解一元一次不等式组练习题及答案.docx

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解一元一次不等式组练习题及答案

解一元一次不等式组练习题及答案

一、选择题：

1．不等式组1

x?

0

的解集为?

2

?

3x?

5?

0

A．－5－5323

C．x≥0D．x≥－2．不等式组?

?

3?

2x?

0

?

2x?

7?

4x?

7的非负整数解的个数为

A．2个B．1个C．0个3．解集是如图所示的不等式组为

?

?

2x?

4?

?

A．?

?

x?

2?

0B．?

?

x?

2?

0?

x?

4

?

x?

3?

0?

x?

3?

0C．?

?

?

1?

3x?

1?

0D．?

?

1

?

3

x?

1?

0．下列不等式组中，无解的是A．?

?

x?

2?

0?

x?

2?

0?

x?

2?

0?

x?

4?

0B．?

?

x?

4?

0C．?

?

x?

4?

0D．?

?

x?

2?

0

?

x?

4?

0．不等式组?

x?

1

?

?

1?

2x?

3的整数解的和是

A．B．10C．231D．6．若方程组?

?

x?

y?

3?

x?

2y?

?

3?

a的解满足?

?

x?

0

?

y?

0，则

a的取值范围是

A．a>－3B．－67．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，?

已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了

A．20根火柴B．19根火柴C．18或19根火柴D．19

或20根火柴二、填空：

8．根据下图所示写出所表示的解集：

x

x

x

9．若不等式组?

?

x?

2?

m

?

x?

1?

n的解集是－110．长度分别为3cm，7cm，?

xcm?

的三根木棒围成一个三角形，?

则x?

的取值范围是_______．11．方程组?

?

x?

y?

1

?

x?

y?

2a

的解为

x，y，且x>0，y12．若关于x的不等式组?

三、解答题：

?

x?

a

无解，则x?

b?

a、b的关系为________．

13．求同时满足2+1>－3和7+2x14．解下列不等式组，并在数轴上表示解集?

?

5x?

12?

3?

8x?

5?

3x?

10

?

4?

x?

22x?

15x?

2?

2?

3

4

:

?

?

5?

4

?

?

x?

1?

4

?

1?

2x

5?

?

3

?

?

x?

7?

5

x?

2

?

?

2

?

1?

x?

5

15．x取哪些数时，代数式x?

22

3

的值大于－16

且不大于3．

16．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?

最多个数又是多少呢?

17．仔细观察下图,认真阅读对话.

根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元

?

答案：

1．C．A．C．C．B．C．C8．x>bx≤aa9．m=1，n=110．4cm12．a≥b

68

，非负整数解为0，1，227

17

14．－324

1

2

13．－215．116．不妨假设每根火柴长为1，则16根火柴长为16，围成长方形，?

则相邻两边的和为8，如果一边长为x，另一边长则为－x，且－x必须大于x．又x必须为大于1?

的数最小等于1，于是得不等式组?

?

x?

1

，解不等式组得1≤x?

8?

x?

x

x为正整数，所以x所取的值为1，2，3．由此只要分别

取1根火柴，2根火柴，3根火柴作相邻两边中较短的一条边，对应的邻边也分别取7根火柴，6根火柴，5根火柴，就能围成所有不同形状的长方形，?

这样的长方形一共有3个．17．设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,

?

x?

y?

10?

则?

0.9x?

y?

10?

0.0?

x?

10?

由②得y=9.2-0.9x.④

把④代入①,得9.?

2-?

0.9x+x>10,解得x>8,

把③综合得8把x=9代入④得y=9.2-0.9×9=1.1答:

一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.

一元一次不等式

一、选择题

1.下列不等式中，是一元一次不等式的有个.

①x>－3；②xy≥1；③x?

3；④2xxx?

1?

?

1；⑤?

1.A.1B.C.D.3x

2.不等式3≤x+4的非负整数解有个..A.B.C.D.无数

3.不等式4x－111?

x?

的最大的整数解为.A.1B.0C.－1D.不存在4

4.与2xA.x+1－1D.－2x5.不等式ax+b>0的解集是

A.x>－bbbbB.xD.x6.如果不等式x>2－m的解集是xA.m>B.m7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是

A.m>1B.m8.已知2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是

A.a>3B.a>C.a>D.a>6

二、填空题

9.当x________时，代数式x?

35x?

1?

的值是非负数.6

10.当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

3的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.11.若代数式

12.若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.

13.关于x的方程kx?

1?

