浙江省中考数学试题及答案.docx
《浙江省中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省中考数学试题及答案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
浙江省中考数学试题及答案
2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷
考生须知：
1．全卷共4页，有3大题，满分为150分。
考试时间为120分钟。
2．全卷答案必须做在答题纸相应的位置上，做在试题卷上无效。
3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考证号”是否一致。
参考公式：
二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是
试卷Ⅰ
说明：
本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满。
一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．计算-1+2的结果是
A．1 B．-1 C．-2 D．2
2．2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：
吨）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是
A．50° B．100° C．130° D．200°
4．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱 Ｄ．圆锥
5．“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数”。
下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图，下面关于该指数图的说法正确的是
A．4月2日的指数位图中的最高指数
B．4月23日的指数位图中的最低指数
C．3月19至4月23日指数节节攀升
D．4月9日的指数比3月26日的指数高
6．某校九年级
（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。
根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是
A．
B．
C．
D．
7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E。
已知PE=3，则点P到AB的距离是
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在下列命题中，正确的是
A．一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9．如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有
A．2个 B．3个 C．4个D．5个
试卷Ⅱ
说明：
本卷共有2大题，14小题，共110分．答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上。
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）
11．当x=2，代数式
的值为_______。
12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=______cm。
13．已知反比例函数
的图象经过点P（a+1，4），则a=______。
14．已知
、
的圆心距
=5，当
与
相交时，则
的半径R=______。
的半径r=______．（写出一组满足题意的R与r的值即可）
15．袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______。
16．如图所示，直线
，垂足为点O，A、B是直线
上的两点，且OB=2，AB=
．直线
绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为
（
）。
（1）当
=60°时，在直线
上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______。
（2）当
在什么范围内变化时，直线
上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示
的取值范围：
______。
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．
（1）计算：
；
（2）因式分解：
.
18．解不等式：
19．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值
元，已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值，设义乌市2006年户籍人口为ｘ（人），人均生产产值为ｙ（元）。
（1）求ｙ关于ｘ的函数关系式；
（2）2006年义乌市户籍人口为706684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：
元，结果精确到个位）：
若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？
20．下图1为义乌市2005年，2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。
图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图，城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。
请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元，2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元；
（2）在上图2的扇形统计图中，扇形区域A表示2006年的哪一部分收入：
__________。
（3）求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率（精确到0．1℅）。
21．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据
下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；
（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A。
22．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：
AH﹦DH。
（图4）（图5）（图6）
23．如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里。
（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？
（结果精确到0.1海里）
24．如图，抛物线
与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线
与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
D
D
A
C
B
C
评分标准
选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．3；
12．12；
13．－3；
14．只要满足
的正数R、r即可；
15．
16．
（1）
或
（2）45°＜
＜90°或90°＜
＜135°
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．解：
（1）
＝2－3＋１（3分）
＝0（1分）
（2）
＝
（2分）
＝
（2分）
18．解：
不等式（１）的解集为ｘ＞－2（3分）
不等式
（2）的解集为ｘ≤1（3分）
∴不等式组的解为－2＜x≤1（2分）
19．解：
（1）
（x为正整数）．（x范围不写不扣分）（4分）
（2）2006年全市人均生产产值=
（元）（2分）
∵
（1分）
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关（1分）
20．解：
（1）9601；21576。
（填对一个得2分，填对2个得3分）
（2）财产性收入（2分）
（3）∵2005年居民人均可支配：
9601+2544+5797+1068=19010（1分）
∴所求的增值率：
（2分）
21．解：
（1）
（3分）
（2）画图1分
分两种情况：
①
（1分）
②
（1分）
∵
∴最短路程为
cm（1分）
（3）由已知得所求的最短的路程为
=
。
（过程略）（3分）
22．解：
（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）
又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
∴平移的距离为5cm。
（2分）
（2）∵∠
，∴∠
，∠D=30°。
∴∠
。
（1分）
在Rt△EFD中，ED=10cm，∵FD=
，（1分）
∵
cm．（2分）
（3）△AHE与△
中，∵
，（1分）
∵
，
，
∴
，即
（1分）
又∵
，∴△
≌△
（AAS）（1分）。
∴
（1分）
23．解：
（1）在Rt△ABC中，∵tanA=
，（1分）
∴
（2分）
过点D作DE⊥BC于点E，
∵
（1分）
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴
（1分）
∴
（1分）
∴D到BC的距离为9海里。
（2）设相遇时乙船航行了x海里，则DF=x，AB+BF=2x.（2分）
∵CD=15，DE=9，∴CE=12．∴EF=15+20－2x－12=23－2x（1分）
在Rt△DEF中，
（1分）
解得：
（不合题意，舍去），
（2分）
答：
相遇时乙船航行了9.7海里。
24．解：
（1）令y=0，解得
或
（1分）
∴A（－1，0）B（3，0）；（1分）
将C点的横坐标x=2代入
得y=－3，∴C（2，－3）（1分）
∴直线AC的函数解析式是y=－x－1
（2）设P点的横坐标为x（－1≤x≤2）（注：
x的范围不写不扣分）
则P、E的坐标分别为：
P（x，－x－1），（1分）
E（
（1分）
∵P点在E点的上方，PE=
（2分）
∴当
时，PE的最大值=
（1分）
（3）存在4个这样的点F，分别是
（结论“存在”给1分，4个做对1个给1分，过程酌情给
升级会员 