五年级上册完整数学教案.docx

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五年级上册完整数学教案

谢子长希望小学教师教学设计

学校

谢子长希望小学

主备人

贺明明

课题

1.小数乘整数

课型

新授课

课时

第一课时

学习目标

1、使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

2、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

3、感受小数乘法在生活中的广泛应用。

学习重点

理解并掌握小数乘整数的算理及计算方法

学习难点

确定小数乘整数的积的小数点位置。

知识链接

小数点移动与小数大小变化的规律。

学具教具

投影片或多媒体课件。

学

教

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、情境导入

1．谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2．导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

下课咱们一起去放风筝好吗？

3．提问：

但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！

（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：

图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？

你会列式吗？

指学生回答：

3.5×3，教师板书：

3.5×3。

4．探索：

观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

5．揭题：

以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。

）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

连加。

展示：

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：

你是怎么想的？

生：

3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。

（师板书意义）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

（3）追问：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

如果要用竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×37

引导：

出示（边说边演示）：

35角

×3

105角

强调：

我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：

0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

可能有两种方法：

加法和乘法。

根据学生的汇报，展示这两种方法。

（3）比较：

（见板书设计）

引导：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：

用乘法比较简便。

（4）追问：

仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

（5）注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：

（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

三、巩固拓展

1．教材第3页做一做第1题

想一想：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2．教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3．指名板演教材第3页做一做第3题

4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148×23=3404

14.8×23=（）1.48×23=（）

0.148×23=（）（）×（）＝34.04

4、课堂小结。

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

（学生自由发表想法）

从学生所熟悉和喜爱的情境入手，生成数学问题，让学生体会数学问题就在我们的生活中，同时又能激发学生主动探究的欲望。

放手让学生主动探究新知识。

在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。

让学生自己表达自己的想法。

让学生自己独立解决，同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。

让学生自己总结小数乘整数的算法及需要注意的方面。

让学生独立完成这些习题，做到随堂的知识巩固练习。

学会总结一节课所学知

达标检测

P4练习一第2题。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

课后作业

书面作业：

活页作业家庭作业：

大小练习册

板书设计

小数乘整数

教后反思

谢子长希望小学教师教学设计

学校

谢子长希望小学

主备人

贺明明

课题

2.小数乘小数

课型

新授课

课时

第二课时

学习目标

1、理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题

2、小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

3、渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

学习重点

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

学习难点

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算

知识链接

小数点移动与小数大小变化的规律。

学具教具

多媒体、口算卡

学

教

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习引入

1．口算。

1.2×60.23×314×31.4×3

口算后提问：

从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。

26×71.36×1230.8×25

学生独立完成，指名板演，并让学生说一说计算的过程。

3．引入新课。

我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？

这节课我们来探究这个问题。

（板书课题：

小数乘小数）

二、自主探究

1．创设情境，引入问题。

出示教材第5页例3的主题情境图。

师：

观察图片，说说你发现了什么？

（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。

现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？

）

师：

给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

该怎样计算呢？

（全班交流，然后说出解决问题的方法。

）

师：

我们该如何解决问题呢？

生：

需要先求出宣传栏的面积。

师：

那么怎样求宣传栏的面积呢？

如何列式呢？

生：

2.4×0.8

师：

这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

2.4

生1可以用竖式计算：

×0.8

1.92

生2：

也可以把它们可作整数来计算（下左）。

师：

那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：

算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。

所以一共需要1.728千克油漆。

师：

同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：

所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

师：

看一看算式的两个因数中一共有几位小数？

积呢？

生：

两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

2．探究小数乘法的计算方法。

完成P6例4上面的填空。

（3）教学例4。

0.56×0.04

师：

这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

0.56……两位小数0.56

×0.04……两位小数→×0.04

224……四位小数0.0224

师：

观察黑板上各题，小组讨论。

（出示讨论提纲。

）

讨论提纲：

①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。

）

②怎样得到正确的积？

（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。

）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。

）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

生：

小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3×0.40.08×0.97.3×0.06

9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5

提问：

怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。

（教材第6页“做一做”的第1题）

提问：

你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。

先由学生独立完成，然后集体订正。

师：

分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

小组交流讨论，教师总结。

师：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、课堂小结

师：

请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？

你有什么收获？

在计算小数乘法时应注意什么？

（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。

）

复习巩固之前学过的知识，让学生大胆猜想小数乘小数怎么做。

放手让学生主动探究新知识。

在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。

让学生将自己的做法进行总结，进而说出小数乘小数的计算算理。

让学生自己表达自己的想法。

让学生自己独立解决，同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。

让学生自己总结小数乘小数的算法及需要注意的方面。

教师在学生总结的过程可以适当的进行引导，让学生有一个更加明确的思考方向。

让学生独立完成这些习题，做到随堂的知识巩固练习。

学会总结一节课所学知识

达标检测

P4练习二第3题。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

课后作业

书面作业：

活页作业家庭作业：

大小练习册

板书设计

小数乘小数

0.56……两位小数0.56

×0.04……两位小数→×0.04

224……四位小数0.024

0.56×0.04＝0.0224

2.4×0.8＝1.92

教后反思

谢子长希望小学教师教学设计

学校

谢子长希望小学

主备人

贺明明

课题

3.积的近似数

课型

新授课

课时

第三课时

学习目标

1、使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2、利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3、使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处。

