五年级数学教案全稿.docx
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五年级数学教案全稿
第一单元
单元教学目标
1．经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2．经历2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数的特征，能判断一个数是不是2，5或3的倍数。
知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
3．能根据解决问题的需要，收集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
4．积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教材分析
本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
本单元教材编排有以下特点。
1．利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数与因数，而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。
学生分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。
数的世界
一、教学目标
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
二、教材分析
教材通过创设“水果店”的情境，进一步帮助学生复习认识的数。
如：
葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、苹果每千克6元以及冰箱上冷藏的温度2℃和冷冻的温度-3℃等，学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。
通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。
在学生认识整数后，教材并没有从整除的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数，学生在列出算式5×4=20（元）后，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
三、学校及学生状况分析
我校是一所农村小学，教学条件相对落后，学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。
通过几年来的课改实验，学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。
但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。
四、教学过程
㈠创设情境
同学们，你们到过水果店吗？
今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。
㈡探究新知
1、观察情景，发现信息
师：
同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？
师：
从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？
学生回答后，教师板书：
6、4、5.8、3.6、-3、0、5、2
2、小组合作，分类整理
师：
同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？
小组活动，教师巡视了解学生情况。
师：
谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？
第三类是分数；第四类把0独立地分开。
（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。
）
师：
那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？
生生之间交流，达成共识：
同意第3组的意见。
师：
刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。
第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。
这实际上就是我们今天研究的第一个问题：
什么是自然数，什么是整数。
像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多。
请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？
在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。
谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数叫什么数？
学生回答
整数与自然数有什么关系？
3、认识倍数与因数
师：
既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？
说给大家听听。
请同学们当一次售货员。
算一算两位同学各付多少元？
教师组织讨论算式：
6×3=18
先看第一个算式，6和3分别是什么数？
谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（三）数字游戏
下面我们活动一下，（教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。
）
谁还有问题，请说出来，大家一起研究。
一个数的因数的个数是有限的
让学生独自举例证实。
4的因数有：
1、2、4.
10的因数有：
1、2、5、10.
20的因数有：
1、2、4、5、10、20.
这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。
（四）反思体验。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
探索活动
（一）2，5的倍数的特征
（2）
一、教学目标
1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。
2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
二、教材分析
教材上的内容安排比较合理：
1、先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。
而以前的教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，难度非常大。
因为2的倍数的特征是：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
而概括5的倍数的特征相对容易的多，因为5的倍数的特征是：
个位上是0或5的数，是5的倍数。
本册教材适当地调整顺序，先让学生概括5的倍数的特征，学生通过观察，很自然地就能说出：
个位上是0或5的数，都是5的倍数；在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以说是水到渠成；最后认识奇数和偶数。
本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，这节课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。
三、学校及学生状况分析
五年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力已逐步形成，他们很愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理、找出规律。
他们在探索新知识的过程中，主动性已比较强了，他们有能力去探索2、5的倍数特征。
但是概括2的倍数特征比5的倍数特征难一些，教师要适当地进行指导。
四、教学过程
（一）创设情景
师：
老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。
你们相信吗？
生自由报数
85是5的倍数，不是2的倍数。
76是2的倍数，不是5的倍数。
978是2的倍数，不是5的倍数。
785是5的倍数，不是2的倍数。
84是2的倍数，不是5的倍数。
72是2的倍数，不是5的倍数。
90既是2的倍数，又是5的倍数。
师：
47既不是2的倍数，又不是5的倍数。
师：
现在你们相信了吗？
师：
请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系？
生大胆发表自己的看法。
今天我们就来研究2、5的倍数特征。
（板书课题）
（二）自主探索
1、活动一：
5的倍数特征的探索
师：
（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。
找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。
（板书:
5的倍数的特征是:
个位上是0或5）
师：
请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？
你能验证吗？
经过验证得出超过100也有这个特征。
2、活动二：
2的倍数特征的探索
师：
我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？
还是利用这个表格吧。
请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。
找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。
生汇报它们个位上都是双数。
任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
学生验证
（板书:
2的倍数的特征是:
个位上是0、2、4、6或8）
师：
请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？
你能验证吗？
经过验证得出超过100也有这个特征
师：
同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？
师：
个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。
师：
一个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗？
师：
（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。
（2）判断自己的学号是不是2或5的倍数。
师（小结）:
这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。
下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题?
