③不等式组
的解集是
，在数轴上表示如图：
④不等式组
无解，在数轴上表示如图：
（2）口诀法
应用口诀“大大取较大，小小取较小；大小小大中间找，大大小小无解了”来确定．
【关键词】一元一次不等式组的解法；
2.（2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，3，3分）在数轴上表示不等式
的解集，正确的是（）
ABCD
【答案】C
【逐步提示】本题考查了一元一次不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确地解一元一次不等式并且会在数轴上表示其解集，首先解不等式然后在数轴上表示不等式的解集，掌握在数轴上表示不等式的解集是解答本题的关键．
【详细解答】解：
解不等式
，得
，所以，在数轴上从1向左画，并且用空心点，故选择C.
【解后反思】解一元一次不等式的五个步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，逐步化为x＜a、x＞a、x≤a、x≥a的形式，没有的步骤省略掉．在数轴上表示解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．对于在数轴在表示不等式的解集，有固定的要求，即“不含等号的不等式用空心，含等号的不等式用实心”，“不等号的尖端指向哪一边则其解集指向这一边”．
【关键词】一元一次不等式；一元一次不等式的解集；
3.（2016广东茂名，8，3分）不等式组
的解集在数轴上表示为（）
AB
CD
【答案】B
【逐步提示】本题考查了不等式组的解集在数轴上的表示方法法，解题的关键是确定两个不等式解集的公共部分．在数轴上表示不等式的解集需要遵循的规律是大于时向右，小于时向左；不等式解集含有等号时这个点用实心点表示，否则用空心点表示．
【详细解答】解：
x＞－1，在数轴上，属于大于向右画，且数轴上表示的－1的点属于空心点；x≤1，在数轴上，属于小于向左画，且数轴上表示的1的点属于实心点，满足上述情况的选项中，只有选项B符合要求，故选择B.
【解后反思】解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的口诀歌为：
“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．
【关键词】一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
4.（2016湖南省怀化市，6，4分）不等式3（x－1）≤5－x的非负整数解有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C.
【逐步提示】此题考查解一元一次不等式，解题时先求出不等式3（x－1）≤5－x的解集，再确定它的非负整数解即可.
【详细解答】解：
解不等式3（x－1）≤5－x，得x≤2，它的非负整数解有0，1，2，故选择C.
【解后反思】此题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的方法步骤，能按要求确定它的非负整数解.对“解题”不理解是此题的易错点.
【关键词】解一元一次不等式
5.（2016湖南湘西，13，4分）不等式组
的解集是
A.x＞1B.1＜x≤2C.x≤2D.无解
【答案】B
【逐步提示】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练掌握不等式基本性质．先解两个一元一次不等式，再求两个解集的公共部分．
【详细解答】解：
，由①得x≤2；由②得x＞－1，所以，不等式组的解集为1＜x≤2，故选择B.
【解后反思】此类问题容易出错的地方是：
①去分母时，漏乘整数项；②移项不变号；③不等式两同乘（除以）同一个负数时，不等号方向不变．
解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解集的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的口诀歌为：
“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小取不了”．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心圆点，不含等号用空心圆圈.
