微信红包隐藏的惊天秘密原来有个最优抢红包策略.docx
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微信红包隐藏的惊天秘密原来有个最优抢红包策略
不是吹牛,我周围没有人敢和我拼抢红包手速。
然而作为一个人品差到极点的人,我经常能在人均几十块的大红包里稳稳地第一个拿下几分钱。
这大概就是稳稳的幸福吧……
相信许多人都和我一样有一些直觉:
比如抢红包貌似后抢比先抢能拿到更多的钱?
比如抢红包的金额是和人有关的?
我想我有必要对抢红包这件小事开展系统的研究,把它提升到理论的高度!
并给出抢红包的最优策略!
下面,请大家跟随我的思路,一点点破解抢红包的奥秘。
一、微信红包,先抢后抢究竟公不公平?
直接先亮出答案
不!
公!
平!
看到这里许多读者可能会大吃一惊!
那我应该咋办啊!
但微信红包先抢后抢的确是有区别的!
(我们所说的公平,是指随机、均匀,先抢后抢没有区别。
比如抓阄就是一个典型的公平规则,不管先抓后抓,每个人抓到的概率和分布都是一样的。
)
用一个很简单的抢红包实验就可以证明:
比方说有n个人抢一个(n+1)分钱的红包,那结果肯定是某一个人抢到2分钱,剩下的人抢到1分钱。
但如果你真的发一个这样的红包你就会发现一个神奇的现象!
我称之为“末位红包抽屉原理”(Lastredbagdrawerprinciple)
末位红包抽屉原理:
n个人抢一个(n+1)分钱的红包,必然是前面的人都抢到1分钱,最后一个人抢到那个2分钱!
下面由我和我的4个小号为大家具体展示一下实验结果。
(1)2个人抢3分钱,是亚清抢到了2分钱。
(2)3个人抢4分钱,最后一个人抢到2分钱。
(3)4个人、5个人的情况,结论都是一样的!
过去我们可能本能地认为,微信抢红包无非就是把一个钱随机分成几份,然后随机分给几个抢红包的人。
但我的“末位红包抽屉原理”已经充分证明了微信红包先抢和后抢是有很大区别的!
否则就不可能永远只有最后一个人能拿2分钱!
二、先抢抢不到大的,后抢才能抢到大金额?
直接先亮出答案:
是!
这!
样!
的!
看到这里许多读者可能会大吃两惊!
但如果你仔细查查自己抢过的红包就会发现,第一个抢的人永远抢不到很大的数。
我称之为“先抢抢不到大红包原理”(Firstrobrobnobigredbagprinciple)
下面我和我的4个小号为大家带来一组抢红包实验!
【实验内容】我发50块的红包,给5个人抢。
红包发了210个,记录每次第1个人抢到的金额。
(抢的顺序是经过打乱随机的,以排除人品等*因素。
)
结果表明,第一个抢的人抢到的红包金额分布范围是这样的:
图2.第一个人抢到的微信红包金额频数分布直方图
发现这其中的诡异之处了吗?
5个人抢50块红包抢了210次,第一个人竟然永远抢不到20块以上的红包!
最高只抢到过19.88元!
也就是说,真正的大红包都只会在后面出现,像这样:
为了进一步研究这其中的规律,我准备了大量资金,发个*!
【实验内容】定义5个人的标准顺序:
毕导-亚清-小美-欧拉·王-梅大江。
轮换他们的顺序,在每一种顺序下发50块红包,抢30次,共150次。
记录每次5个人抢的红包金额,得到750个原始数据。
(如下图所示)
最终得到的五个人抢到红包的金额范围分布是这样的:
图3.不同抢红包顺序抢到的金额频数分布直方图
这张图已经可以告诉我们许多规律了:
第一个人永远不会超过20元!
直接认输吧!
从第三个人开始才勉强能抽到30元以上!
越往后,才越有希望抽到超级大红包!
抽到大红包的概率是很小的。
三、抢红包和人品有关吗?
在进一步实验之前,我觉得首先得排除一个因素的……
世间万物都有它运行的法则!
理论上讲,你出敬业福的概率和我是一样的,但就是有人抽得到有人抽不到。
生活中的种种不公平让我们不得不思考:
除了概率之外,还有一种更重要的东西在左右着我们的客观世界——人品!
5个人抢的150个50元红包的结果是这样的:
图4.五个人抢到的金额频数分布直方图
呃……至少五个人都能抽到大红包……脸还不算太黑……那么究竟谁最厉害呢?
请看下面的散点图以及表格数据。
图5.五个人抢到的金额
5个人抢50块,平均每人10块钱。
从图上可以看出,5个人的平均值都是在10块钱附近,标准差也都在6~7之间。
但是细细看看统计数据还是有明显差异的……
--“所以微信抢红包这事和人究竟有没有关系啊?
