电磁场仿真.docx

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电磁场仿真

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电磁场仿真

【题目要求】

采用Matlab的PDETool工具箱对下列场进行仿真。

说明：

1、边界条件的设定；

2、如何判定仿真结果的正确性。

【题目分析】（a），则无限长导体棒圆心坐标），0设两个无穷平面的交点为坐标原点（010）。

因为场域为无限大空间，无法模拟，因此取圆心为原点，半径为2为（，2的四分之一圆周作为无穷远，根据题目条件，设定边界条件如下：

（第一类边界条件）：

无限大平面边界a（第一类边界条件）无限长导体棒b：

（第一类边界条件）无限远圆周c：

所需仿真的场域内的方程满足拉普拉斯方程。

（b）。

因为场域为无限大0）设左侧和下方无穷平面的交点为坐标原点（0，轴无穷远，根据题目条、y和分别作为x空间，无法模拟，因此取

件，设定边界条件如下：

（第一类边界条件）：

a左下无限大平面边界

右上无限大平面边界b：

（第一类边界条件）

（第二类边界条件）：

c无限远点

所需仿真的场域内的方程满足拉普拉斯方程。

（c）设左侧和下方无穷平面的交点为坐标原点（0，0），则无限长导体棒圆

心坐标为（1，1）。

根据题目条件，设定边界条件如下：

平面边界a：

（第一类边界条件）

无限长导体棒b：

（第一类边界条件）

所需仿真的场域内的方程满足拉普拉斯方程。

【仿真求解】

（a）仿真得到结果如下图：

下面进行正确性分析：

由仿真结果可以看y=x①首先由对称性角度，电场分布应当关于直线对称，出，这一点是满足的；②其次在靠近原点侧电场要大于远离原点侧电场，也就是等势线要更密集，这一点也是满足的③在接近无限长导体棒的地方，等势线应近似导体棒的同心圆，放大来看，如下图，这一点是得到满足的，所以可以初步判断结果正确。

．

（b）仿真得到结果如下图：

下面进行正确性分析：

由仿真结果可以看y=x直线对称，电场分布应当关于①首先由对称性角度，出，这一点是满足的；②其次在远离原点位置，等势线应该为等距平行线，这一点也是满足的；③在接近右上平面的地方，等势线应和平面非常接近，放大来看，如下图，在一定精度范围内，这一点是得到满足的，所以可以初步判断结果正确。

．

（c）仿真得到结果如下图：

下面进行正确性分析：

①首先由对称性角度，电场分布应当关于y=x直线对称，由仿真结果可以看出，这一点是满足的；

②其次在导体棒距离零电势点较远的方向，等势线较为稀疏，这一点也是满足的；

③在接近无限长导体棒的地方，等势线应近似导体棒的同心圆，放大来看，

如下图，这一点是得到满足的，所以可以初步判断结果正确。

【小结】仿真静电场问题的方法，通过这次仿真实验，我初步掌握了利用PDEtool

并通过仿真得到了一些电场分布。

合理设置仿真精度是需要注意的一个问题，精度太低误差较大，精度太高仿真时间过长。