北师大版七年级下册第二章相交线与平行线测试题含答案.docx
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北师大版七年级下册第二章相交线与平行线测试题含答案
第二章相交线与平行线测试卷
(满分100,时间80分钟)
一、单选题(每题2分,共30分)
1、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于()
2、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是( )
A.是同位角且相等
B.不是同位角但相等。
C.是同位角但不等
D.不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( )
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.相等且互补
4、下列说法中,为平行线特征的是( )
①两条直线平行,同旁内角互补。
②同位角相等,两条直线平行。
③内错角相等,两条直线平行。
④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.①
B.②③
C.④
D.②和④
5、如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=( )
A.60°
B.50°
C.30°
D.20°
6、如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为( )
A.α+β+γ=360°
B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.α+β+γ=180°
7、如图,由A到B的方向是( )
A.南偏东30°
B.南偏东60°
C.北偏西30°
D.北偏西60°
8、如图,由AC∥ED,可知相等的角有( )
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
9、如图,直线AB、CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠2的关系是( )
A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等
10、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,∠3=120°,则∠1与∠2的度数分别为( )
A.50°、40°
B.60°、30°
C.50°、130°
D.60°、120°
11、下列语句正确的是( )
A.一个角小于它的补角
B.相等的角是对顶角
C.同位角互补,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
13、如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOD和∠BOC的和为202°,那么∠AOC的度数为( )
A.89°
B.101°
C.79°
D.110°
14、如图,∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°,④∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
二、填空题(第21题、25小题和26小题每题2分,其余每空1分,共30分)
16、如图,∠ACD=∠BCD,DE∥BC交AC于E,若∠ACB=60°,∠B=74°,则∠EDC=___°,∠CDB=____°。
17、如图,BA∥DE,∠B=150°,∠D=130°,则∠C的度数是__________。
18、如图,AD∥BC,∠A是∠ABC的2倍,
(1)∠A=____度;
(2)若BD平分∠ABC,则∠ADB=____。
19、如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_________。
21、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角分别是________________________。
22、如图,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2=_____.
23、如图,∠1与∠4是_____角,∠1与∠3是_____角,∠3与∠5是_____角,∠3与∠4是_____角.
24、如图,∠1的同旁内角是_____,∠2的内错角是_____.
25、如图,已知∠2=∠3,那么_____∥_____,若∠1=∠4,则_____∥_____.
26、如图,若∠1=∠2,则_____∥_____.若∠3+∠4=180°,则_____∥_____.
27、如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线,若∠1+∠2=90°,∠1=65°,则∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与_____是对顶角,
∠2与_____是对顶角,
29、如图,直线a,b相交,∠1=55°,则∠2=_____,∠3=_____,∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=_____;若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=_____.
31、如图,三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30°,则∠β=_____.
三、解答题(每题5分,共40分)
33、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
35、如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
36、如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
37、已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°,求∠EGB和∠HGQ的度数。
38、如图,∠ABD=90°,∠BDC=90°,∠1+∠2=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
39、如图,EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,∠1=∠2,∠3=∠4,试判AB和CD的位置关系,并说明为什么.
40、已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°,求∠4.
第二章相交线与平行线测试题参考答案
1、单选题(30分)
1-5BBCAD6-10CBBAB11-15DBCAA
二、填空题(21题、25题、26题每题2分,其余每空1分)
16.30°76°17.80°18.120°30°19.∠BCD∠FEG∠CKG∠CDH∠DKE(答对两个即可得1分)20.54°21.∠F∠1∠ABG∠A(答对两个即可得2分)22.50°23.同位角对顶角同旁内角内错角24.∠B和∠C∠C25.AB∥CDAD∥BC26.DE∥BCDE∥BC27.25°28.∠BOD∠AOD29.∠2=125°∠3=55°∠4=125°30.90°180°31.180°32.30°
三、解答题(每题5分,共40分)
33.∠AED=∠C
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C
34.
∵∠1=∠2
∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴BD∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠4=∠D
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
35.
过点A作AF∥DE
∴∠AED+∠EAF=180°
∵DE∥BCAF∥DE
∴AF∥BC
∴∠EAF+∠EAB+∠B=180°
∴∠AED=∠EAF+∠B
36.
∵AC∥MD
∴∠CAB=∠BMD
∵∠CAB=100°
∴∠BMD=100°
∵BF∥ME
∴∠ABF=∠AME
∵∠ABF=130°
∴∠AME=130°
设∠DME=x∠AMD=α∠BME=β
由图可知∠BMD=∠DME+∠BME=x+β∠AME=∠DME+∠AMD=x+α
∴x+α=130
X+β=100
根据等式的性质α+β+2x=230
又∵x+α+β=180
∴α+β=180-x
因此180-x+2x=230解得x=50°
37.
∠EGB=60°∠HGQ=30°(此题没有具体过程,合乎逻辑即可得满分)
38.
CD∥EF
理由:
∵∠ABD=90°
∠BDC=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥EF
∴CD∥EF
39.
AB∥CD
理由:
∵∠2=∠3
∠1=∠2
∴∠1=∠3
∵∠3=∠4
∴∠1=∠4
∴AB∥CD
40.
∵∠1=∠2
∠2=40°
∴∠1=40°
∵∠1=2∠3
∴∠3=20°
∵∠3=∠4
∴∠4=20°