测幅整机动平衡方法及仪器研究样本.docx

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测幅整机动平衡方法及仪器研究样本

基于相关原理的测幅动平衡方法及仪器研究

张志新曾文亮付豫龙钟越波贺世正

（浙江大学,化学工程与生物工程学系,杭州310027）

摘要:

针对部分转子系统无法方便测得测相测幅整机动平衡方法所需键相信号的困难,提出一种仅需测得不平衡振幅就能有效识别转子不平衡量的整机动平衡方法。

重点研究基于二重自相关的转子转动频率的提取;不平衡振幅的互相关识别;三圆动平衡方法及现场平衡仪器的设计;并经过实验验证了此方法的可行性及仪器的正确性。

关键字:

整机动平衡二重自相关互相关单片机

1.引言

不平衡振动是困扰旋转机械正常工作的主要因素,在工业上常常采用测相测幅的整机动平衡方法,经过测量转子键相信号及振动信号来计算不平衡量的大小与相位,该法开机次数少,平衡精度高[1]~[5]。

但在工程实际中经常碰到一类由于受结构或工况限制无法拾取键相信号的转子系统。

例如大型轴流风机,其电机与转轴全封闭在机壳内,测相测幅整机动平衡所需的键相信号只能经过在叶轮上贴反光片用光电头来获得。

但轴流风机工作时轴向风力很大,现场安装键相信号传感器困难且具有危险性,从而无法采用常规的测相测幅法进行现场动平衡[6]~[7]。

如何解决该类旋转机械的不平衡振动问题具有十分重要的现实意义。

本文提出了一种不需测相仅需测幅的整机动平衡方法,核心思想是对原始振动信号进行二重自相关运算,准确提取出转子转动频率。

并以转子转动频率构造正弦和余弦函数,与原始及试加重后振动信号进行互相关解离出不平衡振动的幅值,最后经过三点法（三试重法）算出不平衡量的大小及相位。

2.原理分析

2.1测幅动平衡法原理

测幅动平衡方法主要有试加重周移法、180度二次试加重法和三次试加重法[8,9],三次试加重法最常见,下面具体讨论其原理。

假设转子的原始不平衡量为M0,不平衡相位为θ0,为了确定M0和θ0的值,需使用一个已知试重M,将它安装在转子校正面的某个角度θi（i=1,2,3）上,开动风机,测得相应的振动幅值为Ai（i=1,2,3）。

一般来说θi可取任意值,但若取2π圆周上的等分点,可大大简化计算,这里取θi=（i-1）2π/3。

针对图1,使用余弦定理得:

（1）

并根据线性系统假设可得:

（2）

根据

（2）式,推导出原始不平衡量M0及相位θ0的表示式:

（3）（4）

经过以上计算,得出风机叶轮的不平衡质量M0及其所处的角度位置θ0。

图1测幅动平衡法原理

2.2不平衡振幅识别

当转子系统存在不平衡故障时,用振动传感器测得轴承座处的振动信号除由不平衡故障引起的工频分量外,同时可能还伴随着其它故障引起的异频分量及随机噪声。

该信号可用式（5）表示。

（5）

式中:

:

振动信号;ƒ:

工频频率;A:

工频振动振幅;β:

工频振动相位;

νi:

异频频率;Bi:

异频振动振幅;ηi:

异频振动相位;a（t）:

随机噪声信号;t:

采样时间。

由测幅动平衡原理知式（3）和式（4）中的均为单独由不平衡故障引起的振动分量,而实际测得的振动信号不完全是不平衡振动。

当前工程上一般用普通测振仪测得振动有效值直接作为,很显然只有当振动完全是由不平衡引起时,这种替代才有效,否则动平衡的精度很差,甚至导致动平衡失败。

因此如何从中分离出工频分量A是保障测幅平衡法精度和成败的关键所在。

从中分离出工频分量A的最简单方法是知道转子转速的前提下,对进行频谱分析。

但这种方法需要事先知道转子系统的转速,同时要求仪器具备频谱分析功能,经过人工来选择来确定A。

很显然这种方法,对仪器的要求较高,且容易引起人为的误操作,另外在工程实际中要有时候要确切知道转子的转速也并不容易。

本文提出基于相关原理识别不平衡振幅的原理,具体步骤如下:

1）对工作转速已知的转子系统直接用转速除以60得到转子的转动频率,对转速未知的转子系统经过对原始振动信号进行二重自相关运算,准确提取出转子工作转速。

2）以转子转动频率构造正弦和余弦函数,与原始振动及试加重后振动信号进行互相关求出转子的不平衡振动幅值。

2.2.1工频频率（转速）的二重自相关识别

只有当转子系统的振动主要由不平衡故障引起时,经过动平衡手段减振才有效。

也就是说原始振动信号中工频振动分量为主,远大于其它异频振动分量,为分析方便下面的讨论中设工频分量与异频分量振幅满足。

二重自相关的目的[10]就是抑制并衰减除不平衡引起的工频分量外的其它频率分量及随机噪声信号,经过二重自相关运算后,得到了比较理想的工频余弦信号,从而确定转速信息。

振动信号的一次自相关函数为:

（6）

式中:

τ:

延时时间,T:

采样长度

（7）

式中:

此时振动信号的自相关函数变为:

（8）

利用信号和噪声、噪声和噪声的不相关特性[11],当采样长度远大于周期信号的周期时,信号和噪声的互相关函数和都是非常小的值,能够近似的看做新的噪声。

至于噪声的自相关函数,其值除在时较大外,其余都近似为零,最后只剩下信号的自相关函数。

根据不同频不相关的原理可知,信号的自相关函数相当于各自频率的自相关函数的相加,当采样长度远大于周期信号的周期,工频信号的自相关函数能够表示为:

（9）

同理可得到其它频率的自相关函数:

（10）

一次自相关后,式（6）能够写成:

（11）

这样,能够进一步把当做输入信号,做二次自相关运算,得到（12）

由于工频信号的幅值与其它频率信号的幅值之比,当经过二次自相关运算后,工频信号的幅值与其它频率信号的幅值之比为,近似能够认为信号的主要成分为工频成分,这时就能够有效提取出工频频率ƒ。

下面经过LabVIEW软件平台对基于二重自相关的工频频率识别方法的可靠性进行仿真实验。

设经过预处理电路之后,得到的原始振动信号主要由半倍频、工频、二倍频及噪声信号构成,用公式可表示为:

（13）

式中:

—工频为20Hz;A—工频分量的幅值,等于1V;

B—半倍频分量的幅值,等于0.5V;C—二倍频分量的幅值,等于0.3V;

n（t）—为高斯白噪声;信号的采样频率为500Hz;采样点数为1000。

图2原始振动信号时频域图

图3二重自相关后信号的时频域图

从图2能够看出原始信号由于夹杂噪声及其它倍频信号的干扰,由不平衡引起的工频信号很难从中提取出来。

从图3能够看出,经过二重自相关后的工频成分的幅值与半倍频信号的幅值之比为16,与二倍频的幅值之比约等于123,不论从时域还是频域都能够明显的看出信号主要有工频成分构成,此时能够近似的认为振动信号即为正弦工频频率信号,然后调用周期计算程序就能够非常容易的求出转子的工频转速。

2.2.2不平衡振动幅值的互相关识别

当转子系统发生不平衡故障时,求得转子的转动频率ƒ后,能够经过互相关分析得到不平衡振幅。

以转子的转动频率为频率,构造互相关函数[12]:

（14）

（15）

式中:

t:

采样时间;ƒ:

转动频率。

利用（14）及（15）构造的互相关函数,分别与式（5）式进行互相关运算,可得互相关函数表示式为:

（16）

（17）

式中:

τ:

延时时间;T:

采样长度。

根据傅立叶级数的正交性,相关函数具有抑制噪音、异频分量的作用,即y[t]、z[t]与振动信号直流分量和倍频分量的互相关函数理论值为0,而噪音分量a[t]与y[t]、z[t]的互相关函数也趋于0。

取延时τ=0,当采样长度相对较大时,其中工频分量能够近似表示为:

（18）（19）

式中:

Β:

工频振动信号的相位。

近而能够得到不平衡量引起的振动信号的幅值:

（20）

3.仪器设计

根据上述方法,应用单片机技术,我们从硬件与软件两个方面详细讨论测幅整机动平衡仪的开发与设计。

3.1系统硬件设计

根据模块化思想[13],硬件构成主要分为五大部分:

单片机控制模块、传感器模块、电源模块、信号预处理模块、人机交换模块。

其中以STC12C5410AD单片机进行信号的采集,数据处理及保存;传感器模块主要实现将测得的振动量转化为电参数;电源模块对整个测振系统的主控芯片,液晶屏、运算放大器等进行供电;信号预处理模块主要是对原始振动信号进行放大、滤波、量程切换及直流偏置等预处理过程;人机交互模块包括液晶的显示及键盘的输入,实现友好的人机界面。

3.2系统软件设计

测幅整机动平衡测试系统的软件设计分为四大功能模块[6]:

1）转速测试模块;2）不平衡振动幅值测试模块;3）平衡参数设置模块;4）不平衡量计算模块。

转速测试模块的功能是对转速未知的经过二重自相关算法获取工作转速对准确知道转子转速的直接设定转子转速;振动响应测试模块包括原始振动测试及试加重振动测试功能,分别在工作转速下测得有原始不平衡量引起的振动信号的幅值及试加重后振动信号的幅值;平衡参数设置模块的功能是输入并保存进行动平衡计算所需的试加重大小与相位;平衡计算模块的功能是计算不平衡量的大小和位置,为现场做整机动平衡提供理论依据。

4.实验

为了验证本文提出方法的正确性,我们采用两种不同的动平衡方案对不同振动状态下的两台设备进行动平衡对比实验。

方案1:

按本文开发成功的动平衡仪;方案2:

用普通测振仪（有效值）输入预先编制的测幅动平衡计算程序进行动平衡。

另外为了更科学的评价动平衡效果,用频谱分析仪测取了设备平衡前后的振动频谱。

4.1风机动平衡

图4为离心风机整机动平衡测试示意图,风机转速1480转/分,总共10片叶轮。

电机与叶轮直连,当风机存在不平衡故障时,经过轴传递到电机上,振动传感器安装在电动机的外壳上用于测得风机的振动。

图5为实际现场测试图,图6为离心风机平衡前的振动频谱图,表1为动平衡试验数据。

图4离心风机动平衡测试示意图图5离心式风机动平衡测试图

图6离心风机原始振动频谱

表1离心风机平衡实验数据

动平衡仪

测振仪

原始振动（mm/s）

4.2

4.5

试加重后

振动（mm/s）

【试加重:

8g】

0度

1.4

1.9

120度

6.3

6.5

240度

7.4

7.7

平衡结果g∠度

8.8∠16

9.4∠17

平衡后振动（mm/s）

0.41

0.65

振动下降率（%）

90.2

85.6

注:

表中a∠b,a表示不平衡大小单位g,b表示不平衡位置,单位为度

（1）由图6的振动频谱图可知,风机在动平衡前的振动主要由24.7Hz,4.2mm/s的工频分量和49.4Hz,0.7mm/s的2倍频组成,其工频振动成分接近总振动有效值的90%,其它频率及噪声信号与相比工频成分非常小,即风机的振动主要由不平衡引起。

（2）由表1动平衡结果可知,采用动平衡仪方案风机的振动下降率高达90.2%,而采用普通测振仪的平衡方案风机的振动下降率为85.6%。

两种平衡方案,都使风机的振动大幅度下降,虽然动平衡仪的平衡效果略好于测振仪,但两者差别不大。

究其原因主要是风机振动绝大部分由不平衡故障引起,尽管用相关法能正确地提取工频成分,但用有效值近似代替工频分量对动平衡引起的误差不大。

4.2转子试验台动平衡

图7为转子试验台整机动平衡测试图,转子试验台主要有直流电机,转盘,基座及直流稳压电源构成。

为了便于加重,如图7所示在转盘圆周方向均匀开12个螺纹孔,