德州市初中学业水平测试数学模拟测试题3含答案.docx

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德州市初中学业水平测试数学模拟测试题3含答案

德州市2019年初中学业水平测试数学模拟测试题3（含答案）

1．观察下列一组数的排列：

，，，，，，，，，，，，，，那么第个数是 （）

A．B．C．D．

2．一个数的绝对值是5，则这个数可以是（）

A．5B．-5C．D．5或-5

3．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到.若点的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（　　）

A．÷=9B．3﹣2=1

C．（+）×=10D．=+1

5．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（）A．65°B．40°C．25°D．35°

6．方程经过配方后，其结果正确的是（）

A．B．C．D．

7．已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−（−42），则a、b、c、d的大小顺序为（　　）

A．d＜c＜b＜aB．c＜d＜b＜aC．b＜d＜c＜aD．c＜b＜d＜a

8．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于

A．100°B．104°C．105°D．110°

9．下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）

C．（1﹣x）（﹣1﹣x）D．（3x+y）（x﹣3y）

10．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED/=55°，则∠BAD/的大小是（）A．30°B．35°C．45°D．60°

11．由若干个相同的正方体组成的几何体，如图

（1）所示，其左视图如图

（2）所示，则这个几何体的俯视图为（　　）

A．B．C．D．

12．如图，由AD∥BC可以得到的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°

C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°

13．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为__________________________________.

14．如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是____．

15．在比例尺是20：

1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（_________）毫米。

16．先阅读再计算：

取整符号［a］表示不超过实数a的最大整数，例如：

［3.14］=3；［0.618］=0；如果在一列数X1、X2、X3、……Xn中，已知X1=2，且当k≥2时，，则求X2016的值等于_____________

17．如图，在一坡比为1：

3的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为______米．

18．下列是由一些火柴搭成的图案：

图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒__________．

19．如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？

为什么？

20．矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：

△ABE∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

21．六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.

22．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．

（1）求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象。

（不列表，画简图）

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

23．已知关于x的方程x2﹣2x+k=0.

（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？

（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程．

24．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60º，求BC的长．

25．已知，，与成正比例，与成反比例，并且当时，，当时，．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的值．

答案

1．A

解：

这列数6个一组“1，2，3，4，3，2，”；形成循环．且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1．故选A．

2．D解：

∵绝对值是5的数，原点左边是−5，原点右边是5，∴这个数是±5.故选D.

3．A解：

作CH⊥x轴于H，如图，

∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，

∴A点横坐标为2，

当x=2时，y=x=2，

∴A（2，2），

∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，

∴BC=BA=2，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=3，

OH=BH-OB=3-2=1，

∴C（-1，）．故选A．

4．D

解：

A.原式=,以A选项计算错误B.原式=，所以B选项计算错误；

C.原式=，所以C选项计算错误；D.原式==+1，所以D选项计算正确。

故选D.

5．C

解：

因为直径所对圆周角是直角,∠CAB=65°,所以∠B=90°－65°=25°,根据同弧所对圆周角相等,可得∠D=∠B=25°,故选C.

6．C

解：

把方程x2﹣4x﹣5=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=5，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=5+4，

配方得（x﹣2）2=9．故选C．

7．D

解：

a=|−30−42|=72，

b=|−30|−|−42|=30-42=-12，

c=−30−|−42|=-30-42=-72，

d=−|−30|−（−42）=-30+42=12，

由-72<-12<12<-72，

所以c＜b＜d＜a.故选D.

8．B

解：

连接BD，BF，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠DCA.

∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，

∴AF=BF，BF=DF，

∴AF=DF，

∴∠FAD=∠FDA，

∴∠DAC+∠FAD+∠DCA+∠CDF=180°,即3∠DAC+∠CDF=180°，

∵∠CDF=24°，

∴3∠DAC+24°=180°,则∠DAC=52°，

∴∠DAB=2∠DAC=104°.故选：

B.

9．C

解：

A.不符合平方差公式，错误；

B.是2x与y的差与y与2x差的积，不符合，错误；

C.符合平方差公式，正确；

D不符合平方差公式结构，错误

故选C.

