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1、运行的描述讲义老师用第一章.运动的描述第一部分、重点知识考点一：质点概念的理解物体能否看做质点的几种情况 (1)平动的物体因各部分运动情况相同，一般可以看做质点(2)物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题，物体本身的形状和大小已变成了次要因素时可以看做质点如研究地球绕太阳的公转规律时，地球的大小就变成次要因素，可以不考虑，此时地球就可以看做质点转动的物体在研究其转动的规律时不能看成质点如研究地球自转时，地球的大小和形状就是影响研究问题的重要因素了，因此就不能再把地球看做质点了(3)物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做

2、质点考点二：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s末、4s时、第5s初均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内均为时间间隔。区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。考点三：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。一般情况下，路程位移的大小。考点四：速度与速率的关系速度速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是标量分类平均速度、瞬时速

3、度速率、平均速率（=路程/时间）决定因素平均速度由位移和时间决定由瞬时速度的大小决定方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向无方向联系它们的单位相同（m/s），瞬时速度的大小等于速率考点五：速度、加速度与速度变化量的关系速度加速度速度变化量意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度变化大小程度的物理量，是一过程量定义式单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v、v、t决定的，而是由F和m决定。由v与v0决定，而且，也由a与t决定方向与位移x或x同向，即物体运动的方向与v方向一致由或决定方向大小1 位移与时间的

4、比值2 位移对时间的变化率3 xt图象中图线上点的切线斜率的大小值1 速度对时间的变化率2 速度改变量与所用时间的比值3 vt图象中图线上点的切线斜率的大小值考点六：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有xt图象和vt图象。1. 理解图象的含义（1） xt图象是描述位移随时间的变化规律（2） vt图象是描述速度随时间的变化规律2. 明确图象斜率的含义（1） xt图象中，图线的斜率表示速度（2） vt图象中，图线的斜率表示加速度第二部分、热门考点一、理解质点例1 2008年8月16日，牙买加运动员博尔特在北京

5、奥运会上以9秒69打破男子百米跑世界纪录，再创速度极限下列说法正确的是()A在博尔特的100米飞奔中，可以将他看做质点B教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点C无论研究什么问题，均不能把博尔特看做质点D是否能将博尔特看作质点,决定于我们所研究的问题解析 在博尔特的100米飞奔中，我们关心的是他的名次，无需关注其动作的细节，可看做质点教练为了分析其动作要领时，如果作为质点，则其摆臂、提腿等动作细节将被掩盖，无法研究，所以就不能看做质点答案 AD点评 (1)不能以质量和体积的大小来断定能否将一个物体看做质点，关键是物体自身因素(如大小和形状)对我们所研究问题的影响程度(2)平动的物体一般可以视为

6、质点，平动的物体是指物体上各个点的运动情况都完全相同的物体这样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体但研究物体的转动时，不能把物体视为质点二、参考系与相对运动问题例2 甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看见高楼在向下运动；乙中乘客看见甲在向下运动；丙中乘客看见甲、乙都在向上运动这三架电梯相对地面的运动情况可能是()A甲向上，乙向下，丙不动B甲向上，乙向上，丙不动C甲向上，乙向上，丙向下D甲向上，乙向上，丙也向上，但比甲、乙都慢解析 电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系甲中乘客看见高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动同理，乙

7、相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到它们是在向上运动答案 BCD点评 要准确地描述物体的运动，参考系的选取非常关键如在本题中，甲中乘客在观察高楼的运动时，是以自己所乘的电梯为参考系若以地面为参考系，高楼是静止的变式训练1我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系下列说法正确的是()A我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的B我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的C我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的D坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面

8、向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的解析 “太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以选项A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以选项B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以选项C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以选项D正确答案 AD例3 为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指向东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了若汽车的坐标是1 km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐

9、标是2 km呢？解析 若汽车的坐标是1 km，则表示汽车旗杆以东1 km；汽车在的坐标是2 km，则表示汽车在旗杆以西2 km.答案 旗杆以东1 km，旗杆以西2 km点评 用坐标确定了物体的位置，我们就能定量地描述物体的运动，特别要注意坐标正负号的含义，坐标的绝对值表示汽车离开坐标原点的距离，正负号表示方向变式训练2从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后落回地面，如图12所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写表格坐标原点出发点坐标最高点坐标落地点坐标地面为原点抛出点为原点三、时间与时刻的区别与联系例4 关于时间和时刻，下列说法正确的是()A物体在

10、5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间C物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间D第4 s末就是第5 s初，指的是时刻解析 解答本题的关键是正确理解“时”、“初”、“末”、“内”等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义.答案 ACD点评 (1)时刻是一状态量，时间是一过程量，区分二者的关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程(2)在时间轴上，要注意同一点的不同说法如图所示，A点表示第1 s末或第2 s初，但不要理解成第1 s初变式训练1下列的计时数据指时间的是()A天津开往德州的列车于13时35分从天津发车B某人用

