山东省滨州市中考数学试题及解析.docx
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山东省滨州市中考数学试题及解析
2017年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2017•滨州）数5的算术平方根为（ ）
A．
B．
25
C．
±25
D．
±
2．（3分）（2017•滨州）下列运算：
sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
3．（3分）（2017•滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ）
A．
没有实数根
B．
只有一个实数根
C．
有两个相等的实数根
D．
有两个不相等的实数根
4．（3分）（2017•滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2017•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（ ）
A．
（x+3）2=1
B．
（x﹣3）2=1
C．
（x+3）2=19
D．
（x﹣3）2=19
6．（3分）（2017•滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A．
互余
B．
相等
C．
互补
D．
不等
7．（3分）（2017•滨州）在△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=3：
4：
5，则∠C等于（ ）
A．
45°
B．
60°
C．
75°
D．
90°
8．（3分）（2017•滨州）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（ ）
A．
邻边不等的平行四边形
B．
矩形
C．
正方形
D．
菱形
9．（3分）（2017•滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．
依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．
其中正确的结论个数为（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
10．（3分）（2017•滨州）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
A．
直线的一部分
B．
圆的一部分
C．
双曲线的一部分
D．
抛物线的一部分
11．（3分）（2017•滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（ ）
A．
B．
2﹣2
C．
2﹣
D．
﹣2
12．（3分）（2017•滨州）如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）
A．
逐渐变小
B．
逐渐变大
C．
时大时小
D．
保持不变
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）（2017•滨州）计算（+）（﹣）的结果为 ．
14．（4分）（2017•滨州）如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 ．
15．（4分）（2017•滨州）用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．
16．（4分）（2017•滨州）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．
17．（4分）（2017•滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．
18．（4分）（2017•滨州）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．
三、解答题（共6小题，满分60分）
19．（8分）（2017•滨州）化简：
÷（﹣）
20．（9分）（2017•滨州）根据要求，解答下列问题
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）
①的解为 ②的解为 ③的解为
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
21．（9分）（2017•滨州）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求的长．
（2）求弦BD的长．
22．（10分）（2017•滨州）一种进价为每件40克的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
23．（10分）（2017•滨州）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）=．
24．（14分）（2017•滨州）根据下列要求，解答相关问题
（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（见图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）
②求得界点，标示所需；当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y≥0的部分．
③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 ．
（2）利用
（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集
①构造函数，画出图象②求得界点，标示所需③借助图象，写出解集
（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
2017年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）（2017•滨州）数5的算术平方根为（ ）
A．
B．
25
C．
±25
D．
±
考点：
算术平方根．菁优网版权所有
分析：
根据算术平方根的含义和求法，可得：
数5的算术平方根为，据此解答即可．
解答：
解：
数5的算术平方根为．
故选：
A．
点评：
此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
2．（3分）（2017•滨州）下列运算：
sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（ ）
A．
4
B．
3
C．
2
D．
1
考点：
特殊角的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有
分析：
根据特殊角三角函数值，可判断第一个；
根据算术平方根，可判断第二个；
根据非零的零次幂，可判断第三个；
根据负整数指数幂，可判断第四个．
解答：
解：
sin30°=，
=2，
π0=1，
2﹣2=，
故选：
D．
点评：
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
3．（3分）（2017•滨州）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ）
A．
没有实数根
B．
只有一个实数根
C．
有两个相等的实数根
D．
有两个不相等的实数根
考点：
根的判别式．菁优网版权所有
分析：
先求出△的值，再判断出其符号即可．
解答：
解：
原方程可化为：
4x2﹣4x+1=0，
∵△=42﹣4×4×1=0，
∴方程有两个相等的实数根．
故选C．
点评：
本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．
4．（3分）（2017•滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
在数轴上表示不等式的解集；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
分析：
根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．
解答：
解：
由题意得，2x+6≥0，
解得，x≥﹣3，
故选：
C．
点评：
本题考查度数二次根式的概念、一元用差不多少的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
5．（3分）（2017•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（ ）
A．
（x+3）2=1
B．
（x﹣3）2=1
C．
（x+3）2=19
D．
（x﹣3）2=19
考点：
解一元二次方程-配方法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
解答：
解：
方程移项得：
x2﹣6x=10，
配方得：
x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，
故选D．
点评：
此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
6．（3分）（2017•滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A．
互余
B．
相等
C．
互补
D．
不等
考点：
平行线的性质；余角和补角．菁优网版权所有
分析：
根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．
解答：
解：
∵AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，
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