新课标备战中考全国各地试题训练江苏泰州解析版.docx

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新课标备战中考全国各地试题训练江苏泰州解析版

新课标备战中考全国各地

试题训练江苏泰州解析版

Thefollowingtextisamendedon12November2020.

江苏省泰州市2011年中考数学试题

［答案】C

【考点】反比例函数的图像。

【分析】利用反比例函数的图像特征，直接得出结果。

6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是（）

A.某市八年级学生的肺活量B・从中抽取的500名学生的肺活量

C.从中抽取的500名学生D.500

【答案】B.

【考点】样本的概念。

【分析】某市八年级学生的肺活量是总体，从中抽取的500名学生的肺活量是样本,500是样本的容量.

7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,给出下列四组条件：

①AB〃CD,AD〃BC：

②AB二CD,AD二BC：

③AO二CO,BO二DO：

④AB〃CD,AD二BC。

其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）

A・1组B.2组C・3组D.4组

【答案】C.

【考点】平行四边形的判定。

【分析】根据平行四边形的定义和判定定理，①②③是平行四边形的条件，④不—定.

8.如图，直角三角形纸片ABC的ZC为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，

然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼岀的图形是

A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

【答案】D.

【考点】图形的拼接。

【分析】把DA拼接DC可得平行四边形，把AE拼接EB可得矩形，把AD拼接DC可得等腰梯形・

第二部分非选择题（共126分）

二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）

9・16的算术平方根是o

【答案】4

【考点】算术平方根。

【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果。

10.分解因式：

2a2-4a=。

【答案】2a（a-2）

•【考点】因式分解。

【分析】利用提取公因式，直接得出结果。

11・不等式2x+l>-5的解集是，

【答案】x>—3.

【考点】不等式。

【分析】2x+l>-5=>2x>-6=>x>-3o

12.多项式与m2+m-2的和是2m。

【答案】—3m+2

【考点】代数式运算。

【分析】nr—2m一（in2+加一2）=—3m+2。

13.点P（-3,2）关于x轴对称的点P,的坐标是。

【答案】（-3,-2）

【考点】轴对称。

【分析】利用轴对称，直接得出结果。

M.屮、乙两位.同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数

匚甲=范，方差S&VS；,则成绩较稳定的同学是（填“甲”或

“乙”）。

【答案】甲.

【考点】方差。

【分析】利用方差概念，直接得出结论。

15・如图，直线日、b被直线/所截，a//b.Zl=70°,则Z2二

【答案】no0

【考点】平行线的性质。

【分析】Z2=18O°-Z1=110'

16.如图，AABC的3个顶点都在5X5的网格（每个小正方形的边长均为1个

单位长度）的格点上，将AABC绕点B顺时针旋转到的位置，且点A'、C，仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方隼

果保留兀）。

【答案】寻.

4

【考点】勾股定理，扇形面积，图形的旋转。

【分析】AB=Jg+3'=屈,Sg=严）=*

3604

17."一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体,

挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y二10+（OWxW5）o”

王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：

1个）。

【答案】物体的质量每增加lkg弹簧伸长2cm。

【考点】函数关系式。

【分析】根据函数关系式为y二10+进行解读得出结果。

18•如图，平面内4条直线厶、厶、h、厶是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线厶、厶上，该正方形的面积是平方单

位。

【答案】5.

【考点】勾股定理，正方形面积…・

【分析】A点在厶定下后，B点山A点向下平移2个单位到△后向左平移1个单位得到；C点由B点向下平移1个单位到厶后向右平移2个单位得到；D点曲C点向上平移1个单位到厶后向左平移2个单位得到。

这时得到的四边形

ABCD是边长为点个单位长度的正方形，该正方形的边长是+2?

=面积是5平方单位。

（如图）

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

19.（本题满分8分）计算或化简：

（1）（-1）°+2-V3+2siii6O°,

【答案】解：

（-1）"+卩-吗+2血60"=1+2-石+2.£=1

【考点】绝对值，零次幕，特殊角的三角函数。

【分析】利用绝对值，零次幕的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果。

/,X、a+b

（2）（a—b+）•o

a+ba

【答案】解：

“-方+—:

业二上学乜之

a+b）aa+ba

【考点】分式运算法则，平方差公式。

【分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。

20.（本题满分8分）解方程组（3X+6V=I°,并求历的值。

[6x+3y=8、•

【答案】解：

3x+6.v=10①

6x+3〉=8②

®X2-②得：

9y=12,y=—,代入①得：

3x+8=10,x=—

【考点】二元一次方程组，二次根式。

【分析】利用二元一次方程组求解方法，直接得出方程组的解，再代入历化简二次根式。

21.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并

搅匀，再从中任意摸出1个球。

请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并

写岀两次摸岀的球颜色相同的概率。

【答案】解:

画树状图

两次摸出的球颜色相同的概率为訂

【考点】概率。

【分析】列举出所有情况，求出概率.

