专题2 压强浮力计算中考物理计算专题突破原卷+解析.docx

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专题2压强浮力计算中考物理计算专题突破原卷+解析

2021年中考物理计算专题突破

专题2压强、浮力计算

1．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。

杯子质量0.1kg，高9cm，底面积30cm2；杯内水质量0.2kg，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg.

求：

（1）水杯对桌面的压力；

（2）水对杯底的压强。

2．根据《电动自行车安全技术规范》，交管部门规定自2019年5月1日起未申领临时标识的“非标”电动自行车不得上路行驶。

如图甲所示，是小麒家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。

小麒的爸爸在上班途中，在水平路面上匀速骑了18km，用时1h。

已知车轮与地面的总接触面积为200cm2，小麒爸爸的质量是60kg，g取10N/kg。

求：

（1）小麒的爸爸在骑行的过程中对地面的压力为多少N？

（2）匀速骑行的过程中车对地面的压强是多少Pa？

（3）若在路边有如图乙所示的交通标志牌，则小麒爸爸有没有超速行驶？

3．某观光车的技术参数如表

空车质量

1100kg

车身长度

4.0m

满裁人员

10人

满载时轮胎与地接触面积

0.1m2

最大车速

45km/h

根据以上参数，解答下列问题：

（1）若乘客质量平均为50kg，求满载时观光车和人的总重力是多少？

（2）求满载时车对水平路面的压强是多少？

（3）若观光车在水平路面匀速行驶1×104m的过程中，牵引力所做的功为1×107J，求观光车匀速行驶时受到的阻力是多少？

4．某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度v＝0.1m/s下降至石料刚好接触湖底，图乙是这一过程中钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。

（忽略水的阻力，g取10N/kg）求：

（1）湖水的深度。

（2）湖底受到的压强。

（3）圆柱形石料的密度。

5．质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强P与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3，求：

（g取10N/kg）

（1）圆柱体甲的高度。

（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强。

（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝4S甲，求叠放后乙对地面的压强。

6．某科技小组通过实验研究“物体处于平衡状态时支持力FN跟拉力FT的关系”。

如图1所示，他们将调好的电子秤放置在水平桌面上，把一个系有细线的边长为10cm的正方体合金块放置在电子秤托盘中央，再用数字测力计竖直向上拉合金块。

他们根据实验数据绘制了FN随FT变化的图像，如图2所示。

请你：

（1）画出合金块受力示意图；

（2）计算合金块受到的重力G；

（3）当FT＝14.5N时，计算合金块对电子秤产生的压强p。

7．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。

杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图。

饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。

求：

（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

（2）饮料的密度为多大？

（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯3s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？

8．如图所示的圆柱形容器，放置在水平桌面上，容器高22cm，容器质量600g，里面装有16cm深的水，容器底面积为150cm2。

木块A的重力为8N，底面积为50cm2，高20cm，木块A中央固定一轻质弹簧。

若用手拿着弹簧末端从木块A的底面刚好与水面接触开始向下移动。

（不计弹簧的体积及质量，弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，全过程均在弹簧弹性范围内）。

求：

（1）A底面刚好与水面接触时，水对容器底部的压强。

（2）物体A竖直向下移动2cm时，容器对桌面的压力。

（3）弹簧末端B点向下移动多少cm时，液体对容器底部的压强达到最大？

9．2020年10月27日，奋斗者号潜水器在马里亚纳海沟成功下潜至10058米，创造了中国载人深潜新纪录。

该潜水器装载声呐系统，母船距离其4500m，信号从母船发射后，经潜水器应答后再次传给母船，从而确定其位置。

为实现上浮与下潜，“奋斗者”号身上装配了4块实心压载铁，总质量为1.975吨。

已知声音在海水中的速度约为1500m/s，海水的密度约为1.0×103kg/m3，压载铁的密度约为7.9×103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）母船发出的声呐信号经潜水器应答并接收该信号，需要多长时间？