3、活动三：
你说我答
（1）按要求说数：
奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。
（2）我说数，你说数学词语。
（三）当堂训练、拓展延伸
1、练一练
（1）第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
（2）第5页第2题。
2、游戏：
数字卡片，添加或减少
口袋里有0——9的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。
（四）全课小结本节课你有什么收获？
还有什么疑问？
3的倍数的特征
教学内容：
北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。
教学目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。
教材分析：
1、本节课内容简介：
教材把课题确定为“探索活动
（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。
教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？
”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。
教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。
在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。
适当的时候，教师可以作一定的提示：
“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？
”以帮助学生逐步发现规律。
在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：
“这个规律对三位数是否成立？
”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。
需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。
2、学情分析：
学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。
当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。
教学过程：
活动一：
创设情景
（一）按要求组数。
1.用3，4，5三个数字按要求组成三位数。
（1）组成2的倍数。
（2）组成5的倍数。
2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。
一点想法这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。
（二）提出问题。
1.能不能组成是3的倍数的三位数。
2.3的倍数有什么特征？
活动二：
自主探索。
（一）对学生猜想问题的处理。
1.进行猜想。
（1）学生面对问题进行猜想。
（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。
学生可能出现的情况：
（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数能被3整除。
2.探索猜想。
（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。
（2）学生举例子：
比如453，543。
（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。
（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：
个位上是3，6，9的数是3的倍数。
3.验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。
①15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。
②16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。
在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。
（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
1.问题冲突：
那么多的数，我们怎么找呢？
我们要聪明的找，从比较小的数开始找。
2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）
3.观察3的倍数，你发现了什么？
与同桌交流一下。
（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。
（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。
4.教师引领。
（1）斜着观察，你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：
将每个数的各个数字加起来试试看。
5.得出结论。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.验证结论。
（1）利用100以内数表来验证。
（2）延伸到三位数或更大的数。
①回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证，
②写一个更大的数试试看。
（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。
在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。
注意对学习困难学生的指导和帮助。
活动三：
拓展与延伸
（一）回顾与反思
（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。
（二）完成实践活动
1.猜想并验证9的倍数的特征。
（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。
（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。
找因数
一、教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
二、教材分析
教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
”在此基础上，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。
学生在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法进行思考：
几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。
这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。
三、学校及学生状况分析
我校是一所农村学校，学校的教学条件差，没有先进的教学设备。
孩子们从小就喜欢用纸片、小棒做拼图游戏，所以这节课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，这也是符合新课程的理念
学生从二年级就开始接触乘法，对“因数”这个名词已有初步的认识。
这节课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。
通过活动，培养学生仔细观察，认真思考，学会与别人合作交流的良好习惯。
教学重点：
目标1。
教学难点：
目标2。
教学过程：
活动一：
拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
学生进行思考。
2、在下面的方格内画一画。
自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
汇报交流自己的画法：
12=11212=2612=34
所以可以拼成三种长方形。
3、根据学生的回答，教师进行板书。
自己试独立完成。
4、小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
活动二：
自主探索。
分别找出9和15的全部因数。
你能试着找出9和15公共的因数吗？
自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
你是怎样找的？
说说你找到的全部因数的方法
请学生记录下来。
活动三：
当堂训练。
1、填空。
24=124=2（）=（）（）=（）（）
24的全部因数是：
独立完成。
小结：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
21的全部因数：
（）既是18的因数，又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
4、说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
独立完成。
先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类
教师根据学生的
分类进行介绍。
5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
有几种排法?