【关键词】解一元一次不等式组
6.（2016湖南省益阳市，3，5分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
ABCD
【答案】A
【逐步提示】本题考查了一元一次不等式组的的求解问题和在数轴上表示一元一次不等式组的解集，首先解两个不等式，得到各自的解集，再在数轴上表示出两个不等式解集得．
【详细解答】解：
解不等式①，得x>－3；解不等式②，得
．
故不等式组的解集为
，其解集在数轴上表示应为选项A，故选择A．
【解后反思】
（1）解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的口诀歌为：
“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．
（2）在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈．
【关键词】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式组的解集
7.（2016湖南省永州市，2，4分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（）
【答案】A
【逐步提示】本题考查了把不等式的解集在数轴上表示出来，解题的关键在于掌握用数轴表示不等式的解集的方法．分别找出不等式组中两个不等式的解集对应在数轴上的表示的图形，再确定结果．
【详细解答】解：
第一个不等式在数轴上的表示是对于－1的点实心向右，第二个不等式在数轴上的表示是对于2的点空心向左，故选择A．
【解后反思】在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈．
【关键词】一元一次不等式组的解集的表示方法
8.（2016山东滨州8，3分）对于不等式组
，下列说法正确的是（）
A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D．此不等式组的解集是
【答案】B．
【逐步提示】逐个解出不等式的解集，找出不等式组的解集，逐个选项判断．
【详细解答】解：
，解不等式①得，
；解不等式②得，
，所以不等式组的解集为
，不等式组的整数解为：
﹣2，﹣1，0，1，2，3，4故选择B．
【解后反思】把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来，直观地观察得到公共部分．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设a2不等式组
的解集是x>b，在数轴上表示如图：
②不等式组
的解集是x③不等式组
的解集是
，在数轴上表示如图：
④不等式组
无解，在数轴上表示如图：
【关键词】一元一次不等式组
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二、填空题
1.（2016安徽，11，5分）不等式x-2≥1的解集是
【答案】x≥3.
【逐步提示】先移项，再合并同类项，即可得到不等式的解集.
【详细解答】解：
移项，得x≥1+2，合并同类项，得x≥3，故答案为x≥3.
【解后反思】解一元一次不等式的一般步骤是：
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为1.但要注意，系数化为1时，把不等式两边同乘以或同除以同一个负数，要改变不等号的方向.
【关键词】一元一次不等式的解法
2.（2016甘肃省天水市，12，4分）若点P（a，4－a）是第一象限的点，则a的取值范围是______．
【答案】0＜a＜4．
【逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，解题的关键是根据第一象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，列一元一次不等式组求解．
【详细解答】解：
根据题意，得
，解得0＜a＜4．故答案为0＜a＜4．
【解后反思】点的坐标特点：
设点P（m，n），有：
①若点P在x轴上，则n＝0；②若点P在y轴上，则m＝0；③若点P在第一象限，则m＞0，n＞0；④若点P在第二象限，则m＜0，n＞0；⑤若点P在第三象限，则m＜0，n＜0；⑥若点P在第四象限，则m＞0，n＜0．
【关键词】象限坐标特征；一元一次不等式组的解法．
3.（2016湖南省衡阳市，15，3分）点P（
-2，
+3）在第一象限，则
的取值范围是。
【答案】
【逐步提示】本题考查了平面直角坐标系中点的分布，解题的关键是要掌握点的横坐标、纵坐标的取值与点所在的象限（或坐标轴）的对应关系．第一步，先由“点P（
-2，
+3）在第一象限”，确定第一象限内“横坐标大于0，纵坐标也大于0”；第二步，列出不等式组
，并求解得到
的取值范围。
【详细解答】解：
由题意，得
，解不等式组，得：
，故答案为
.
【解后反思】各象限内点的坐标的特征：
点P（x，y）在第一象限
点P（x，y）在第二象限
点P（x，y）在第三象限
点P（x，y）在第四象限
．
【关键词】变量间的函数关系；平面直角坐标系点的坐标的符号特征；一元一次不等式组
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三、解答题
1.（2016甘肃省天水市，19，8分）
（1）（2016甘肃省天水市，19
（1），4分）计算：
－（π－1）0＋tan60°＋|
－2|；
【逐步提示】本题考查实数运算，涉及二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值五个考点．解题的关键是先把式子中的每一部分计算出来，然后直接进行加减即可．
【详细解答】解：
－（π－1）0＋tan60°＋|
－2|
＝3－1＋
＋2－
＝3－1＋2＋
－
＝4．
【解后反思】本题有三个易错点：
1.容易误认为
＝－3．2.记错特殊角（60°）的三角函数值．3.去掉绝对值时忽略里面的是一个整体而忘加括号，从而发生符号变化错误．
【关键词】实数的四则运算；二次根式的化简；零指数幂；特殊角三角函数值的运用；绝对值．
（2）（2016甘肃省天水市，1
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