完整版六年级奥数面积计算专题.docx
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完整版六年级奥数面积计算专题
面积计算
（一）
专题简析：
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组
成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）
6
66
19-1
练习1
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：
厘米）
19-2
例题2。
求图19-5中阴影部分的面积（单位：
厘米）
19-5
4。
例题
如图19—14所示，求阴影部分的面积（单位：
厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右
图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分
的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。
练习4
1、如图19-15所示，求四边形ABCD的面积。
2、如图19-16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。
求CD的长度。
3、图19-17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部
例题5。
如图19-18所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，ZABC=30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
19-18
练习5
1、如图19-19所示，Z1=15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100
平方厘米。
求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2、如图19-20所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，BD:
DC=3:
1。
求阴影部分的面积。
3、如图19-21所示，求阴影部分的面积（单位：
厘米。
得数保留两位小数）。
面积计算
（二）
专题简析：
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20-1所示，求图中阴影部分的面积。
1、如图20-4所示，求阴影部分的面积（单位：
厘米）
49厘
2、如图20-5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为
米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。
求红蓝
例题2。
如图20-6所示，求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）
20-7
6
20-6
【思路导航】
解法一：
先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面
积减去空白部分（a）的面积。
如图20—7所示。
1i
314X62X：
—（6X4—3.14X42X：
）=16.82（平方厘米）
44
解法二：
把阴影部分看作
（1）和
（2）两部分如图20—8所示。
把大、小两个扇形面积相加,冈収子多计算了空白部分和阴影
（1）的面积，即长方形的面积。
20—8
11
3.仆宀4+3.14X代1-4X6=16・28（平方厘米）
答：
阴影部分的面积是16.82平方厘米。
1、如图20—9所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：
厘米）
2、如图20—10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。
以AC、
BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。
求图中阴影部分的面积。
例题3。
在图20—12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
20—12
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积（单位：
厘米）
例题4。
在正方形ABCD中，AC=6厘米。
求阴影部分的面积。
20-18
练习4
1、如图20-19、20—20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、如图20-21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。
求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
例题5。
在图20—22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。
求阴影部分的面积。
20-22
练习5
1、如图20-24所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2、如图20-25所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3、如图20-26所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
B
45
20-26
20-24
20-25
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