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2百分数

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

教学内容

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

教学目标

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

教学重点

认识数轴、0。

教学难点

借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教学过程

一、情景导入

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：

如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

二、新课讲授

教学例3。

（1）教师：

怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:

①从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。

每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

三、课堂作业

1.完成教材第5页的“做一做”。

学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。

第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

教师用课件出示答案、订正。

答案：

1.略

2.第4题：

点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴。

教学反思：

第四课时负数的练习课

教学目标：

　　1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　　2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重点：

理解负数的意义。

　　教学难点：

理解负数的意义及0的内涵。

教学过程

一、生活中的负数。

　　1.投影存折，说说存折上的数表示什么？

　　如果刘老师下午去银行取1000元，银行的工作人员会在存折上打出什么？

　　如果我本月的工资2800元到帐了，银行的工作人员又会在存折上打上什么？

　　（指名学生板书出来）

　　小结：

这里的正数、负数各表示什么？

　　2.用正负数表示海拔高度。

（1）投影第4页的第2题的图，吐鲁番盆地比海平面低155米，是我国地势最低的地方。

珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

　　这两个数据怎样表示？

学生先独立思考片刻，然后小组讨论。

指名学生介绍想法。

（2）师：

地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。

一般的以海平面为界线，海平面以上的用正数表示，海平面以下的用负数表示。

那海平面用什么表示？

（0）

　　3.学生举例生活中的负数。

　　师：

你还在什么地方见过上面这样的数？

　　先分小组交流，再每组推荐一人在班上交流。

　　师结合学生的介绍显示电梯里的正负数，股市中的正负数，水库中水位高度的正负数，存折中的负数等。

（点击浏览）

　　设计意图：

设计紧扣教材，与生活充分结合，注意知识的落实，重视学生应用新知解决生活中的实际问题的能力培养，以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。

　　二、挑战自我。

　　1.你知道下面的温度吗？

读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。

水结冰的温度是0℃。

　　（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

　　（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

　　（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

　　2.在括号里填上合适的数。

（1）某服装店上月赢利3000元，记作（  ）元；本月亏损800元，记作（  ）元。

（2）六年级上学期转来6人，记作（  ）人；本学期转走6人，记作（    ）人。

（3）“逆水行舟，不进则退”中退的米数应记作（  ）数。

　　（4）体重增加5千克记作（  ），体重减少6.5千克记作（   ）。

　　（5）（出示电梯按钮图）老师家在四楼，车库在地下一楼。

如果我要回家，按（  ）层的按钮；如果要到车库取车，按（  ）层的按钮；家与车库相隔（ ）层高

教学反思：

2百分数

（二）

教学内容：

课本8-16页的例题、做一做和练习

教学目标

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。

教学重点：

理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

教学难点：

利用百分数解决实际问题。

课时安排

建议共分5课时：

第1课时折扣

教学内容：

第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。

教学目标：

1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。

2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

教学重点：

会解答有关折扣的实际问题。

教学难点：

合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教法与学法：

引导交流，合作探究。

教学准备：

白板课件。

教学过程：

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？

谁来说说他们是怎样进行促销的？

（学生汇报调查情况。

）

二、新课讲授

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？

比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。

（电脑显示）

①大衣，原价：

1000元，现价：

700元。

②围巾，原价：

100元，现价：

70元。

③铅笔盒，原价：

10元，现价：

？

④橡皮，原价：

1元，现价：

？

（3）动脑筋想一想：

如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：

利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？

打八折是什么意思？

打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？

如果用分母是十的分数，该怎样表示？

（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

如八五折就是85%，九折就是90%。

一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成

），不便于计算和理解。

（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题

（1）：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

1导学生分析题意：

打八五折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

2找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价×85%=实际售价

3学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。

根据学生的汇报，板书：

180×85%=153（元）

答：

买这辆车用了153元。

出示问题

（2）：

爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

1导学生理解题意：

只花了九折的钱怎么理解？

以谁为单位“1”？

2学生试算，独立列式。

③全班交流。

根据学生的汇报，板书：

第一种算法：

原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160-160×90%

=160-144

=16（元）

第二种算法：

原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。

160×（1-90%）

=160×10%

=16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。

3.典例讲析。

例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？

分析：

原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。

可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：

800×90%×80%=720×80%=576（元）

答：

最后的几辆车售价是576元。

三、课堂作业

1.

（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？

是以谁为单位“1”？

B.学生试做，讲评。

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。

（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。

（）

2.完成教材第8页“做一做”练习题。

3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：

第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。

练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。

使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

答案：

1.

（1）240-240×80%=48（元）

（2）①√②×

2.第8页“做一做”：

5273.530.8

3.练习二第1题：

（1）1.5×50%=0.75（元）

2.4×50%=1.2（元）

1×50%=0.5（元）

3×50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。

单独买各种打折后的面包：

①3÷0.75=4（个）

合买各种打折后的面包：

②3÷0.5=6（个）

33÷1.5=2（个）

④3÷1.2=2（个）……0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：

分析：

按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。

解答：

9.6÷20%=48（元）

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

板书设计

第1课时折扣

八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

总结：

解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。

在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

教学反思：

第2课时成数

教学内容

成数（教材第9页内容）。

教学目标

1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。

3.正确解答有关成数的实际问题。

教学重点：

成数的理解和计算。

教学难点：

会解决生活中关于成数的实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教学过程：

一、情景导入

农业收成，经常用“成数”来表示。

例如，报纸上写道：

“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

教师：

同学们有留意到类似的新闻报道吗？

（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。

（成数:

表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？

比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答）

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成。

这里的两成表示什么？

引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？

是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：

350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5（万千瓦时）

方法二：

350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）

三、课堂作业

完成教材第9页“做一做”。

答案：

15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

板书设计

第2课时成数

教学反思：

第3课时税率

教学内容

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。

教学目标

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：

税率的理解和税额的计算。

教学难点：

税额的计算。

教学准备

多媒体课件。

教学过程：

一、情景导入

1.口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

二、新课讲授

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。

说说：

什么是纳税？

2.税率的认识。

（1）说明：

纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。

A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

这里的5%表示什么？

B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么?

3.税款计算。

（1）出示例3：

一家饭店十月份的营业额约是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

列式：

30×5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30×5%这个算式有两种计算方法。

方法1：

把百分数化成分数来计算。

30×5%=30×

=1.5（万元）

方法2：

把百分数化成小数来计算。

30×5%=30×0.05=1.5（万元）

3、课堂作业

1.巩固练习：

教材第10页“做一做”。

2.完成教材第14页练习二第6题。

答案：

1.（5000-3500）×3%=45（元）

2.300×3%=9（元）

四、课堂小结

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？

板书设计

第3课时税率

应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）

答：

10月份应缴纳营业税约

1.5万元。

教学反思：