解析田径场上的跑道如图所示.400m比赛要从起点环绕跑道一圈，圈子最内侧跑道的起点和终点重合．因此，路程l甲＝400m，位移x甲＝0；而100m比赛是直道，路程l乙＝100m，位移x乙＝100m．显然x甲l乙．
答案B
点评田径比赛的问题，首先要了解田径场的情况；再次要对运动员参赛项目比赛规则要有所了解．故体育比赛对物理学的研究起一定的作用．
变式训练
如图2－2所示，一操场跑道全长400m，其中CD和FA为100m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
答案路程为200m，位移为118.57m，方向由A指向D
五、直线运动中的位置和位移
例6在如图2－3所示的坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿直线返回到C点，试分别求出物体从A到B、从B到C、从A到C三段的路程和位移．
解析根据定义去求路程和位移，在位移轴上，位移等于坐标值的变化量.
路程就是轨迹的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为：
lAB＝30m，lBC＝40m
lAC＝lAB＋lBC＝30m＋40m＝70m
三个阶段的位移分别为：
xAB′＝xB－xA＝30m
xBC′＝xC－xB＝10m－50m＝－40m
xAC′＝xC－xA＝10m－20m＝－10m
负号表示位移的方向与x轴正方向相反．
答案路程分别为30m、40m、70m 位移分别为30m、－40m、－10m
六、理解速度和速率
例7关于速率和速度，下列说法不正确的是（ ）
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等
解析速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标量．选项A中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项A错误．选项B是瞬时速率定义表述的内容，正确．在特殊的匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，所以选项C、D都正确．
答案A
七、平均速度的计算
例8甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？
变式训练
（1）甲做变速直线运动，若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？
（2）甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是多少？
八、利用x－t图象分析物体的运动
例9图3－4所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间（x－t）图象，下列说法错误的是（ ）
A．甲启动的时刻比乙早t1s
B．当t＝t2时，两物体相遇
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距x0m
解析甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1s，选项A正确．当t＝t2时，甲、乙两物体的位移相等，即甲、乙两物体相遇，选项B正确、选项C错误；当t＝t3时，甲的位移为零，乙的位移为x0，两物体相距x0，选项D正确．
答案C
点评解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来，以便建立清晰的物理情境．注意坐标轴的含义，起点、交点的物理意义，以及斜率和面积的意义．
变式训练
百米赛跑中，甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙比甲落后0.5s起跑，丙抢跑的距离为1m，试说明图3－5中的A、B、C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小．
解析甲按时起跑，说明甲的图线是A，乙比甲落后0.5s，说明乙的图线是C，丙抢跑1m，说明丙的图线是B.
在x－t图象中，图线的斜率表示速度，从A、B、C三条图线斜率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小关系为：
v甲＞v乙＞v丙．
答案 A－甲，B－丙，C－乙 v甲＞v乙＞v丙
九、纸带的处理方法
例10打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图4－5所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.
解析由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s，A、C间的距离为14mm＝0.014m，A、D间的距离为25mm＝0.025m.
由公式v＝得，vAC＝m/s＝0.35m/s
vAD＝m/s≈0.42m/s
B点的瞬时速度更接近于0.35m/s.
答案0.35 0.42 0.35
点评求某点瞬时速度时，我们应取此点两侧靠近此点的两点间的平均速度，但这两点并不是靠得越近越好．
十、实验误差分析
例11某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图4－6所示，这可能是因为（ ）
A．打点计时器错接在直流电源上
B．电源的电压不稳
C．电源的频率不稳
D．振针压得过紧
解析正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点．当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点．当振针与复写纸的距离过小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．
答案D
十一、v－t图象的应用
例12图4－7是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是（ ）
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5m/s的速度与甲物体同向运动
C．物体乙在最初3s内的位移是10m
D．物体乙在最初3s内的路程是10m
解析甲速度图象是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，选项A错误；乙物体在第1s内向正方向做速率为5m/s的匀速直线运动，第2s内静止，第3s内沿负方向做速率为5m/s的匀速直线运动，故选项B正确；乙在第1s内的位移x1＝v1t1＝5m，在第2s内的位移x2＝0，在第3s内的位移x3＝v3t3＝－5m，所以物体乙在最初3s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝0，故选项C错误；物体乙在最初3s内的路程l＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10m，故选项D正确．
答案BD
十二、对加速度的理解
例13甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
分析物体做加速运动还是减速运动，取决于速度方向与加速度方向是否相同，比较加速度的大小关系时，只比较它们的绝对值，不考虑方向．
解析因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以选项A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，选项B、D均错误；所以本题应选C.
