伏安法测电阻也有差别.docx

伏安法测电阻也有差别.docx

《伏安法测电阻也有差别.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《伏安法测电阻也有差别.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

伏安法测电阻也有差别

伏安法测电阻也有差别

湖北省枣阳市兴隆二中　谢江涛

小明和小强在学习过“欧姆定律”一节后，对导体的电阻产生了极大的兴趣，利用课余时间去学校的实验室进行利用“伏安法”测量电阻的探究实验。

实验器材：

电源、电压表、电流表、开关、定值电阻、滑动变阻器

实验原理：

R＝

电路图：

如图1、图2所示

在实验的过程中，他们发现了一个问题。

不管他们怎么移动滑片，调整电压最后测得的灯泡的电阻值总有些差异。

小明和小强认真检查了自己的实验电路，两个人的实验电路都是正确无误的，那么，是什么原因造成了这种不同呢？

开始时，小明和小强认为可能是使用的电流表、电压表和滑动变阻器不同造成的，可当他们换用相同的实验器材再次进行实验时，发现他们测量的相同的电阻的阻值还是不同。

仅仅是实验时产生的误差吗？

还是有一些自己还不了解的因素呢？

原来，造成小明和小强在测量同一个电阻时阻值不同的原因在于，他们使用的电路不同，因此就有了一定的差异。

小明使用的实验电路如图1所示，小强使用的实验电路如图2所示。

两个电路的不同之处在于，图1所示电路的电流表接在电压表的外面，叫做电流表外接法；而图2所示电路的电流表接在电压表的里面，叫做电流表内接法。

正是这点造成了所测的电阻值有差别。

实际情况是，电流表有很小的电阻，电压表虽然电阻很大，但也不是无限大，也有电流通过。

因此，图1中电压表内实际上有很小的电流通过，因此电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和。

由于电压表的分流，电流表测出的电流比通过小灯泡的电流要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值小些。

测量值为R测＝ ；真实值为R真＝＝。

在外接法中，测量的是待测电阻与电压表并联后的总电阻，由上面的公式可知：

R测＜R真

图2中电流表两端也有很小的电压，因此电压表测量的就是电阻和电流表两端的电压之和。

由于电流表的分压，电压表测出的电压比小灯泡两端的电压要大些，这样计算出的电阻值就要比真实值大些。

测量值为R测＝ ，真实值为R真＝＝－RA

在内接法中，测量的是待测电阻与电流表串联后的总电阻，由上面的公式可知：

R测＞R真

这样，小明实验中电压表测量的是电阻两端的真实电压，而电流表的测量值比真实通过电阻的电流大，因此得出的电阻阻值比真实值偏小。

而小强实验中电流表测量的是通过电阻的真实值，而电压表的测量值比电阻两端的真实电压值大，因此得出的电阻阻值比真实值偏大。

这样，即使小明和小强都采用完全相同的实验器材进行实验，他们的结果仍是一个比真实值大，一个比真实值小，无法得出相同的阻值。

由于电压表和电流表本身具有内阻，把它们连入电路中以后，不可避免地要改变被测电路中的电压和电流，给测量结果带来误差。

所以在伏安法测量小灯泡的电阻的实验中采用哪种方法更好，要考虑小灯泡的电阻与电压表和电流表阻值的差别。

如果小灯泡的电阻比电压表的电阻小得越多，采用图1的接法时由于电压表的分流而引起的误差越小；如果小灯泡的电阻比电流表的电阻大得越多，采用图2的接法时由于电流表的分压而引起的误差越小。

我们把它总结为：

“大内偏大，小外偏小”，即大电阻采用电流表内接法，测量结果偏大；小电阻采用电流表外接法，测量结果偏小。

需要强调的是，在实际应用中我们都把电流表和电压表看作理想的电表，即电流表没有电阻，电压表电阻无穷大，这样，利用图1、图2实验电路进行“伏安法”测电阻实验时，结论就是相同的。

实际应用：

例：

有一未知的电阻，为较准确的测出其阻值，先后用如图3（a）、（b）两种电路进行测试，利用（a）测的数据为“2.7V、5.0mA”，利用（b）测的数据为“2.8V、4.0mA”，那么，该电阻测的较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是（   ）

A.，偏大                 B.，偏小

C.，偏小                 D.，偏大

解析：

比较（a）、（b）两图的电压读数，可知电压变化，，电流的变化，，可见，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，即说明所测电阻是一个大电阻，故应采取电流表内接法，即（b）图测量的较准确，，此种解法测量值偏大，故D正确。

测量电阻的方法

江苏丰县广宇中英文学校　刘庆贺

测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。

【问题】同学们要测量电阻Rx的阻值（其阻值约几百欧），实验室能提供的器材有：

干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器（“100Ω、2A”）、开关各一只、导线若干。

（1）某同学设计的实验电路如图1所示，并要用此电路测量待测电阻Rx的阻值，你认为这个方法是否可行？

简述你的观点。

（2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式．如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。

画出电路图，并写出主要实验步骤和Rx表达式。

分析：

“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流I，用电压表测出电阻两端的电压U，再利用R=U/I就可以计算出电阻的阻值。

从图1看出，这就是“伏安法”测量电阻的典型电路图。

不过，你要认为它能测量待测电阻Rx的阻值，好像还为时过早。

因为题目告诉我们电阻Rx的阻值约几百欧，而电源电压最大只有3V。

你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。

换句话说，用电流表是无法准确测出电路中的电流的。

所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。

那么如何利用题中已有的器材测量出Rx呢？

只有在实验原理上想办法。

既然电流表无法正常使用，那么用电压表和滑动变阻器能否测出Rx？

当然能。

方法是让滑动变阻器的阻值一次为零，一次最大（100Ω），分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计算出Rx的阻值。