（2）4块压载铁的体积是多大？

它们浸没在海水中受到的浮力是多大？

（3）潜水器下潜至1000米时受到海水的压强是多少？

此时潜水器舱体外面二个指甲盖大小的面积（约为1cm2）上承受的压力是多少？

10．舰艇的命名对于所涉及省份、城市是一张流动的名片。

国产航母山东舰2019年12月17日正式服役。

该舰长315米，宽75米，满载时排水量67500t，最高航速60km/h。

已知海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：

（1）该航母以最高速行驶3小时的路程；

（2）满载时该舰受到的浮力；

（3）海面下3m处的舰体上有一个面积200cm2大的监视窗，求此监视窗上受到的海水的压力。

11．如图所示，弹簧测力计下挂着同一金属块，在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中显示了相关示数，g＝10N/kg。

求：

（ρ水＝1.0×103kg/m3）

（1）金属块在盐水中所受到的浮力；

（2）金属块的密度。

12．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。

当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：

（g＝10N/kg）。

（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；

（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。

13．在探究浮力规律时，实验小组设计了如图所示的实验，用细绳通过固定在容器底部的定滑轮将木块拉至液面下。

已知木块的重力为1.8N，体积为3×10﹣4m3，且不吸收液体。

图中在木块静止时弹簧测力计的示数1.5N，不计绳重和摩擦，求：

（1）木块受到的浮力；

（2）液体的密度；

（3）剪断细绳，木块再次静止时，受到的浮力。

14．底面积为S的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。

底面积为S0的木块A漂浮在水面上，它浸入水中的深度为h1，如图甲所示。

现将边长为a的正方体合金块B放在木块A上方，此时木块A浸入水中的深度为h2，如图乙所示。

再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙所示。

（已知水的密度为ρ，g用字母表示，计算结果用题中所给字母表示）求：

（1）图甲中A物体受到的浮力；

（2）B物体的密度；

（3）丙图与乙图相比水对容器底压强的变化量。

专题2压强、浮力计算

参考答案

1．【解析】

（1）杯子的重力G杯＝m杯g＝0.1kg×10N/kg＝1N，

杯子内水的重力G水＝m水g＝0.2kg×10N/kg＝2N，

水杯对桌面的压力：

F＝G水+G杯＝2N+1N＝3N；

（2）杯内水的深度：

h＝6cm＝0.06m，

水对杯底的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。

答：

（1）水杯对桌面的压力为3N；

（2）水对杯底的压强为600Pa。

2．【解析】

（1）小麒爸爸和车的总质量：

m＝40kg+60kg＝100kg，

总重力：

G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N；

因为在水平路面上，所以车对地面的压力：

F＝G＝1000N；

（2）已知车轮与地面的总接触面积S＝200cm2＝0.02m2，

对地面的压强：

p＝

＝

＝5×104Pa；

（3）如图乙所示的交通标志牌表示限速20km/h，

小麒爸爸骑车速度v＝

＝

＝18km/h＜20km/h，

故小麒爸爸没有超速行驶。

答：

（1）小麒的爸爸在骑行的过程中对地面的压力为1000N；

（2）匀速骑行的过程中车对地面的压强是5×104Pa；

（3）若在路边有如图乙所示的交通标志牌，则小麒爸爸没有超速行驶。

3．【解析】

（1）满载时观光车和人的总重：

G＝mg＝（1100kg+10×50kg）×10N/kg＝1.6×104N；

（2）因为在水平路面上，

所以满载时观光车对水平路面的压力：

F＝G＝1.6×104N，

满载时观光车对水平路面的压强：

p＝

＝

＝1.6×105Pa；

（3）因为牵引力所做的功W＝Fs，

所以牵引力：

F′＝

＝

＝1000N。

因为观光车做匀速行驶，所以受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，

观光车匀速行驶时受到的阻力：

f＝F′＝1000N。

答：

（1）满载时观光车和人的总重是1.6×104N；

（2）满载时车对水平路面的压强是1.6×105Pa；

（3）观光车匀速行驶时受到的阻力为1000N。