如果有37名学生呢？
自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？
6、这道题要用什么数学知识来解决？
质数与合数
一、教学内容分析
本节课是《新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书·数学》（新世纪小学数学教材）五年级上册第一单元《倍数与因数》的第5小节《找质数》。
本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数；使学生掌握一定的学习方法，从中感受数学文化的魅力。
本节课是在学生掌握了2，3，5的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。
所以，本节课起到了承前启后的作用。
教材在编写上提供了具有丰富现实背景的题材，使学生体会到数学与生活的紧密联系；在分类中认识质数与合数并关注知识、方法的形成过程；通过开展有特色的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。
二、学生分析
通过调查发现，学生课前已经掌握了2，3，5的倍数的特征以及熟练找一个数的因数的方法，初步掌握了合作交流的学习方法。
学生都非常喜欢看与本节课相类似的电视节目，如“七星大擂台”“非常6+1”等，可以说学生具备了一定的这方面的生活经验，同时学生的主动参与意识都比较强，在趣中学、在乐中学是学生所追求的。
质数与合数的概念比较抽象，因此学生接受起来会很困难，再有找质数不像找奇数、偶数，不像找因数那样规律性较强，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性及灵活性。
三、教学目标
1．能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。
2．掌握独立思考、合作交流的学习方法。
3、在研究过程中感受数学文化的魅力。
四、教学活动
活动内容
活动的组织与实施
（含教师活动和学生活动）
设计理念：
这种情境的创设使学生耳目一新，引起学生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。
以分组的方式充分调动学生的参与意识及学习兴趣，并能使学生熟记分组的依据，为概念的揭示打基础。
采用这种独特的方式，使学生熟记小组的特点，可起到使学生在乐中学、在趣中学的良好效果。
采用“起名字”的方式使抽象的数学概念零距离贴近学生，起到事半功倍的效果。
教学过程：
（一）创设情境，引起兴趣
教师以提问方式让学生猜教师高兴的原因，然后给出答案---做节目主持人，最后道出学生和听课老师的特殊身份。
（二）情境延伸，感悟新知
1．根据因数个数分组。
（1）学生自己说分组的方法。
（2）学生写自己学号的因数（教师巡视）。
（3）学生汇报自己学号的因数个数。
（4）按因数个数分组。
2．教学“1”的特殊性。
l教师询问两个小组不要“1”的原因。
l突出小组的特点及“1”的特殊性。
3．学生自检、互检，看看是否做错了。
（学具：
数字卡片）
4．教学质数与合数的概念。
（1）以“起名字”的方式揭示概念。
（2）学生以说特点的方式巩固概念。
（三）情境延伸，拓展巩固新知
教师带领学生共同进入“智慧大比拼”。
1.采取“找亲戚”的方式，让学生通过小组合作交流找出1~50中的质数与合数
（1）学生小组合作交流“找亲戚”（教师巡视）。
（2）学生汇报，并说出找法，然后教师板书50以内的质数。
（3）学生共同核对。
（4）数出1~50中的质数及合数的个数，进一步强调1的特殊性。
（5）小练习，快速确定质数与合数。
2.综合练习，采用“非常6+1”的方式
（1）课件出示七个金蛋。
（2）学生分析问题，解决问题，并说明理由。
3.拓展练习，采用“看谁中大奖”的方式进行
（1）课件出示。
（2）学生独立思考，合作交流，得出结论。
（四）全课总结，知情共融
今天我们的“快乐40分栏目”中，同学们的表现真是太棒了，那么通过今天的“快乐40分”你学会了哪些知识呢？
又有什么感受呢？
谁来给大家谈一谈？
以谈话的方式进行总结，不但重视了知识的反馈，而且重视了情感的培养，从而起到了知情共融的良好效果。
数的奇偶性
一、教学目标
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。
通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
二、教材分析
本节课的教学内容是本单元最后一个专题活动——数的奇偶性，在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。
由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往能力，培养了学生的合作意识。
又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法，“发现问题—提出问题—试探—验证”，在这一训练过程中反复强调数字检验的重要性，做到大胆猜想，科学论证，使通过活动大多数小组通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数”的结论。
三、学校及学生状况分析
存在两极分化现象，在学习方面，大多数学生对数学有兴趣，有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。
因此，在本节课中，以四人为一小组进行探究活动，这既是教学内容的需要，又可以让学生互相启发，互相帮助，共同提高。
教学过程：
一、创设情景：
师：
同学们喜欢旅游吗？
一定去过笔架山吧！
今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能
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