这样看来，利用图1也能测出Rx，只是不用关心电流表了。

所以题目第一问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。

答案：

方案一：

（1）不可行。

因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。

（2）按图2连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。

根据

方案二：

（1）可行。

按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻器就能测出Rx。

（2）按图3连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。

根据

【反思】题目考查在具体情景下电阻的测量。

给我们的启发是，实际的事物是复杂的，理论上可行的，实际中受各种条件的制约，可能不一定行的通。

所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”就是这个道理。

、

“伏安法”测电阻的多种变形

湖北枣阳兴隆二中　徐斌斌　胡　丽

“伏安法”测电阻是电学知识中的一个重点。

在每年的中考中都会有这个知识点的体现。

而且在对学生动手能力要求越来越高的今天，对这个实验的考查以及由这个实验带来的各种类型变化的考察越来越多。

给你一些实验器材，自行设计实验来测定未知电阻的题目开始增多。

在这里我们就测电阻的多种方法来和大家一起加以探讨，归纳整理，以免在考试中出现这种题后而手忙脚乱，不知所措。

测未知电阻的基本方法就是伏安法。

用电压表测导体两端的电压，用电流表测通过导体的电流，然后利用欧姆定律（准确地说是欧姆定律的变形公式）求出这段导体的电阻。

对于这种方法我们不作详述。

但不管怎么变，其基本原理还是要参照这个欧姆定律的。

最常见的变形之一就是只给电压表，而没有电流表，再给一个阻值已知的定值电阻R0对于这类题，其变形又很多，比如只有一个电压表，或者有两个电压表，或者只有一个电压表还不允许拆卸电压表等等。

变形一：

只有一个电压表，一个阻值已知的定值电阻。

如何测一个未知电阻Rx

这个题相对来说要简单一些。

把电阻R0与Rx串联起来，用电压表分别测出R0与Rx两端的电压U0和Ux，再利用来算出Rx的电阻。

在这里，我们是想办法来找到电路中的电流。

利用串联电路中电流处处相等的知识，所以我们想到了用串联。

另外在实验中，我们需要把电压表从R0的两端拆下，再接在Rx的两端，这样才能分别测出它们各自的电压。

有的时候，题目中会明确说明，不允许拆卸电压表。

这种题又有其它的方法了。

变形二：

只有一个电压表且不允许拆卸电路，一个阻值已知的定值电阻，如何测一个未知电阻Rx

因为不能拆，所以就不能按照第一种方法先接在R0的两端，再接在Rx的两端。

在这里我们可能借助两个开关来达到这个目的

如图，组成如图所示的电路后。

首先只闭合S，测出RX两端的电压UX；再闭合S1，R0被短路，电压表测出电源电压。

既可求出R0两端的电压．RX的表达式可表示为：

。

当然，在这实验中，闭合S、S1后会造成R0短路。

我们也可以用下面的方法达到同样的目的，而且也不会让电路发生短路这种不合理的现象。

变形三：

器材同二

闭合S1，断开S2，测出电源电压为U；再闭合S2，断开S1，电压表测出Rx两端的电压。

Rx的表达式和方法二中的表达式也还是相同的，唯一不同的是电路不会发生短路。

在方法二中，把S1闭合后，R0被短路，如果用一个滑动变阻器代替R0，然后将滑动变阻器阻值调为零欧，它所起的作用和R0就是相同的了。

变形四：

用一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电压表，如何测未知电阻RX的阻值

如图：

闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电压表测出电源电压U；再将滑片P移到最右端，滑动变阻器阻值为最大，电压表测出RX两端的电压UX。

则滑动变阻器两端电压可表示为U－UX。

因为滑动变阻器的最大阻值是已知的，所以RX的表达式就可写为：

。

上面我们都是说用电压表如何测未知电阻的，即使只有电流表是也能测出未知电阻RX的。

变形五：

只有一个电流表，一个已知阻值的定值电阻R0，如何测出未知电阻RX。

如图：

在这里我们使用了一个单刀双掷开关。

当开关S拔到1时，测出通过R0的电流I0；再将开关S拔到2，测出通过RX的电流为IX。

因为R0与RX两端的电压都是电源电压。

所以RX的表达式就可表示为：

RX＝。

变形六：

只有电流表，一个已知阻值的定值电阻R0，如何测出未知电阻RX 

上一种方法中用到了单刀双掷开关，而一般题目中很少会说有单刀双掷开关的．我们换两个单刀单掷开关和单刀双掷开关就是一样的效果了。

如图：

闭合S1，断开S2，测出通过R0的电流I0；再闭合S2，断开S1，测出通过RX的电流IX，利用欧姆定律算出电阻为RX＝。

这种方式需要两个开关，一个电流表或者两个电流表均能完成．如果只有一个电流表且只有一个开关，又不能拆卸电流表，测电阻的方法我们也还是有的。

变形七：

只有一个电流表，一个开关，如何测一个未知电阻RX

如图：

电流表首先测出通过RX中的电流IX；闭合S后测出通过RX与R0的电流之和I，就可以算出R0中的电流了：

I－IX．这样RX的阻值表示为：

RX＝。

电压表配滑动变阻器能够测出未知电阻，电流表与滑动变阻器结合能否测出未知电阻呢？

我们也有方法。

变形八：

一个已知最大阻值的滑动变阻器，一个电流表，如何测未知电阻RX

如图：

首先将滑动变阻器阻值调到最小为零欧，记下电流表的示数为I，所以电源电压U＝IRX；然后再将滑动变阻器阻值调到最大，记下电流表的示数为I＇，电源电压就可表示为U＝I＇（RX＋R