11、15 s跑完100 mC中央电视台新闻联播节目19时开播D1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权答案 B四、位移和路程的区别例5 如图21所示，在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小l甲、l乙之间的关系是()Ax甲x乙，l甲l乙 Bx甲l乙Cx甲x乙，l甲l乙 Dx甲x乙，l甲l乙解析 田径场上的跑道如图所示.400 m比赛要从起点环绕跑道一圈，圈子最内侧跑道的起点和终点重合因此，路程l甲400 m，位移x甲0；而100 m比赛是直道

12、，路程l乙100 m，位移x乙100 m显然x甲l乙答案 B点评 田径比赛的问题，首先要了解田径场的情况；再次要对运动员参赛项目比赛规则要有所了解故体育比赛对物理学的研究起一定的作用变式训练如图22所示，一操场跑道全长400 m，其中CD和FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100 m一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移 答案 路程为200 m，位移为118.57 m，方向由A指向D五、直线运动中的位置和位移例6在如图23所示的坐标系中，物体由A点沿直线运动到B点，再由B点沿直线返回到C点，试分别求出物体从A到B

13、、从B到C、从A到C三段的路程和位移解析 根据定义去求路程和位移，在位移轴上，位移等于坐标值的变化量.路程就是轨迹的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为：lAB30 m，lBC40 mlAClABlBC30 m40 m70 m三个阶段的位移分别为：xABxBxA30 mxBCxCxB10 m50 m40 mxACxCxA10 m20 m10 m负号表示位移的方向与x轴正方向相反答案 路程分别为30 m、40 m、70 m位移分别为30 m、40 m、10 m六、理解速度和速率例7 关于速率和速度，下列说法不正确的是()A平均速率就是平均速度B瞬时速率是指瞬时速度的大小C匀速直线运动中任意一段时

14、间内的平均速度都等于其任一时刻瞬时速度D匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等解析 速度与速率是两个不同的概念，且前者是矢量，后者是标量选项A中，平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，一般情况下，路程是大于位移的，所以两者大小不一定相等，而且平均速率无方向，也不同于平均速度，故选项A错误选项B是瞬时速率定义表述的内容，正确在特殊的匀速直线运动中，由于相等时间内位移相等，而且位移大小与路程也相等，所以选项C、D都正确答案 A七、平均速度的计算例8 甲做变速直线运动，前一半位移平均速度为v1，后一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？变式训练(1)甲做变速直线运动，

15、若甲前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？(2)甲做变速直线运动，若甲前一半时间内的平均速度为v1，全程的平均速度为v2，则后一半时间内的平均速度是多少？八、利用xt图象分析物体的运动例9 图34所示是做直线运动的甲、乙两物体相对于同一参考系的位移一时间(xt)图象，下列说法错误的是()A甲启动的时刻比乙早t1 sB当tt2时，两物体相遇C当tt2时，两物体相距最远D当tt3时，两物体相距x0 m解析 甲从t0时刻开始出发，乙在0t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1 s，选项A正确当tt2时，甲、乙两物体的位移相等，即甲、乙两物体相遇，选项

16、B正确、选项C错误；当tt3时，甲的位移为零，乙的位移为x0，两物体相距x0，选项D正确答案 C点评 解析图象问题要将图象与实际运动情况结合起来，以便建立清晰的物理情境注意坐标轴的含义，起点、交点的物理意义，以及斜率和面积的意义变式训练百米赛跑中，甲、乙、丙三人从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙比甲落后0.5 s起跑，丙抢跑的距离为1 m，试说明图35中的A、B、C三条图线分别表示的是谁的图象并比较他们的速度大小解析 甲按时起跑，说明甲的图线是A，乙比甲落后0.5 s，说明乙的图线是C，丙抢跑1 m，说明丙的图线是B.在xt图象中，图线的斜率表示速度，从A、B、C三条图线斜率的大小可得出

17、甲、乙、丙三人的速度大小关系为：v甲v乙v丙答案 A甲，B丙，C乙v甲v乙v丙九、纸带的处理方法例10 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图45所示，纸带在A、C间的平均速度为_m/s，在A、D间的平均速度为_m/s，B点的瞬时速度更接近于_m/s.解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，A、C间的距离为14 mm0.014 m，A、D间的距离为25 mm0.025 m.由公式v得，vAC m/s0.35 m/svAD m/s0.42 m/sB点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.答案 0.350.420.35点评 求某点瞬时速

18、度时，我们应取此点两侧靠近此点的两点间的平均速度，但这两点并不是靠得越近越好十、实验误差分析例11 某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图46所示，这可能是因为()A打点计时器错接在直流电源上B电源的电压不稳C电源的频率不稳D振针压得过紧解析 正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点当振针与复写纸的距离过小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段答案 D十一、vt图象的应用例12 图47是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是()A物体甲处于静止状

19、态B物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动C物体乙在最初3 s内的位移是10 mD物体乙在最初3 s内的路程是10 m解析 甲速度图象是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，选项A错误；乙物体在第1 s内向正方向做速率为5 m/s的匀速直线运动，第2 s内静止，第3 s内沿负方向做速率为5 m/s的匀速直线运动，故选项B正确；乙在第1 s内的位移x1v1t15 m，在第2 s内的位移x20，在第3 s内的位移x3v3t35 m，所以物体乙在最初3 s内的位移xx1x2x30，故选项C错误；物体乙在最初3 s内的路程l|x1|x2|x3|10 m，故选项D正确答案 BD十二、对加速度