学习重点

应用“四舍五入”法取积的近似数。

学习难点

根据题目要求与实际需要取积的近似数。

知识链接

近似数的取法。

学具教具

多媒体、口算卡

学

教

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？

（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1．先思考再回答：

（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值应各是多少？

指生回答。

2．揭题：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题）

二、互动新授

1．激趣谈话：

狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？

你们知道吗？

谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）

（1）学生自主回答。

（2）师补充：

因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：

怎么列式呢？

让学生独立列算式并计算出算式的积。

学生算出：

0.049×45＝2.205

（4）（出示）追问学生：

如果给题目加一个要求：

保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：

0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：

0.049×45≈2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。

（5）小结：

求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。

由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。

（6）提出问题：

求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：

求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2．拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：

（出示题目）：

一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？

（得数保留整数）

学生独立列式计算：

13.5×27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：

有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。

这时教师要组织学生小组讨论交流：

到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：

364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：

如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：

如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。

所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：

保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、巩固拓展

1．完成教材第11页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积。

完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。

2．完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

学生汇报：

3.85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：

题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？

提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

强调：

由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。

四、课堂小结

师：

这节课你们都学会了什么知识？

有什么收获呢？

生1：

这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。

生2：

我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。

从学生所熟悉的问题出发，激发他们的学习欲望。

指名学生思考后回答问题。

放手让学生主动探究新知识。

在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。

让学生自己表达自己的想法。

让学生自己独立解决，同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。

让学生自己总结取积的近似数需要注意的方面。

师生共同总结上述知识。

让学生独立完成这些习题，做到随堂的知识巩固练习。

学会总结一节课所学知识

达标检测

P13练习三第1题。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

课后作业

书面作业：

活页作业家庭作业：

大小练习册

板书设计

积的近似数

0.049×45≈2.2（亿个）。

0.049方法：

先求出准确的积再用“四舍五入”法求×45出结果。

245

196注意：

计算结果要用“≈”表示。

2.205

0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。

答：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

教后反思

谢子长希望小学教师教学设计

学校

谢子长希望小学

主备人

贺明明

课题

4.整数乘法运算定律推广到小数

课型

新授课

课时

第四课时

学习目标

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

3、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

学习重点

理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。

学习难点

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

知识链接

整数乘法的运算定律。

学具教具

多媒体、口算卡

学

教

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、谈话引入

师：

同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？

这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。

（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：

谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：

乘法交换律：

a·b=b·a；乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）；乘法分配律：

（a+b）·c=ac+bc

板书：

0.7×1.2=1.2×0.7

（0.8×O.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：

这些算式各说明了什么呢？

生1：

第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：

第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：

谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：

说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：

0.25×4.78×4

师：

请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。

（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。

）

让学生在班级内汇报交流。

（教师随着学生的归纳板书：

看、想、算。

）

师：

现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：

0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。

学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。

）

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：

能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：

我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。

）

强调：

实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。

让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：

同学们，这节课你学了什么知识？

说说你们的收获。

（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。

）

谈话引入激发学生的学习兴趣。

放手让学生主动探究新知识。

在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。

让学生将自己的做法进行总结，进而说出小数乘小数的计算算理。

让学生自己表达自己的想法。

让学生自己独立解决，同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。

让学生自己体会计算时需要注意的方面。

师生共同总结本节课所学知识。

达标检测

P14练习三第8题。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

课后作业

书面作业：

活页作业家庭作业：

大小练习册

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换率：

a×b=b×a

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配率：

（a+b）×c=a×c+b×c

O.25×4.78×40.65×202

=0.25×4×4.78（交换律）=0.65×（200+2）

=1×4.78=0.65×200+0.65×2（分律）

=4.78=131.3

教后反思

谢子长希望小学教师教学设计

学校

谢子长希望小学

主备人

贺明明

课题

5.解决问题

（1）

课型

新授课

课时

第五课时

学习目标

1、能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2、让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

3、让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

学习重点

灵活运用所学知识解决实际问题。

学习难点

熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

知识链接

出租车是收费标准介绍。

学具教具

多媒体

学

教

过

程

学习活动

学法指导

备注

一、复习引入

计算下列各式：

1.2×0.5×81.86×3.04+0.14×3.04

教师找两名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。

师：

刚才同学们完成得都很好！

这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。

（板书课题）

二、探究新知

1.出示教材第15页例8的情境图。

师：

请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。

学生观察情境图，然后说说自己的发现。

生1：

图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：

鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：

图片中的这位妈妈只带了100元。

师：

很好！

为了方便大家更好地解决问题，我们可