五年级奥数几何 切割与封装A级学生版.docx

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五年级奥数几何切割与封装A级学生版

切割与包装

重点：

观．

难点：

活．

【例1】把如下的大正方体切成八个大小一样的正方体,表面积比原来增加了24平方厘米.求原正方体的表面积.

【巩固】一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是______cm2．

【例2】

把一根长

米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米．这根木料原来的体积是_____立方厘米．

【巩固】把一根长方体木料锯成4个小正方体（如图），表面积比原来增加了54平方厘米．这根木料原来的体积是_____立方厘米．

【例3】一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．

【巩固】一个长方体的长是宽的2倍，长是高的3倍，．将这个长方体切成24个小长方体，这些小长方体的表面之和为192平方厘米．求这个大长方体的体积．

【例4】两个棱长分别为1cm和3cm的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大是_____cm3.

【巩固】棱长分别为5,3,2,1的立方体如图放置，如果在这个立体图形上切一刀，要求切面与已有立方体的表面平行，那么得到的两个立体图形的表面积之和最大能增加_____.

【例5】图是一个正方体木块。

M是AB的中点，N是AD的中点。

用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。

【巩固】如图，正方体的棱长为

，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形。

正方体夹在六边形与三角形之间的立方体图形有个面。

【例6】把4块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是

，则每块砖的表面积为多少？

【巩固】把6块相同的长方体的砖拼成如图所示的大正方体，已知每块砖的体积是

，则每块砖的表面积为多少？

【例7】用6个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是8立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。