”
--“人品这种事情,如果能用理论算的话还叫人品吗?
”
四、抢红包最优策略是什么!
人品这种虚无飘渺的因素还是撇开不谈了,抢红包的时候我们唯一能控制的就是先抢还是后抢!
另外我记得之前微信群里经常有抢红包的游戏,规则很简单,就是抢到“手气最佳”的人要继续发红包。
所以接下来我们的研究任务是!
平均抢到的钱是先抢的多还是后抢的多?
抢到钱的波动是先抢大还是后抢大?
拿到“手气最佳”的概率是先抢高还是后抢高?
依然采取前面的那组实验数据,在五种抢红包顺序下的原始数据是这样的
图6.五种顺序下抢到的金额
直观上看大家平均都在10块上下波动
下面我们忽略人的因素,把五张图的数据汇总到一张图上!
图7.五种顺序下抢到的金额汇总
规律已经很明显了!
均值:
不论先抢后抢,均值都在10左右
标准差:
后抢的标准差更大,可能抢到超级大红包,也可能抢到超级小红包
最大最小值:
第一个抢的人超不过20,后抢才可能抢到超级大红包
手气:
第一个抢的人“手气最佳”的概率最高!
手气最差的概率最低!
所以抢红包的最优策略如下:
不论先抢还是后抢,抢到的平均金额都是一样的!
如果你是一个风险规避者,只想要稳稳当当地抢,就先抢吧!
如果你是一个风险偏好者,只是追求体验抢到超级大红包的快感,就后抢吧!
你可能时不时地爆出一个超级大红包傲视群雄!
如果你想多多抽到"手气最佳"证明自己的人品,就先抢!
如果你在玩“手气最佳发红包”的游戏,却又只想抽到大红包,就后抢!
看到这里可能有人会质疑,你这不就只做了150个红包实验,样本量太小,得出来的结果可能根本不具备普遍规律啊!
我的探究当然不会就此停止!
五、微信究竟怎么设计的抢红包?
按照正常的套路,抢红包最简单的办法不就是把红包的总钱数随机分给几个人么……但是微信偏不这样,就是一定要让第一个人抽到的钱只能在0.01元到20元之间。
对于5个人抢50块红包而言,20元是个什么数?
在一篇《微信红包的架构设计简介》的文章中提到这可能是“平均值的2倍”(也就是说,每个能抢到的钱最多是当前剩余金额的平均值的2倍)
至此基本可以给出微信设计的抢红包规则了:
每个人能抢到的金额服从0.01到2倍剩余均值之间的均匀分布。
我们5个人抢50块:
第一个人最多能抢到2*50/5=20元,比如他抢了5元,此时剩下45元。
第二个人最多能抢到2*45/4=22.5元,比如他抢了12元,此时剩下33元。
第三个人最多能抢到2*33/3=22元,比如他抢了17元,此时剩下16元。
第四个人最多能抢到2*16/2=16元,他和第五个人分这16元。
下面要考虑的问题是:
这种规则产生的红包,是否会导致先抢后抢均值相等,而后抢的方差更大?
将问题抽象为n个人抢一个S元的红包
六、没事闲的
出于礼貌,我用matlab给自己发了五万个红包。
五个人抢红包金额分布图是这样的(纵坐标太大隐去了……)
图8.不同先后顺序抢到的金额汇总(五万次模拟)
结果一切尽在掌握之中!
均值相同,标准差变大,第一个人有最多的“手气最佳”!
5个人抢红包的时候,越先抽,抽到“手气最佳”的概率越大!
第1个人抢到手气最佳的概率是21.6%,而最后俩人的概率只有19.2%!
相反,第1个人抢到手气最差的概率是16.6%,最后俩人的概率高达23.5%!
3~5人时“手气最佳”概率是随抢的顺序而降低的,所以果断要憋到后面再抢!
6~15人时概率是先降低后增加的,所以要看准技巧和时机,挤在中间的位置抢!
16人以上时基本是越往后概率越高,尽量先抢!
最后两个人拿到“手气最佳”的概率极高!
七、结论
微信抢红包的规律
规则:
每个人能抢到的金额服从“0.01到2倍剩余均值”之间的随机分布。
均值:
不论先抢后抢,均值都一样
标准差:
后抢的标准差更大,可能抢到超级大红包,也可能抢到超级小红包
最大最小值:
第一个抢抢不到大红包,后抢才可能抢到超级大红包
手气最佳:
和红包的个数是有关的,见第六部分
抢红包的最优策略是
风险偏好:
如果你想要稳稳当当地抢,就先抢;如果你喜欢抢到超级大红包,就后抢。
“手气最佳发红包”游戏:
发的红包数少就后抢,红包多就中间抢,很多就先抢!
经过这么漫长的系统研究我终于得出了最优策略!
我很兴奋地去和他们玩“手气最佳发红包”游戏了!