4．【解析】

（1）由图乙可知石料从接触水面到沉入水底所用的时间t＝120s﹣20s＝100s，

由v＝

可得湖水的深度：

h＝vt＝0.1m/s×100s＝10m；

（2）湖底受到水的压强：

p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；

（3）由图乙可知，石料的重力为G＝1400N，石料浸没后受到的拉力为F拉＝900N，则石料受到的浮力大小为：

F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N，

由F浮＝ρ水gV排得石料的体积：

V石＝V排＝

＝

＝0.05m3，

石料的质量m＝

＝

＝140kg，

石料的密度：

ρ石＝

＝

＝2.8×103kg/m3。

答：

（1）湖水的深度是10m；

（2）湖底受到的压强为1×105Pa；

（3）圆柱形石料的密度为2.8×103kg/m3。

5．【解析】

（1）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为p甲＝8000Pa，

因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p＝

＝

＝

＝

＝

＝ρgh，

所以圆柱体甲的高度h甲＝

＝

＝0.2m＝20cm；

（2）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，高度h乙＝30cm＝0.3m，

由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度ρ乙＝

＝

＝2×103kg/m3；

当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强：

p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；

（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲′＝p乙′，

由p＝ρgh得：

ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0），

即：

4×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0），

解出h0＝0.1m，

甲切去部分的质量为m1＝ρ甲V甲＝4×103kg/m3×S甲×0.1m＝400kg/m2×S甲，

乙切去的高度为h0＝0.1m时，其剩余部分的高度为h乙′＝0.3m﹣0.1m＝0.2m，

则乙剩余部分的质量为m2＝ρ乙V乙剩＝2×103kg/m3×S乙×0.2m＝400kg/m2×S乙，

已知S乙＝4S甲，叠放后乙对地面的压强为：

p乙′＝

＝

＝

＝

＝5000Pa。

答：

（1）圆柱体甲的高度为20cm；

（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；

（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝4S甲，叠放后乙对地面的压强为5000Pa。

6．【解析】

（1）对合金块受力分析可知，受到竖直向上的拉力FT和支持力FN、竖直向下重力G作用处于平衡状态，

合金块受力示意图如下图所示；

（2）由图2可知，支持力FN跟拉力FT的关系是一次函数，可设为FN＝kFT+b，

把FN＝12N、FT＝4N和FN＝2N、FT＝14N代入可得：

12N＝k×4N+b，2N＝k×14N+b，

联立等式可得：

k＝﹣1，b＝16N，

则FN＝﹣FT+16N，

当FT＝0N时，FN＝16N，此时物体受到的支持力和重力是一对平衡力，二力大小相等，

则合金块受到的重力G＝FN＝16N；

（3）当FT＝14.5N时，FN′＝﹣FT′+16N＝﹣14.5N+16N＝1.5N，

因合金块对电子秤的压力和电子秤对合金块的支持力是一对相互作用力，

所以，金块对电子秤的压力F＝FN′＝1.5N，

合金块的底面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝10﹣2m2，

合金块对电子秤产生的压强p＝

＝

＝150Pa。

答：

（1）合金块受力示意图如上图所示；

（2）计算合金块受到的重力为16N；

（3）当FT＝14.5N时，合金块对电子秤产生的压强为150Pa。

7．【解析】

（1）由图可知，当h＝0cm时，F0＝0.9N，即空杯对杯座的压力F0＝0.9N，

当h＝10cm即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力F1＝4.5N，

则杯底受到饮料的压力F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N；