10．B

解：

∵∠DEA+∠D′EA+∠CED′=180°，∠DEA=∠D′EA，∠CED′=55°，

∴∠DEA=62.5°，∴∠DAE=90°-∠DEA=27.5°，∵∠D′AE=∠EAD，

∴∠D′AB=90°-∠DAE-∠D′AE=35°；故选B.

11．A

解：

由图可得，这个几何体的俯视图是：

故选A．

12．C

解：

A.当∠1=∠2时,AB∥CD，故A错误；B.当∠3=∠4时,无法判断AD∥BC或AB∥CD，故B错误；C.当∠DAB+∠ABC=180∘时,AD∥BC（同旁内角相等,两直线平行），故C正确；D.当∠ABC+∠BCD=180∘时,AB∥CD（同旁内角相等,两直线平行），故C错误。

故选：

C.

13．y=﹣x2+x+12或y=﹣x2﹣x+12

解：

如图,

∵∠ACB=90°，AC=20，BC=15,

∴AB==25，

∵OC⋅AB=AC⋅BC，

∴OC==12，

∴OA==9，

∴OB=25−9=16，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（−9，0）、（16，0）或（−16，0）、（9，0），

当抛物线过点（−9，0）、（16，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+9）（x−16），把C（0，12）代入得a⋅9⋅（−16）=12,解得a=−,此时抛物线解析式为y=−（x+9）（x−16），

即y=−x2+x+12；

当抛物线过点（−16，0）、（9，0）时，设抛物线解析式为y=a（x+16）（x−9），把C（0，12）代入得a⋅16⋅（−9）=12，解得a=−，此时抛物线解析式为y=−（x+16）（x−9），

即y=−x2−x+12

综上所述,抛物线解析式为y=−x2+x+12或y=−x2−x+12.

14．六边形．解：

180（n﹣2）=120°n解得：

n=6．故答案为：

六边形．

15．2；解：

16．2

【解析】试题解析：

∵x1=2，且当k≥2 时，满足xk=xk-1+1-4（[]-[]），

∴x2=3，x3=4，x4=5，x5=2，x6=3，

∴x4n+1=2，x4n+2=3，x4n+3=4，x4n+4=5（n为自然数）．

∵2016=4×504，

∴x2016=x4=5．

17．

解：

∵坡比为1：

3，即BC：

AC=1：

3，

∴设BC=x，则AC=3x，

∵AB=10，

∴x2+9x2=100，解之得：

x=，即BC=（米）．故答案为：

．

18．33

解：

第一个图需要5根，

第二个图需要5+4=9根，

第三个图需要5+4×2=13根，

…

第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．

当n=8时，

4n+1=4×8+1=33，故答案为：

33.

19．CD=CE．理由

解：

CD=CE，理由是：

连接OC，

∵D、E分别是OA、OB的中点，∴OD=OE，

又∵，∴∠DOC=∠EOC，

∵OC=OC，∴△CDO≌△CEO，

∴CD=CE．

20．

（1）；

（2）7.2.

（1）证明：

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAF，

∵DF⊥AE，

∴∠B=∠AFD=90°，

∴△ABE∽△DFA；

（2）由

（1）可知△ABE∽△DFA，

∴AB：

DF=AE：

AD，

∵AB=6，AD=12，AE=10，

解得DF=7.2.

21.解：

如图：

22．

（1）.y=x（10-x）（0＜x＜10）图像略

（2）y=-x2+10x=-（x-5）2+25当x=5cm时，y最大=25cm2

解：

（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．

根据题意得，y=x（10-x）

化简得，y=-x2+10x（0＜x＜10）

（2）y=10x-x2=-（x2-10x）=-（x-5）2+25，

所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．

23．

（1）k≤1；

（2）答案不唯一.

解：

（1）∵方程有实数根，

∴△=4-4k≥0，解得k≤1；

（2）答案不唯一，只要k≤1即可.

如取k=0，方程为x2﹣2x=0，解得x1=0，x2=2.

24．8.

解：

过A点作AD⊥BC于D，

在Rt△ABD中，AD＝AB·sin60°＝5×＝，

BD＝AB·cos60°＝5×=，

在Rt△ADC中，DC＝＝，

∴BC＝DC＋BD＝＝8．

25．（）；（），．

解：

（）设，，

则，

∵当时，，当时，，

∴

解得，，

∴关于的函数关系式为．

（）把代入得，

，

解得：

，．