，并根据余数来决定商是否合适。

3、（强调）计算时要仔细、认真，书写格式要正确。

五、布置作业

1、课本第19页第4题。

2、记录今天完成数学、语文、英语三科作业所需时间，计算平均每科作业所需时间。

【板书设计】

小数除以整数

224÷4=5622.4÷4=5.6（千米）

答:

王鹏平均每周应跑5.6千米。

【参考资料】义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册《教师教学用书》

【教学反思】

《除数是整数的小数除法》本节课以校本教材王鹏坚持晨练的生活事例引入新课，让学生体会数学源于生活，与生活紧密联系，这样充分调动了学生的学习积极性。

我着重让学生从已有生活经验和借助已有生活知识，通过自主探索与交流，发现除数是整数的小数除法的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。

在教学中注意做到以下几点：

1.创设情境与生活实际的紧密联系.教师充分利用学生己有的生活经验，出示王鹏坚持晨练生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。

2.组织学生自主探究、合作交流，同时体现算法多样化，通过四人小组，在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。

3.我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。

练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。