（2）饮料对杯底的压强p＝

＝

＝1200Pa，

此时饮料的深度h＝10cm＝0.1m，

由p＝ρ液gh可得，饮料的密度ρ＝

＝

＝1.2×103kg/m3；

（3）饮料流出的速度v＝50cm/s＝0.5m/s，

饮料持续流入空杯3s后，杯子内饮料的体积V＝S1vt＝0.8×10﹣4m2×0.5m/s×3s＝1.2×10﹣4m3，

杯子内饮料的质量m＝ρV＝1.2×103kg/m3×1.2×10﹣4m3＝0.144kg，

杯对杯座的压力F′＝F0+mg＝0.9N+0.144kg×10N/kg＝2.34N，

杯对杯座的压强p′＝

＝

＝780Pa。

答：

（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；

（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；

（3）饮料持续流入空杯3s后关闭开关，杯对杯座的压强为780Pa。

8．【解析】

（1）A底面刚好与水面接触时，容器内的水深16cm，

由p＝ρ液gh可知水对容器底部的压强为：

p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；

（2）物体A竖直向下移动2cm时，设水面上升的高度为△h，

由体积公式可得：

（△h+2cm）SA＝△hS1，

即：

（△h+2cm）×50×10﹣4m2＝△h×150×10﹣4m2，

解得：

△h＝1cm，

此时容器内水的高度为：

h＝h1+△h＝0.16m+0.1m＝0.17m，

水对容器底部的压强为：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa；

水对容器底部的压力为：

F＝pSA＝1.7×103Pa×150×10﹣4m2≈25.5N，

容器对桌面的压力为：

F0＝G0+F＝m0g+F＝0.6kg×10N/kg+25.5N＝31.5N；

（3）液体对容器底部的压强达到最大时，物体浸入水中的体积为：

VA′＝V0﹣V水＝S0h0﹣S0h1＝S0（h0﹣h1）＝150×10﹣4m2×（0.22m﹣0.16m）＝9×10﹣4m3，

设水面上升的高度为△h′，

由体积公式可得：

△h′＝

＝

＝0.06m＝6cm，

物体浸入水中的深度为：

hA′＝

＝

＝0.18m＝18cm，

物体下降的高度为：

＝18cm﹣6cm＝12cm，

物体受到的浮力为：

F浮＝ρ水gVA′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N，

因为力的作用是相互的，所以弹簧在物体浸入的过程中受到了9N竖着向上的力，

弹簧每变化2cm，所产生的弹力变化1N，所以弹簧的长度缩短了2×9＝18cm，

则弹簧末端B点向下移动的距离为：

12cm+18cm＝30cm。

答：

（1）A底面刚好与水面接触时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa；

（2）物体A竖直向下移动2cm时，容器对桌面的压力为31.5N；

（3）弹簧末端B点向下移动30cm时，液体对容器底部的压强达到最大。

9．【解析】

（1）由题意可知，母船发出的声呐信号经潜水器应答并接收该信号，信号传播的路程：

s＝2L＝2×4500m＝9000m，

声音在海水中的速度v＝1500m/s，

由v＝

可得，所需的时间：

t＝

＝

＝6s；

（2）由ρ＝

可得，压载铁的总体积：

V铁＝

＝

＝0.25m3；

压载铁排开海水的体积：

V排＝V铁＝0.25m3，

则受到的浮力：

F浮＝ρ海水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m3＝2.5×103N；

（3）潜水器下潜至1000米时受到海水的压强：

p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000m＝1×107Pa，

根据p＝

可得，此时舱体外面1cm2的面积上承受的压力：

F＝pS＝1×107Pa×1×10﹣4m2＝1×103N。

答：

（1）母船发出的声呐信号经潜水器应答并接收该信号需要6s时间；

（2）4块压载铁的体积是0.25m3，它们浸没在海水中受到的浮力是2.5×103N；

（3）潜水器下潜至1000米时受到海水的压强是1×107Pa，此时潜水器舱体外面二个指甲盖大小的面积（约为1cm2）上承受的压力是1×103N。

10．【解析】

（1）由v＝

可得，航母以最高速行驶3小时的路程：

s＝vt＝60km/h×3h＝180km；

（2）已知：

m排＝67500t＝6.75×107kg，

满载时该舰受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6.75×107kg×10N/kg＝6.75×108N；

