届人教版九年级数学下册安徽专版检测卷第二十六章检测卷.docx

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届人教版九年级数学下册安徽专版检测卷第二十六章检测卷

第二十六章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

150分

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．反比例函数y＝－的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

2．点A（－2，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A．10B．5C．－5D．－10

3．如图，已知点C为反比例函数y＝－上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为（　　）

A．－6B．3C．6D．12

第3题图第4题图第6题图

4．如图，直线y＝x与双曲线y＝相交于点（－4，－1）和（4，1），则不等式x＞的解集为（　　）

A．－4＜x＜0或x＞4B．x＜－4或0＜x＜4

C．－4＜x＜4且x≠0D．x＜－4或x＞4

5．若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（　　）

A．x1＜x2B．x2＜x1

C．y随x的增大而增大D．两点有可能在同一象限

6．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝（k≠0）的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（　　）

A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃

7．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16

第7题图第9题图　第10题图

8．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1（a≠0）的图象可能是（　　）

9．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝（k≠0）于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为（　　）

A．±2B.C．－D．±

10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是（　　）

A．6B．10C．2D．2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

12．已知点A（－2，y1），B（－1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________（用“＜”连接）．

13．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为________．

14．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．反比例函数y＝的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（1，6）是否在这个函数图象上，并说明理由．

16．蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R＝10Ω时，电流可能是4A吗？

为什么？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

（1）求k和m的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

18．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（m，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx＋b的解集．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知反比例函数y＝.

（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数y＝（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．

20．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：

（1）S1＝________；

（2）S10＝________；

（3）S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和．

六、（本题满分12分）

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，BC交y轴于点E，S▱ABCD＝5.

（1）填空：

点A的坐标为________；

（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

七、（本题满分12分）

22．如图，反比例函数y＝的图象经过点（－2，2），直线y＝－x＋b（b≠0）与双曲线y＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

（1）求k的值；

（2）当b＝－2时，求△OAB的面积，并求出交点P的坐标；

（3）连接OQ，是否存在实数b使S△OBQ＝S△OAB？

若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

八、（本题满分14分）

23．阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况．

饮酒后的时间x

（小时）

…

1

2

3

4

5

6

…

血液中酒精含量y

（毫克/百毫升）

…

150

200

150

45

…

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；

（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x＝两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；

（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：

00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：

30能否驾车去上班？

请说明理由．

参考答案与解析

1．D　2.D　3.C　4.A　5.B　6.C　7.C　8.B　9.D

10．C　解析：

∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标均为6，∴点M的坐标为，点N的坐标为，∴BN＝6－，BM＝6－.∵△OMN的面积为10，S△OMN＝S正方形OABC－S△OCN－S△OAM－S△BMN，S△OCN＝S△OAM＝，∴6×6－－－×＝10，∴k＝24或k＝－24（舍去），∴点M的坐标为（6，4），点N的坐标为（4，6），∴AM＝4，BN＝2.作点M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于点P′，则AM′＝AM＝4，∴BM′＝10.当动点P位于点P′时，PM＋PN＝P′M＋P′N＝P′M′＋P′N＝NM′，此时PM＋PN的值最小，∴NM′＝＝＝2.故选C.

11．m＜1　12.y2

14．－　解析：

设点A（a，－a＋1），B（b，－b＋1）（a＜b），则A′，B′.∵AB＝2，∴（b－a）2＋（－b＋1＋a－1）2＝

（2）2，整理得（b－a）2＝4，∴b－a＝2或b－a＝－2（舍去），∴b＝a＋2.∵点A′，B′均在反比例函数y＝的图象上，∴k＝＝，将b＝a＋2代入得a＝－，∴k＝－.

15．解：

（1）由题意得k＝2×3＝6，∴这个函数的解析式为y＝.（4分）

（2）点B在这个函数图象上．（6分）理由如下：

在y＝中，当x＝1时，y＝6，∴点B（1，6）在这个函数图象上．（8分）

16．解：

（1）依题意设这个反比例函数的解析式为I＝（U≠0），把（4，9）代入得U＝4×9＝36，∴这个反比例函数的解析式为I＝（R>0）．（4分）

（2）不可能．（6分）理由如下：

当R＝10Ω时，I＝＝3.6（A），∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.（8分）

17．解：

（1）∵△AOB的面积为2，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝.（2分）∵反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），∴m＝＝1.（4分）

（2）由

（1）可知反比例函数的解析式为y＝，则当x＝－3时，y＝－，当x＝－1时，y＝－4，且反比例函数y＝在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.（8分）

18．解：

（1）∵A（m，3），B（－3，n）两点在反比例函数y2＝的图象上，∴m＝2，n＝－2，∴点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（－3，－2）．（3分）将点A，B的坐标代入y1＝kx＋b中，得解得∴一次函数的解析式是y1＝x＋1.（5分）

（2）根据图象得不等式＞x＋1的解集为0＜x＜2或x＜－3.（8分）

19．解：

（1）联立方程组得kx2＋4x－4＝0.（2分）∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.（5分）

（2）曲线C2如图所示，（7分）C1平移到C2处所扫过的面积为2×3＝6.（10分）

20．解：

（1）（2分）

（2）（4分）

（3）∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，∴设点B1的坐标为（1，y1），点B2的坐标为（2，y2），点B3的坐标为（3，y3）……点Bn的坐标为（n，yn）．∵点B1，B2，B3，…，Bn在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴y1＝1，y2＝，y3＝，…，yn＝，（6分）∴S1＝×1×（y1－y2）＝，S2＝×1×（y2－y3）＝×，S3＝×1×（y3－y4）＝×，…，Sn＝，∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝＝.（10分）

21．解：

（1）（0，1）（3分）

（2）∵双曲线y＝经过点D（2，1），∴k＝2×1＝2，∴双曲线的解析式为y＝.（5分）∵点D的坐标为（2，1），AD∥x轴，∴AD＝2.∵S▱ABCD＝5，∴AE＝.由

（1）可知点A的坐标为（0，1），∴OA＝1，∴OE＝AE－OA＝，∴点B的纵坐标为－.把y＝－