公务员考试数字推理技巧总结.docx

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公务员考试数字推理技巧总结

数字推理技巧总结（简单精辟!

）

2008-10-1117:

21

数字推理技巧总结：

备考规律一：

等差数列及其变式

（后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律（这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等）

（1）后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

如7，11，15，（19）

（2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。

如7，11，16，22，（29）

（3）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。

如7，11，13，14，（14.5）

（4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。

【例题】7，11，6，12，（5）

（5）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。

【例题】7，11，16，10，3，11，（20）

备考规律二：

等比数列及其变式

（后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律（这种规律包括等差、等比、幂字方等）

（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。

【例题】4，8，16，32，（64）

（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。

【例题】4，8，24，96，（480）

（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2

【例题】4，8，32，256，（4096）

（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。

【例题】2，6，54，1428，（118098）

（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。

【例题】2，-4，-12，48，（240）

备考规律三：

“平方数”数列及其变式

（an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律）

（1）“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36）

（2）每一个平方数减去或加上一个常数

【例题】0，3，8，15，24，（35）

【例题变形】2，5，10，17，26，（37）

（3）每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。

【例题】2，6，12，20，30，（42）

备考规律四：

“立方数”数列及其变式

（an=n3+d,其中d为常数或存在一定规律）

（1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，（125）

（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数

【例题】7，26，63，（124）

【例题变形】9，28，65，（126）

（3）每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。

【例题】9，29，67，（129）

备考规律五：

求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列

（第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律）

第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，（301）

第一项减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，

（1）

第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，（1944）

第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，（10）

备考规律六：

“隔项”数列

（1）相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。

【例题】1，4，3，9，5，16，7，（25）

备考规律七：

混合式数列

【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，（9），（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。

所以大家还是认真总结这类题型。

【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，（9），（64），（36）

1.数字推理

数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：

一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。

一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。

另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。

两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。

只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。

由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。

只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。

需要说明一点：

近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。

因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。

这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。

有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。

此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。

在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。

在做这些难题时，有一个基本思路：

“尝试错误”。

很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。

2.数学运算

数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。

在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。

数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。

尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。

二、解题技巧及规律总结

数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：

1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数

2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数

3、等差数列：

数列中各个数字成等差数列

4、二级等差：

数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列

5、等比数列：

数列中相邻两个数的比值相等

6、二级等比：

数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列

7、前一个数的平方等于第二个数

8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；

9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；

10、隔项数列：

数列相隔两项呈现一定规律，

11、全奇、全偶数列

12、排序数列

二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成

2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n

3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？

这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答

第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案

一、看特征，做试探。

①首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。

例如：

25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列）

②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。

例如：

2，5，10，17，26（数列各项减1得一平方数列）

③再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。

例如：

4，8，16，32，64，128（等比数列）

3，5，8，12，17（二级等差数列）

④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。

二、单数字发散。

即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。

①分解发散。

针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。

②相邻发散。

针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。

例如：

题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：

三、多数字联系。

即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。

多数字联系的基本思路：

把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。

例如：

题目出现了数字1、4、9，则从1、4、9出发我们可以联想到：