（3）海面下3m处的舰体受到海水的压强：

p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，

已知S＝200cm2＝200×10﹣4m2

由p＝

可得，监视窗上受到的海水的压力：

F＝pS＝3×104Pa×200×10﹣4m2＝600N。

答：

（1）航母以最高速行驶3小时的路程为180km；

（2）满载时该舰受到的浮力为6.75×108N；

（3）监视窗上受到的海水的压力为600N。

11．【解析】

（1）由图甲、丁可知，金属块在盐水中受到的浮力：

F浮＝G﹣F拉丁＝4.8N﹣2.4N＝2.4N；

（2）由图甲可知，金属块的重力：

G＝4.8N，

由G＝mg可得，金属块的质量：

m＝

＝

＝0.48kg，

由图甲、丙可知，金属块浸没在水中受到的浮力：

F浮′＝G﹣F拉丙＝4.8N﹣2.8N＝2N，

由F浮＝ρ水gV排可知，金属块的体积：

V＝V排＝

＝

＝2×10﹣4m3，

金属块的密度：

ρ＝

＝

＝2.4×103kg/m3。

答：

（1）金属块在盐水中所受到的浮力为2.4N；

（2）金属块的密度为2.4×103kg/m3。

12．【解析】

（1）正方体物块的体积为：

V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；

物块处于图甲所示状态时，V排＝

V＝

×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3；

则物块所受浮力大小为：

F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N；

（2）对甲图中的物块进行受力分析，由力的平衡条件可得物块的重力为：

G＝F浮﹣F拉＝5N﹣3N＝2N；

乙图中，当物块刚好浸没时容器中水的深度h＝L+L线＝10cm+10cm＝20cm＝0.2m；

当剪断细线后物块漂浮时，根据漂浮条件可知：

F浮′＝G＝2N，

由公式F浮＝ρ水gV排可得，此时物块排开水的体积为：

V排′＝

＝

＝2×10﹣4m3；

物块漂浮时与乙图相比，水面下降的高度为：

△h＝

＝

＝0.04m＝4cm；

水面下降后水的深度为：

h′＝h﹣△h＝0.2m﹣0.04m＝0.16m；

则物块漂浮时，水对容器底部的压强为：

p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；

答：

（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小5N；

（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强为1.6×103Pa。

13．【解析】

（1）由图可知，木块浸没在水中时受到向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，

根据力的平衡可知，浮力等于重力与拉力之和，

则木块受到的浮力：

F浮＝G+F拉＝1.8N+1.5N＝3.3N；

（2）木块浸没时，排开液体的体积：

V排＝V＝3×10﹣4m3，

由F浮＝ρ液gV排得，液体的密度：

ρ液＝

＝

＝1.1×103kg/m3；

（3）由题和

（1）知，木块完全浸没时所受的浮力大于自身的重力，所以剪断细绳后木块将上浮，最终漂浮在液面上。

即再次静止时，受到的浮力等于木块自身的重力，即F浮′＝G＝1.8N。

答：

（1）木块受到的浮力为3.3N；

（2）液体的密度为1.1×103kg/m3；

（3）剪断细绳，木块再次静止时，受到的浮力为1.8N。

14．【解析】

（1）图甲中A物体受到的浮力为：

F浮A＝ρgS0h1；

（2）圆柱形物体A在甲中漂浮，则GA＝F浮A＝ρgVA排＝ρgS0h1，

将物块B置于物块A上方，静止后物块A仍然漂浮，

则G总＝F浮总＝ρgV排总＝ρgS0h2，

GB＝G总﹣GA＝ρgS0h2﹣ρgS0h1＝ρgS0（h2﹣h1）。

B物体的质量为：

mB＝

＝

＝ρS0（h2﹣h1），

B物体的密度为：

ρB＝

＝

；

（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，合金B沉底，排开水的体积和自身的体积相等，

此时合金B受到的浮力：

F浮B＝ρ水gVB＝ρga3；

木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：

F浮A＝GA＝ρgS0h1；

A和B受到浮力的减少量：

△F浮＝F浮﹣F浮A﹣F浮B＝ρgS0h2﹣ρgS0h1﹣ρga3；

排开水体积的减少量：

△V排＝

＝S0h2﹣S0h1﹣a3，

水深度的变化量：

△h＝

＝

，

液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：

△p＝ρ水g△h＝ρg×

。

答：

（1）图甲中A物体受到的浮力为ρgS0h1；

（2）B物体的密度为

；

（3）丙图与乙图相比水对容器底压强减小了ρg×

。