2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-,-1,则a的取值范围是_________。

三、解答题

15.解不等式,并把解集在数轴上表示：

2－5x≥8－2x

x?

53x?

2?

1?

2

3[x－2]≤4x．y?

3y?

82?

?

1.7

16.不等式a>x+1－2a的解集是x17.如果不等式4x－3a>－1与不等式2+3>5的解集相同，请确定a的值

18.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.

?

3x?

2y?

p?

1,19、已知关于x，y的方程组?

的解满足x＞y，求p的取值范围．x?

3y?

p?

1?

20、已知方程组?

?

2x?

y?

1?

3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．②?

x?

2y?

1?

m

参考答案

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B移项得ax>－b，系数化为1，得x化为1时，不等号的方向要改变.））

6.B

7.B，由于方程的解是正数，所以3

6?

a6?

a?

0，，由x为负数，可得448.D2+|2y－4x－a|=0，得y=3，x?

解得a>6.）

二、填空题

9.≤26

x－3x>10，解得xmm?

4，，其正整数解是1，2，3，说明3?

所以9≤m－3x≥6

x≤－2

x+5－2x－3x1，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.）k?

2

－2xx?

1

15.解：

ax－a>x+1－2a

ax－x>1－2a+a

x>1－a

由于不等式的解集是x16.解：

解4x－3a>－1得x?

3a?

1；

3a?

1?

2，解得a=3.解2+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，所以有

17.解：

解此方程得x=－2－m，根据方程的解是负数，可得－2－m－2.

18.解：

设该商品可以打x折，则有

1200·x－800≥800×5%10

解得x≥7.

答：

该商品至多可以打7折.

一元一次不等式组

一、选择题

1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是

A、?

?

x?

3

x?

2

B、?

x?

C、?

?

?

x?

2?

?

x?

3

2

D、?

x?

?

?

x?

3

x?

2

?

2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是A、a＜

1

2

B、a＜0C、a＞0D、a＜－

12

3、不等式组?

?

x?

1≤0，

2x?

3?

5

的解集在数轴上表示为

?

A

B

C

D

4、不等式组?

?

3x?

1?

0

x?

5

的整数解的个数是

?

2A、1个B、2个C、3个D、4个

5、在平面直角坐标系内，P在第四象限，则x的取值范围为A、3＜x＜B、－3＜x＜C、－5＜x＜D、－5＜x＜－6、已知不等式：

①x

?

1，②x?

4，③x?

2，④2?

x?

?

1，从这四个不

等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是A、①与②

B、②与③

C、③与④

D、①与④

7、如果不等式组?

?

x?

a

?

x?

b无解，那么不等式组的解集是

A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解

8、方程组?

?

4x?

3m?

2

的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是

?

8x?

3y?

m

A.m

?

9101910B.m?

C.m?

1010D.m?

19

二、填空题

9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.

10、不等式组?

?

x?

3?

0

?

x?

1≥0的解集是．

11、不等式组?

?

2x≥?

0.5

的解集是.

?

?

3x≥?

2.5x?

2

12、若不等式组?

?

x?

m?

1

?

x?

2m?

1无解，则m的取值范围是．

?

x?

13、不等式组?

?

1?

x≥2的解集是_________________

?

?

x?

514、不等式组?

?

x?

2

的解集为x＞2，则a的取值范围是

_____________.

?

x?

a

?

2x?

a?

1

15、若不等式组?

的解集为－1＜x＜1，那么的值等于________.

x?

2b?

3?

16、若不等式组?

?

4a?

x?

0

无解，则a的取值范围是_______________.

3?

x?

≤4，?

?

2

18、解不等式组?

把解集表示在数轴上，并求出不等式组的

?

1?

3x?

2x?

1.?

?

2

?

x?

a?

5?

0

三、解答题

17、解下列不等式组

?

?

3x?

2?

82x?

1?

2?

2x＜1－x≤x＋5

?

5?

7x?

2x?

4

2）1?

3

4

?

0.?

3?

2

?

?

x?

3?

0.5

?

x?

4

0.2?

?

14整数解．

19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?

13?

1?

2x

2

?

1的整数x的值.

20、若关于x、y的二元一次方程组?

?

x?

y?

m?

5

y?

3m?

3

中，x的值为负数，y的值为正数，求m的

?

x?

取值范围.

无解－2＜x＜x＞－318、2，1，0，－133

27

19、不等式组的解集是－?

x?

，所以整数x为0

310

17、20、－2＜m＜0.5