自动控制实验matlab.docx
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自动控制实验matlab
实验报告
课程名称：
自动控制原理
实验名称：
基于MATLAB的线性系统的时域分析
院（系）：
电子科学与工程学院专业：
电子科学与技术
姓名：
学号：
同组人员：
实验时间：
2013.11.15
评定成绩：
审阅教师：
一、实验目的
1•观察学习控制系统的时域（阶跃、脉冲、斜坡）响应。
2.记录时域响应曲线，给出时域指标。
3•掌握时域响应分析的一般方法。
、实验内容
1、二阶系统为10/（护+肚-10）；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率并做记
录。
计算实际测取的峰值大小Cmax（tp）、峰值时间tp、过渡时间ts并与理论值比较。
2、试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，做出相应的实验
分析结果。
2
（a）H1（s）=（2s+1）/（s2s10）,有系统零点情况。
22
（b）H2（s）=（s0.5）/（s2s10）,分子、分母多项式阶数相等。
2
（c）H3（s）=s/（s2s10），分子多项式零次项系数为零。
3、已知单位反馈开环系统传递函数
G（S）
G（S）
G（S）
100
（0.1S1）（S5）
50
S（0.1S1）（S5）
10（2S1）
S2（S26S100）
输入分别为r（t）=2t和r（t）22t时，系统的响应曲线，分析稳态值与系统输入函
数的关系
三、实验原理分析和代码
实验1
实验要求计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。
系统的闭环根利用Matlab的
解方程命令即可求出，根据阻尼比和无阻尼振荡频率的定义，对照表达式，就可以得到，也
能利用Matlab相应命令得到。
实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间可以分别由Matlab相关命令得到。
理论的
峰值大小、峰值时间和过渡时间由课本上给出的公式Cmax（tp）=1+e1，
4
tp2，士2%误差宽度时的过渡时间ts分别计算出来。
d冷n
Matlab代码如下:
clc;
clear;
num=[10];
den=[1,2,10];
r=roots（den）
[w,z]=damp（den）
[y,x,t]=step（num,den）;finalvalue=dcgain（num,den）;
[Cmax,n]=max（y）;
Cmax
tp=t（n）
k=length（t）;
while（y（k）>0.98*finalvalue）&&（y（k）<1.02*finalvalue）k=k-1;
end
t（k）
%闭环根
%为无阻尼震荡频率，Z是阻尼比
%稳态值
%峰值
%峰值时间
%以下几行求过渡时间
实验2
实验要求做出三个系统的阶跃响应，直接利用Matlab的相关命令构造系统并且作图即
实验3实验已知单位反馈开环系统传递函数，要求作出给定输入下的系统响应函数。
首先将开环传递函数转换为闭环传递函数，然后构造系统，利用Matlab里的lsim命令就能作出相应输
'0型系统，斜坡信号'）;xlabel（'时间
'0型系统，加速度信号'）;xlabel（'时间
1型系统，斜坡信号'）;xlabel（'时间
1型系统，加速度信号'）;xlabel（'时间
2型系统，斜坡信号'）;xlabel（'时间
2型系统，加速度信号'）;xlabel（'时间
四、实验结果和分析
实验1：
Matlab的输出结果为：
-1.0000+3.0000i
-1.0000-3.0000iw=
3.1623
3.1623
z=
0.3162
0.3162
Cmax=
1.3509tp=
1.0492ts=
3.5147
理论计算数据：
闭环根r=-1+3i,-1-3i
无阻尼振荡频率E=0.3162
峰值时间tp
dn.1
——=1.047
2
过渡时间ts
4
=4
n
峰值大小Cmax（tp）=1+
理论与实际比较如下表:
实验值
理论值
误差
峰值大小Cmax（tp）
1.351
1.351
0%
峰值时间tp
1.049s
1.047s
0.19%
过渡时间ts
3.515s
4.000s
12.1%
通过比较可知，峰值大小和峰值时间实验值和理论值误差很小，但是过渡时间的理论值和实际值相差却很大，原因是计算理论值用的公式仅仅是近似公式而已，影响过渡时间的各个变量、各种因素比较多，实际的值的计算要复杂的多，仅仅采用包络线的方法有时会带来
较大的误差
一系统的稳态值为0.1，与原系统相比，增加了系统零点之后，调节时间减少了，说明系统响应加快了，但是超调量达到了400%左右，说明系统稳定系下降了很多。
二系统的稳态值为0.05，因为系统分子、分母多项式阶数相等，分解因式后会出现一个常数项，常数项对阶跃函数的响应还是阶跃函数，所以系统在初始状态时也有一个阶跃。
另
外系统调节时间更少了，但是稳定性也更差了。
三系统分子多项式常数项为零，根据终值定理，系统稳态值为零。
8C
6C
05101520253035404550
时问（seconds）
理弟知加速懐信号
KO
MH]
DK
&斗口
DO152Q25
时闫（aeconds）
根据课本上不同系统对不同响应的误差分析
r（t）=1
r（t）=t
r（t）=£t2
2
0型系统
ess1/（1K0）
Qs
ess
I型系统
ess0
ess1/K0
ess
n型系统
ess0
ess0
ess1/K0
可以计算相应的稳态误差值
K0
r（t）=2t稳态误差
2
r（t）=2+2t+t稳态误差
100
G（S）
（0.1S1）（S5）
20
ess
ess
G（S）50
S（0.1S1）（S5）
10
1
ess2*—=0.2
k0
1
essess1ess2ess302
k0
G（S）210（2S1}
S2（S26S100）
0.1
ess0
essess1ess2ess3002=20
k。
由于误差相对于幅值来说太小，所以在整体图上看不出误差的具体值，把图局部放大后如下:
从图上可以读出，误差确实为20
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