六年级下册数学试题小升初复习专题长方体和正方体无答案苏教版.docx

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六年级下册数学试题小升初复习专题长方体和正方体无答案苏教版

苏科版六年级数学小升初复习专题——长方体和正方体

进门测试：

两个长方体的表面积之和：

（）

最少减少的面积：

（）

最多减少的面积：

（）

大长方体的最大表面积：

（）

大长方体的最小表面积：

（）

1、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

多元导学：

请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？

哪种方案的容积最大？

（铁皮厚度不计）

第一种：

第二种：

第三种：

互动精讲：

知识点一表面积体积综合

【知识梳理】

【例题精讲】

题型一：

单位换算

例1、3.45立方米=（ ）立方分米

12.3立方米=（）立方米（  ）立方分米

5立方分米90立方厘米=（ ）立方厘米=（）升

例2、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。

一块橡皮擦的体积约是8（）。

一本书的封面约是2（）。

运货集装箱的体积约是40（）。

一支钢笔长18（）。

一台录音机的体积约是20（）。

【举一反三】

1.单位换算。

230cm3=（   ）ml  0.6dm3=（ ）L=（ ）ml

6800ml=（   ）L   0.45m3=（  ）dm3

2500cm2=（ ）m2  15m26dm2=（   ）m2

2.计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（D），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

A.表面积B.棱长总和C.体积D.容积

题型二：

高的变化引起表面积的变化

例1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

例2、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

题型三：

棱长倍数变化题型

例1.一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

例2.一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？

题型四：

段的变化

例1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？

例2、将一个长2米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了148平方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？

题型五：

切和拼

例1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？

例2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？

最少减少多少平方厘米？

例3.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？

最多能切多少个？

【举一反三】

1、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

2、现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（　　）个．

A．500B．625C．2000D．2500

题型六：

用排水法求不规则物体的体积问题

例1、把一个体积是80立方厘米的铁块浸在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出来后，水面高是多少？

例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？

例3、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？

【举一反三】

1、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？

题型七：

找不变量

例1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？

例2、一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。

如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？

例3、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？

【举一反三】

1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。

把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

2、有一个空的长方体容器

和一个水深24厘米的长方体容器

，将容器

的水倒一部分到

，使两容器水的高度相同，这时两容器相同的水深为几厘米？

题型七：

平面图形到立体图形

例1、有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一），将它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二），已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

例2、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，

（1）求这个盒子的容积。

（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？

题型八涂色问题

1、将一个棱长10分米的橙色大正方体，切成棱长是1分米的小正方体。

切开后三面涂色的有（）个,两面涂色的正方体有（）个，一面涂色的正方体有（）个，无色的正方体有（）个。

2、将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成（）个，如果将这些小正方体排成一排，长（）米。

课堂检测：

1、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：

厘米）。

2、把一个铁球浸没在一个棱长3分米的正方体容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？

3、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。

如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

4、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是60厘米的正方形．

（1）这只铁箱的容积是多少升？

（2）如果铁箱内装三分之一箱水，求与水接触的面的面积．

5、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米的正方体货箱多少个？

6、有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的长方体盒子，已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

7、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。

如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

8、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

课后巩固：

1.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

2.一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下（　　）个棱长2分米的正方体．

3.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

5.一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（ ）倍。

6.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子（）米。

7、一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米。

8.将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米，这个长方体原来的体积是（）cm3。

9.一个长方体水池，长4分米，宽3分米，深2.5分米。

水面离池口2厘米，如果放入一个棱长1.5分米的正方体木块，这时池内会溢出（）升水。

10、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。

求这个铁盒的体积。

11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

3、 把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？

（损耗不计）

4、河东乡挖一条直500米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽1.8米，下底宽10分米，深6分米。

如果每天挖土84方，需要多少天才能挖成这条水渠?