名师推荐新课标江苏省苏州市中考数学第三次模拟试题及答案解析.docx

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名师推荐新课标江苏省苏州市中考数学第三次模拟试题及答案解析

江苏省苏州市2018年中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1．的相反数是（　　）

A．2B．﹣C．0.5D．一2

2．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　）

A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a+1）（a﹣2）=a2﹣2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

4.下列说法正确的是（　　）

A．在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖

B．为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式

C．一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8

D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

5．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、6的四个乒乓球（除标数不同外，没有其它区别），现从袋中随机一次摸出两个乒乓球，则这两个球上的数字之积为6的概率为（　　）

A．B．C．D．

6．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：

第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（　　）

A．20%B．30%C．40%D．50%

7．已知二次函数y=x2+1的图象上有一点P（1，2）．若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式为y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　　）

A．（2,1）B．（2,-1）C．（1,-2）D．（0,5）

8．如图，直线AC的同侧有Rt△ABD和Rt△BCE，已知∠ABD=∠C=90°，∠A=45°，∠E=30°．若△ABD绕点B顺时针方向旋转，当两个三角形有一边平行时，旋转的角度（小于180°）是（　　）

A．90°B．45°

C．45°或90°D．45°或90°或135°

9．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B、C作BE⊥AG于点E，CF⊥AG于点F，则（AE﹣GF）的值为（　　）

A．1B．C．D．

10．如图，平面直角坐标系中放置了四个正方形，其中相邻两个正方形的两边在同一直线上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠OC1B1=60°．若按此规律排列，第2015个小正方形最上面的顶点A2015的纵坐标是（　　）

A．（）2014×（）B．（）2015（）C．（）2014×（）D．（）2015×（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若二次根式有意义，则m的取值范围是　　　　　　．

12．太仓港是江苏连接世界经济通道的“东大门”．据统计，仅2015年1月太仓港完成货运吞吐量14630000吨．数14630000用科学记数法可表示为　　　　　　．

13．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为　　　　　　．

14．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=45°，BD⊥AC于点D．根据该图可以求出tan22.5°=　　　　　　．

15．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为　　　　　　cm2．（结果保留π）

16．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC=　　　　　　度．

17．如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持AB=4不变，点Q为AB的中点，已知点P的坐标为（4，3），连结PQ，则PQ长的最小值是　　　　　　．

18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是　　　　　　cm．

三、解答题

19．计算：

（﹣1）2015+（π﹣1）0﹣（）﹣1+．

20．解不等式组并判断x=﹣是否为该不等式组的解．

21．先化简（1﹣）÷，再从﹣2，2，﹣1，1中选取一个数作为a代入求值．

22．解方程：

．

23．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点F的位置，AF与CD交于点E

（1）找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；

（2）已知AD=4，CD=8，求△AEC的面积．

24．某校发现学生在就餐时剩饭剩菜较多，浪费现象较严重．于是在某次午餐后，学校随机调查了部分学生饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的两个不完整的统计图（其中A代表没有剩余，B代表剩余10克左右，C代表剩余50克左右，D代表剩余100克左右）：

（1）这次被调查的同学共有　　　　　　人；

（2）如图②，求饭菜剩余较为严重（即C和D）的两个扇形的圆心角之和；

（3）若A、B、C、D分别用0克、10克、50克和100克表示，试估算该校共2000名学生一次浪费的饭菜约为多少千克？

25．如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．点C在y轴的正半轴上，且sin∠ACB=

（1）求点C的坐标；

（2）在直线AB上有一点D，若满足∠CDB=∠ACB，求BD的长．

26．如图，直线y=﹣x﹣1与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点C，过点A作AD⊥0A，交反比例函数的图象于点D，连结CD．

（1）若已知AB=AC，求反比例函数的表达式；

（2）若已知CD=AC，求△ACD的面积．

27．如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．

（1）求证：

AB=AD；

（2）若cos∠A=，求OD的长；

（3）是否存在△AOB与△COD全等的情形？

若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由．

28．如图①，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6．动点P、Q分别从点D、A同时出发向点C、B运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．设运动的时间为t（s）

（1）当t=2时，PQ的长为　　　　　　；

（2）在运动过程中，若△BPQ为等腰三角形，求相应的时刻t；

（3）如图②，连接BD，是否存在某个时刻t，使得PQ垂直平分BD？

若能，求t的值；若不能，说明理由．

29．如图，抛物线y=x2+mx﹣n（n＞0）与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴，交抛物线于点B，延长AB到C，使BC=AB，过点C作CD⊥x轴于点D（4n，0）．

（1）n与m之间的数量关系是　　　　　　；

（2）把△OAB沿直线OB折叠，使点A落在点E处，连接OE并延长，与直线CD交于点G，与抛物线交于点F，直线CD与抛物线交于点H．若点F落在直线CD的右侧，分别解决下列各个问题：

①求证：

在运动过程中，以OG为直径的圆必与直线AC相切；

②求实数n的取值范围；

③当线段GH的长度为整数时，求此时抛物线的解析式．

中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．的相反数是（　　）

A．2B．﹣C．0.5D．一2

【分析】根据相反数的定义可知．

【解答】解：

的相反数是﹣．

故选B．

【点评】主要考查相反数的定义：

只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．

2．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　）

A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克

【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．

【解答】解：

“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．

故选：

D．

【点评】本题考查了正数与负数，解决本题的关键是用正数与负数可表示两相反意义的量．

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a+1）（a﹣2）=a2﹣2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

【分析】根据同底数幂的乘法、多项式乘以多项式、积的乘方、合并同类项，即可解答．

【解答】解：

A、a2a3=a5，故错误；

B、=a2﹣a﹣2，故错误；

C、正确；

D、5a﹣2a=3a，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法、多项式乘以多项式、积的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则．

4．下列说法正确的是（　　）

A．在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖

B．为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式

C．一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8

D．若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

【分析】根据全面调查与抽样调查、随机事件及概率的意义、方差、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析即可得出答案．

【解答】解：

A、在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件不一定会中奖，故本选项错误；

B、为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了抽样的方式，故本选项错误；

C、在数据6，7，8，8，9，10中，出现次数最多的是8，则众数是8；平均数是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，故本选项正确；

D、∵甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，

∴S甲2＜S乙2，

∴甲组数据比乙组数据稳定；故本选项错误；

故选C．

【点评】此题考查了方差、众数、平均数、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的意义，熟知它们的意义和计算公式是本题的关键．

5．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、6的四个乒乓球（除标数不同外，没有其它区别），现从袋中随机一次摸出两个乒乓球，则这两个球上的数字之积为6的概率为（　　）

A．B．C．D．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之积为6的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，这两个球上的数字之积为6的有4种情况，

∴这两个球上的数字之积为6的概率为：

=．

故选C．

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

6．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：

第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（　　）

A．20%B．30%C．40%D．50%

【分析】首先根据题意，分别求出第一张、第二张照片各变为了原来的百分之几十；然后用第二张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率除以第一张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率，求出玲玲将这张照片再缩小的百分比是多少即可．

【解答】解：

（1﹣80%）÷（1﹣60%）

=20%÷40%

=50%

所以玲玲将这张照片再缩小的百分比是50%．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

7．已知二次函数y=x2+1的图象上有一点P（1，2）．若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式为y=x2﹣2x﹣1，则点P经过该次平移后的坐标为（　　）