答案C
变式训练
（1）例1中，若a甲＝－4m/s2，a乙＝3m/s2，则甲、乙两物体将做什么运动？
（2）例1中，若规定初速度方向为负方向，且a甲＝2m/s2，a乙＝－3m/s2，则甲、乙两物体各做什么运动？
解析
（1）由于甲物体加速度方向与速度方向相反，乙物体加速度方向与速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动．
（2）由于甲物体加速度方向与初速度方向相反，乙物体加速度方向与初速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动．
答案
（1）减速运动 加速运动
（2）减速运动 加速运动
十三、加速度与速度、速度变化量的关系
例14下列说法正确的是（ ）
A．加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零
B．加速度越大，则速度变化也越大
C．加速度不为零，则速度越来越大
D．速度很大时，加速度可能很小
答案D
点评加速度表示速度变化的快慢，可用速度的变化量和变化所用时间来求得，而与速度无必然联系．
十四、加速度的求解方法
例15列车以30m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出“低速行驶”的信号，于是采取制动措施，在10s内使列车的速度减小到10m/s，试求列车运动的加速度．
解析要求解加速度，必须正确地求出速度的变化量Δv，必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题．
设初速度v0的方向为正方向,则列车的初速度v0=30m/s，末速度vt=10m/s，故列车的加速度为：
变式训练
一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球获得加速度的大小和方向．
答案300m/s2 方向向西
十五、利用图象分析物体运动
例16图5－3所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
分析根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据v－t图象中图线斜率的意义求出加速度．
《运动的描述》单元测试题
一、单项选择题。
（每题4分）
1．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。
两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。
如果以地面为参考系，那么，上述观察说明
A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
2．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的
A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为
R
C．路程为3.5πR、位移的大小为
RD．路程为0.5πR、位移的大小为
R
3．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是
A．小分队行军路程s甲＞s乙
B．小分队平均速度
甲＞
乙
C．y-x图象表示的是速率v-t图象D．y-x图象表示的是位移s-t图象
4．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为
A．10.4m/sB．10.3m/sC．10.2m/sD．10m/s
5．下面的几个速度中表示平均速度的是
A.子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72km/hD．小球第3s末的速度是6m/s．
6．对于一个作匀减速直线运动的物体，在速度减小到零之前，下列说法正确的是
A.速度越来越小，位移越来越小B.速度越来越小，位移越来越大
C.加速度越来越小，位移越来越大D.速度越来越小，加速度越来越小
7．下列关于物体运动的描述可能的是
A．速度变化越来越快，加速度越来越小B．速度变化的方向为正，加速度的方向为负
C．速度的变化率很大，而加速度很小D．加速度越来越大，而速度越来越小
8．如图所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
二、多选题（每题6分，选不全的得3分）
9．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是
A.研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时
B.在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时
C.研究杂技演员在走钢丝的表演时D.研究地球绕太阳公转时
10．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大
11．如图所示为一物体作匀变速直线运动的V－t图线，根据图线作出的以下判断中正确的是
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动，在t=2s后速度开始沿正方向运动
C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上
D.在t=2s时物体距出发点最远
12．如图3是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图象，由图象可知
A．甲起动的时间比乙早t1秒
B．当t=t2时两物体相遇
C．当t=t2时两物体相距最远
D．当t=t3时两物体相距S0米
三、填空题（共12分）
13．（3分）足球守门员在发门球时，将一个静止的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为_________m/s2。
14、（6分）一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表.则此质点开始运动后，第_______s内的位移最大，第_______s内的路程最大；_______s内位移最大，_______s内路程最大。
t/s末
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
15、（3分）做直线运动物体的速度图象如图2所示。
根据图中信息判断：
0~1s内的加速度为m/s2（填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0~3s内的位移为m（填写大小和方向，方向用正、负号表示）；0~4s内的路程为m。
四、综合题。
（共32分）
16.（12分）明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．
（1
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