20、的理解例13 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为3 m/s2，则下列说法正确的是()A两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B甲做加速直线运动，它的速度变化快C乙做减速直线运动，它的速度变化率大D甲的加速度比乙的加速度大分析 物体做加速运动还是减速运动，取决于速度方向与加速度方向是否相同，比较加速度的大小关系时，只比较它们的绝对值，不考虑方向解析 因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以选项A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速

21、度的大小时，应比较加速度的绝对值乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，选项B、D均错误；所以本题应选C.答案 C变式训练(1)例1中，若a甲4 m/s2，a乙3 m/s2，则甲、乙两物体将做什么运动？(2)例1中，若规定初速度方向为负方向，且a甲2 m/s2，a乙3 m/s2，则甲、乙两物体各做什么运动？解析 (1)由于甲物体加速度方向与速度方向相反，乙物体加速度方向与速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动(2)由于甲物体加速度方向与初速度方向相反，乙物体加速度方向与初速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动答案 (1)减速运动加速运动(2)减速运动加速运动十三、加速度与速度、速度变

22、化量的关系例14下列说法正确的是()A加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零B加速度越大，则速度变化也越大C加速度不为零，则速度越来越大D速度很大时，加速度可能很小答案 D点评 加速度表示速度变化的快慢，可用速度的变化量和变化所用时间来求得，而与速度无必然联系十四、加速度的求解方法例15 列车以30 m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出“低速行驶”的信号，于是采取制动措施，在10 s内使列车的速度减小到10 m/s，试求列车运动的加速度解析 要求解加速度，必须正确地求出速度的变化量v，必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题设初速度v0的方向为正方向,则列车的初速度v0=30 m/s，

23、末速度vt=10 m/s，故列车的加速度为：变式训练一只足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向答案 300 m/s2方向向西十五、利用图象分析物体运动例16 图53所示为某物体做直线运动的vt图象试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向分析 根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据vt图象中图线斜率的意义求出加速度运动的描述单元测试题一、单项选择题。（每题4分）1某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路

24、上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明 A甲车不动，乙车向东运动 B乙车不动，甲车向东运动C甲车向西运动，乙车向东运动 D甲、乙两车以相同的速度都向东运动2某人沿着半径为 R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的 A路程和位移的大小均为3.5R B路程和位移的大小均为RC路程为3.5R、位移的大小为R D路程为0.5R、位移的大小为R3甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是 A小分队行军路程s甲s乙

25、B小分队平均速度甲乙Cy-x图象表示的是速率v-t图象 Dy-x图象表示的是位移s-t图象4某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 A10.4 m/s B10.3 m/s C10.2 m/s D10m/s5下面的几个速度中表示平均速度的是A.子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC汽车通过站牌时的速度是72 km/h D小球第3 s末的速度是6 m/s6对于一个作匀减速直线运动的物体，

26、在速度减小到零之前，下列说法正确的是A.速度越来越小，位移越来越小 B.速度越来越小，位移越来越大C.加速度越来越小，位移越来越大 D.速度越来越小，加速度越来越小7下列关于物体运动的描述可能的是A速度变化越来越快，加速度越来越小 B速度变化的方向为正，加速度的方向为负C速度的变化率很大，而加速度很小 D加速度越来越大，而速度越来越小8如图所示是物体运动的v-t图象，从t=0开始，对原点的位移最大的时刻是At1Bt2 Ct3Dt4二、多选题（每题6分，选不全的得3分）9在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是A.研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时B.在大海中航行的船，要确定它在大

27、海的位置时C.研究杂技演员在走钢丝的表演时 D.研究地球绕太阳公转时10下列关于速度和加速度的说法中，正确的是A加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C物体的速度变化量越大，加速度越大 D物体的速度变化越快，加速度越大11如图所示为一物体作匀变速直线运动的Vt图线，根据图线作出的以下判断中正确的是A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在t=2s后速度开始沿正方向运动C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D.在t=2s时物体距出发点最远12如图3是做直线运动的甲、乙物体的位移时间图象，由图象可知 A甲起动

28、的时间比乙早t1秒 B当t=t2时两物体相遇 C当t=t2时两物体相距最远 D当t=t3时两物体相距S0米三、填空题（共12分）13（3分）足球守门员在发门球时，将一个静止的足球，以10 m/s的速度踢出， 若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为_m/s2。14、（6分）一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表.则此质点开始运动后，第_ s内的位移最大，第_ s 内的路程最大；_ s内位移最大，_ s内路程最大。t/s末012345x/m05417115、（3分）做直线运动物体的速度图象如图2所示。根据图中信息判断：01s内的加速度为 m/s2(填写大小和方向，方向用正、负号表示)；03s内的位移为 m (填写大小和方向，方向用正、负号表示)；04s内的路程为 m。四、综合题。（共32分）16.（12分）明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事在讲故事之前，先回答下列问题（1