22.

（本题满分8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

（1）请在图②中把条形统计图补充完整.

（2）小壳认为:

该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为

*（10+15+20）=15（元），你认为小亮的计算方法正确吗如不正确,请计算出总的平均销售价格.

【答案】解：

（1）904-15%X25%=150

如图：

（2）小亮的计算方法不正确正确计算为：

20X15%+10X25%+15X60%=

【考点】统计图表分析。

【分析】统计图表的分析。

23・（本题满分10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它山等腰三角形0CD和矩形ABCD组成，Z0CD二25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG〃EH,GH二，ZFGB二65°。

（1）求证：

GF丄0C：

（2）求EF的长（结果精确到）。

（参考数据：

sin25°=cos65°~cos25°=sin65°〜）

【答案】解：

（1）在四边形BCFG中，

ZGFC二360°-90°-65°-（90°+25°）二90°

则GF丄OC

（2）如图，作FM〃GH交EH与M,则有平行四边形FGHM,r.FM=GH=,ZEFM二25。

VFG/7EH,GF丄OC

・・・EH丄OC

在RtAEFM中：

EF二FM・cos25°^X=

【考点】多边形内角和定理，平行四边形，解直角三角形。

【分析】

（1）欲证GF丄OC,只要证90°,在四边形BCFG中应用四边形内角和是360°,即可证得。

（2）欲求EF的长，就要把它放到一个三角形中，作FM/7GH交EH与易证EH丄OC,解RtAEFM可得。

24・（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线』垂直平分线段AC,垂足为0,直线』分别与线段AD、CB的延长线交于点E、Fo

（1）AABC与AFOA相似吗为什么

（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。

【答案】解：

（1）△ABCs^FOA,理由如下：

在矩形ABCD中：

ZBAC+ZBCA二90°

•・•直线1垂直平分线段AC,・•・ZOFC+ZBCA二90°

•••ZBAC二ZOFC二Z0FA

乂TZABC二ZFOC二90°,AAABC^AFOA

（2）四边形AFCE为菱形，理由如下:

VAE//FC,AAAOE^ACOF

则OE:

OF=OA:

OC=1:

1,AOE=OF

•••AC与EF互相垂直平分则四边形AFCE为菱形。

【考点】矩形，相似三角形，平行线，菱形。

【分析】

（1）AABC和AFOA易证都是直角三角形一冥荽再证其旷缱对角相

等，而ZBAC和ZOFC=ZOFA都与ZBCA互余，从而得证。

（2）要证四边形AFCE为菱形，已知直线/垂直平分线段AC,只要再证其互相平分，lhAAOE^ACOF可证OE=OF,从而得证。

25・（本题满分10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过rmin时，小明与家之间的距离为®m,小明爸爸与家之间的距离为卩m，图中折线OABD、线段EF分别表示亠、亠与t之间的函数关系的图象。

（1）求卩与广之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸这时他们距离家还有多远

【答案】解：

（l）t二2400宁96二25

设s：

=kt+b,将（0,2400）和（25,0）代入得：

•••s二-240t+5280

由-96t+2400=-240t+5280解得：

t=20

当t二20时，s=480

答"：

小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。

【考点】待定系数法，，二元一次方程组.

【分析】根据题意，利用代定系数法求解二元一次方程组即可.

26・（本题满分10分）如图，以点0为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点松0M的延长线与BC相交于点N。

（1）点'是线段BC的中点吗为什么

（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cnbAB=5cm,BC二10cm,求小圆的半径。

【答案】解：

（1）点N是线段BC的中点，理山如下:

VAD与小圆相切于点M•'•ON丄AD乂・.・AD〃BC・・・0N丄BC

•••点'是线段BC的中点

（2）连接0B,设小圆的半径为r,则0N二r+5,0B二r+6,且BN=5

在RtAOBN中：

52+（r+5）2=（r+6）2

解得：

r=7cm答：

小圆的半径7cm。

【考点】垂直于弦的直径平分弦，矩形性质，勾股定理.

【分析】

（1）要证点N是线段BC的中点，只要证ON丄BC,,由已知边AD与小圆相切于点M知皿丄AD,而ABCD是矩形对边平行，从而有ON丄BC,根据垂直于弦的直径平分弦得证.